习本课堂课例

习本课堂课例综合实践：《平面图形的镶嵌》罗外初中实验部 王少萍【课前准备】教材分析：《平面图形的镶嵌》是八年级数学下册综合实践的内容，是在学生理解并掌握图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础上，把数学知识应用于实际生活之中，体现了多边形在现实生活中的应用价值，也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。学情分析：学生已经理解并掌握了图形的平移，旋转，多边形的内角和与外角和的知识，在知识层面已经做好准备。在动手操作，实践方面，学生比较缺乏锻炼。通过这节课，让学生通过自己亲手实践，动手拼的过程，获得知识。教学目标：知识与技能目标：让学生了解平面镶嵌的特点，能列举三个以上平面镶嵌图形的实例，能讲述平面镶嵌图形的特征，说出平面镶嵌的根本原因。能了解哪一些正多边形可以单独拼接成平面镶嵌图形，能知道哪两种正多边形可以拼接为平面镶嵌图形。过程与方法目标：通过动手拼，小组讨论交流的过程提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验，培养审美情趣。情感与态度价值观目标：在自主探索平面图形镶嵌的过程中，经历观察、拼图、交流等活动，体验在解决问题过程中与他人合作的重要性，体验学习活动充满着探索与创造，体验学习带来的快乐。课前习：学生完成课前任务单，教师对课前习进行分析。课前任务单：任务一：习教材.阅读教材，在你认为重要的结论或知识点位置划线。.在阅读过程中，如有任何疑惑，任何联想，任何想知道的，在空白处记录下来。例：正三角形能拼接成为平面镶嵌图形吗？任务二：课前探请同学们根据观看的微课，在生活中寻找出你认为是平面镶嵌的图形，并将它拍照上传到云空间，与同学们一起分享。比比看，看谁找得更多？任务三：拼图游戏1.请同学们观看微课，玩拼图的游戏，将你能够拼好的图形拍照上传。思考，能进行平面镶嵌的根本原因是什么？并完成以下的表格

任务你的观点（能或不能）能的话，需要几个图形？在拼接点处有几个角？这几个角的和是多少？1.正三角形能组成平面镶嵌图形码？2.正四边形能组成平面镶嵌图形码？2.正五边形能组成平面镶嵌图形码？3.正六边形能组成平面镶嵌图形码？我的疑惑:经过课前的学习，习得目标是否都达成了？在课前习、习教材和课前探的过程中，是否产生新的问题？例：任意三角形可以拼成平面镶嵌图形吗？任务四自我评价.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留、不地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌。A.空隙 B.重叠 C重复.拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个（）角。A.周角（360°） B.直角（90°）C平角（180°）.幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形.可以选择的是（）A.③④⑤B.①②④ C.①④ D.①②④⑤.下列图形不是平面镶嵌图形的是（）AB

AB课前习数据分析匚「I留痕批注匚「I留痕批注分析：从学生习教材以及留痕的情况可知，学生对于平面镶嵌图形的概念有了一定的了解，也知道平面镶嵌图形的主要特征。分析：从学生习教材以及留痕的情况可知，学生对于平面镶嵌图形的概念有了一定的了解，也知道平面镶嵌图形的主要特征。分析：看完学生上交的照片以及视频，惊喜地发现学生抓住了平面镶嵌图形的关键点。（在拼接点处形成360°）课前数据分析课前数据收集统计一级观测二级观测三级观测统计任务单习教材留痕40批注40微视频视频：平面图形的镶嵌（人数）40视频：平面图形的镶嵌（时长）2分22秒课前探照片（张数）40照片（人数）40视频（个数）7我的疑惑疑惑统计提交人数40疑惑分类任意的二角形能够镶嵌吗？30任意的四边形能镶嵌吗？20正三角形跟正六边形能够镶嵌吗？28任意两个图形能够镶嵌吗？10自我评价题目/选项ABCD第1题016123第2题404000第3题38110第4题39100第5题112360习教材情况上交人之j-h.fr以及组之Jr6.Jr*统计的结果：统计的结果：^2^分析结果：第2题考察的是学生对于平面镶嵌图形定义的了解，从学生完成情况来看，学生在课前已经对定义有较好的理解。因此，本节课将不再讲解定义。统计的结果：统计的结果：^2^分析结果：第2题考察的是学生对于平面镶嵌图形定义的了解，从学生完成情况来看，学生在课前已经对定义有较好的理解。因此，本节课将不再讲解定义。自我评价统计第1题分析题目：1.幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板：①正三角形；②正四边形;③正五边形；④正六边形；⑤正八边形.可以选择的是（ ）A.③④⑤B.①②④ C.①④ D.①②④⑤分析结果：第1题主要检测的是单个正多边形镶嵌的知识。本题的正确答案是B.①②④。从统计结果看，更多的学生选择了D.①②④⑤。这说明大部分学生已经掌握了正三角形，正四边形，正六边形能进行平面镶嵌，正五边形不能进行平面镶嵌的知识。但超多一半的学生对于正八边形能否进行平面镶嵌存在疑惑。为了解决这个疑惑，本节课设计了课中习的任务一。第2题分析：题目：2.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留 、不地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌。A.空隙 B.重叠 C重复分析结果：第4题检测本次课前习的必要性，97.5%的学生觉得课前习有必要。分析结果：第4题检测本次课前习的必要性，97.5%的学生觉得课前习有必要。第3题分析:题目：3.拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个（）角。A.周角（360°） B.直角（90°）C平角（180°）分析结果:统计的结果:分析结果:第3题检测学生在课前习结束后对于平面图像镶嵌关键点的理解。从左图可以看出，大部分学生已经掌握平面镶嵌的关键。因此，在课中习中不会注重讲解这部分的内容。第4题分析:题目：4.你觉得课前习有必要吗？A.很有必要 B.可有可无 C.有些浪费时间统计的结果:第5题分析：题目：5.你认为你掌握了课前习的内容了吗?A.完全掌握A.完全掌握B.基本掌握 C.还有疑问统计的结果:分析结果：统计的结果:第5题是学生对于自己课前习情况的分析，85%的同学认为自己掌握了课前习的内容，其中还有27.5%的学生认为自己掌握得非常好。在以上对学生课前习结果的收集与分析的基础上，我确定了本节课课中习的任务，以及需要拓展延伸的内容。［教学过程］课中习环节一：课前展示教师播放优秀课前习作品的视频以及照片，学生欣赏同学的作品。欣赏完学生的作品，教师展示学生收集的三张照片，让学生利用已学知识判断这些照片是不是平面镶嵌图形。学生在评价他人作品的同时通过小组讨论，思考并总结平面镶嵌图形的特征。环节目标：学生学会评价他人的作品，并通过小组合作，总结出平面镶嵌图形的特征以及关键点。环节二：检测教师利用平板将课前学生玩拼图游戏所完成的拼图照片发送给学生，学生进行观察，小组讨论，这几张图片是否为平面镶嵌图形。并结合课前所学的内容思考，怎样的正多边形能进行平面镶嵌。学生通过对拼图照片进行观察，总结出什么正多边形能进行镶嵌，并通过小组讨论，得出判断正多边形镶嵌的方法。环节三：活动探究教师用平板推送研讨，让学生通过小组合作自由分配时间，在20分钟内完成研讨任务。研讨内容为：任务1.探究正八边形，正十边形能否进行平面镶嵌。要求：不通过拼接，得出结论思考：怎样不通过拼图判断正多边形可以进行镶嵌？设计目标：学生利用数学方法解决问题，从动手操作层面上升到运用数学解决问题层面。任务2.探究任意多边形的镶嵌（1）每两个人一组，用手中的任意三角形进行拼接。（2）每两个人一组，用手中的任意四边形进行拼接。要求：将你们拼图的结果拍照上传到分组研讨中，每个小组上传一份。思考：（1）任意三角形，任意四边形可以拼接成平面镶嵌图形吗？（2）拼接的时候要注意什么？设计目标：学生在动手操作的过程中，习得任意三角形可以进行平面镶嵌，任意四边形能进行平面镶嵌，并能尝试说明任意三角形，任意四边形能进行平面镶嵌的理由。任务3.探究两种正多边形的镶嵌用平板玩拼图游戏，用若干个正三角形和若干个正六边形拼接成平面镶嵌图形作为你们小组的队徽。要求：小组内部投票选出小组的队徽，并拍照上传。（每个小组上传一份）思考：你们的队徽用了几个正三角形？用了几个正六边形？设计目标：学生能够利用正三角形与正六边形进行平面镶嵌，并总结出任意两个正多边形镶嵌的规律。学生自主地进行研讨，根据自己的实际水平，选择本小组研讨任务的顺序，将研讨的结果通过平板上传。环节四：小组展示教师选择组织小组上台展示小组研究结果。学生派代表上台展示研究成果。学生在这个过程中学会运用语言表达自己的想法，通过交流，讨论，碰撞出新的思想火花。在展示的过程中体会与他人分享，交流研究成果的喜悦。环节五：设计自己喜爱的平面镶嵌图形学生根据自己的喜好在平板上选择图案设计自己喜欢的平面镶嵌图形，通过该环节，培养学生的创新能力。环节六：总结学生在平板上完成思维导图，并上传给老师，在这个过程中学会将现学的知识与之前学习的知识联系起来，学会进行总结。【教学反思】本节课是初中综合实践课的一节，考验学生的动手能力，有一定的难度。本节课虽然通过设置拼图游戏来提高学生的积极性，但是学生的热情不高，主要的原因是学生对于平面镶嵌图形的定义并不了解，对于即将要进行的活动也非常迷茫，不知所措，导致课堂进行得非常拖沓，在活动一就花费了25分钟，严重影响整节课的进程。通过对于本节课进行反思，我发现了本节课的几点问题：第一，课中习的设计并没有依据课前习的结果进行。本节课的活动一实际上在课前习已经玩过，课中习再次玩，浪费时间而且没有凸显出课前习的作用，将课前习架空。这节课，如果我再次上课的话，我应当收集学生课前玩活动一时出现的问题进行总结，课中再与学生一起解决这些问题，这样的课堂才是真正的解决了学生的困难，真