二次函数与三角形最大面积的3种求法_第1页
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第第页（共11页）设过点E的直线与x轴交点为F,则F（V,0）,4AF=-1=,直线AC的解析式为y=x-l,•.ZCAB=45°,••点F到AC的距离为AF»sin45°=x=,又<AC==3,•AACE的最大面积=x3x=,此时E点坐标为（，-）.6.（2009•江津区）解答：解：（1）将A（1,0）,B（-3,0）代y=-x2+bx+c中得（2分）「•（3分）「•抛物线解析式为：y=-x2一2x+3；（4分）（2）存在（5分）理由如下：由题知A、B两点关于抛物线的对称轴x=-1对称「•直线BC与x=-1的交点即为Q点，此时△AQC周长最小,y=_x2_2x+3「.C的坐标为：（0,3）直线BC解析式为：y=x+3（6分）Q点坐标即为解得Q（-1,2）；（7分）（3）存在.（8分）理由如下：设P点（x,-x2-2x+3）（-3<x<0）,SABPC=S四边形BPCO-SABOC=S四边形BPCO-若S四边形BPC。有最大值，则SaBPC就最大，,,S四边形bpco=Sabpe+s直角梯形peoc（9分）=BE・PE+OE（PE+OC）=—(x+3)(-x2-2x+3)+(-x)(-x22-2x+3+3)当x=-时，S四边形bpco最大值二」•S^BPC最大=（10分）当x=一时，-x2-2x+3=.・.点P坐标为（-，）.（11分）7.解生口：解：(1)根据题意得：，解得：a=l,b=2,c=-3,抛物线解析式为y=x2+2x-3.(2)令y=0,则x2+2x-3=0,解得x=l或x=-3,AB=4,V△PAB得面积为10,设P的纵坐标为h,ABx|hl=10,・•・lhl=5,,y=x2+2x-3=(x+1)2-4,「.顶点坐标为(-1,-4),「.P的纵坐标不能为-5,「.，h=5,代入得5=x

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