Get格雅SPSS回归分析

SPSS回归分析

SPSS回归分析1、一企业排水的COD及BOD5的结果见下表。COD和BOD5实测值样品号 COD BOD样品号 COD BOD121222323424525626 5727828929103011311232133314341535163617371838193920401）画散点图；2）判断COD与BOD之间是否大致呈线性关系；3）用最小二乘估计求回归方程；4）计算COD与BOD的决定系数；5）对回归方程作残差图，并作分析；6）计算当COD=99时，BOD的值；7）给出置信水平为95%的预测区间。解：1〕画散点图①翻开SPSS输入数据，点击图形-旧对话框一散点/点状（S）,如下列图；

咬件L测E蜩［WiH：片中二用ff二值物凹EK3六用程*理由口/喉助L昌EJl、r建帖咫再世通出扉遥；:臣图『:通农俱研3城应寻al1:旧1潴的口 断COD日跳._笠耳 1__1114.7015.5311:-=f.L263215493031:二■:;.36735226§£j而也囹磅］.d399611.43.i:-=K5&2.0411.00&WLK47.90驷曲冏祝1747J49靛"1i±*MC_raiuru87L2332兆qaoi&i3040~~1人口右耳电1Kl1D14605BdOS后独西消聿国…1151W13间疝ttsfflfjx-121300775021330176熊1d1160273761559.0022.0316强就31.6517365469018146516664.1994.7543322DBL51照四21096449.32229730加Q123210510.032474.(1423.20%Rd的口目力日k②进入散点图/点图，选择简单分布，点击定义，如下列图;③进入简单散点图对话框，选择COD进入乂轴、80口5进入丫轴，点击确定;

④结果输出如下列图。1DO.ODBC.00-60.00-40.00-20.00-BC.00-60.00-40.00-20.00-.00-.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00COD2）判断线性关系操作：分析、回归、线性用SPSS验证：①翻开SPSS输入数据，点击分析一回归一线性，翻开线性回归对话框，如下列图；阿丰:寻融与-…传邦禽1T-EMSPSSSt-iirEg总据纳资物 I交杵也卜 ?.WHCV>制明过）分析电JItEfAiCM）出flitB麻国）电T口四目■昌应Jte-'IF：舌 ►昌fit比宣 ，NfflB谨■eonBOM 7l上UHEKILEl； *q^：交:呈11347015£9一般哨曲国理叵卜，2632549-a0厂工或注胆SP ►J67.362260野目院至理）43a9611口355ZG411aoEB3（5） 快回回遗妣也曜胴1&.G141.4247：gD阳川版性强型iQ： 比ESisttckr147S49-56EB曲照牯计g.e75Z33Z.36牌蛉 ♦EEI丽分量小斗石.9BO.61贵鼻：Mi 卜-n］二元i_uR・i：匚..ID14SOS的口日开学端I*底峨iMj ►115180136112130.0776.02生存至邂逅） 卜133017力・晌应图> ”1MPrgH口「，个…IV）...1559.0022.0B圻■忆因►「国产《小川色，.1G&2gG31GO32科ri，LJ f庭3两防最小二克法gj…1735S46■号口扃*E^B」⑨ 卜身性丹由GATRE⑴...1B14G51B5G4居AOCAB出国9.「19&47542323DB653«2621M644932FS9730-Ifl012321061033247404232D29&4339EQ口②进入线性回归对话框，选择BOD5进入因变量，COD进入自变量，点击确定，如下列图；因受里5：WLE权重也上因受里5：WLE权重也上璜定］［粘贴史川重苣困］［取消］［帮助③结果如下列图。1-1输入/移去的变量模型输入的变量移去的变量方法1CODb.输入a.因变量：BOD5b.已输入所有请求的变量。1-2模型J汇总模型RR方调整R方标准估计的误差1.885a.784.7783a.预测变量：（常量），COD。1-3Anovaa模型平方和df均方FSig.回归1.000b1 残差38总计39

b.预测变量：（常量），COD。1-4系数2模型非标准化系数标准系数tSig.B的95.0%置信区间B标准误差试用版下限上限1席量）COD.492.042.885.172.000.408.577a.因变量：BOD5④结果分析：表1-1中显示的是拟合过程中变量输入/移去模型的情况记录，由于只引入了一个自变量，所以只出现一个模型1,该模型中“COD〃为进入的变量，没有移除的变量，具体的输入/移去方法为输入。表1-2是模型拟合概述，列出了模型的R、R2、调整R2及估计标准误。R2值越大所反映的两变量的共变量比率越高，模型与数据的拟合程度越好。此题所用数据拟合结果显示：R（所考察的自变量和因变量之间的相关系数）=85,R2（拟合线性回归的决定系数）=84,经调整后的R2=78,标准误的估计=。表1-3方差分析表，列出了变异源、自由度、均方、F值及对F的显著性检验。此题中回归方程显著性检验结果说明：回归平方和为，残差平方和为，总平方和为，对应的F统计量的值为，Sig=0.000<0.05,可以认为所建立的回归方程有效，所以COD与BOD之间成线性关系。 5表1-4回归系数表，列出了常数及非标准化回归系数的值及标准化的回归系数，同时对其进行显著性检验。此题中非标准化的回归系数3的估计值为，标准误为0.042,标准化的回归系数为85,回归系数显著性检验t统计量的值为，对应显著性水平，可以偏回归系数与0有显著性差异，被解释的变量和解释的变量的线性关系是显著的，因此，此题回归分析得到的回归方程为：y=-x。对方程的方差分析及对回归系数的显著性检验均发现，所建立的回归方程显著。综上所述，COD与BOD之间大致呈线性关5系。TOC\o"1-5"\h\z人 人3）用最小二乘估计求回归方程y=B+Bx0 1人 /\ /\由表1-4得到，p 〔常量〕=-5.36,p=0.492。由公式y=（3+[3x]x为0 1 0iCOD,y为BOD）得到y=x054）决定系数表1-2是模型拟合概述，列出了模型的R、R2、调整R2及估计标准误。R2值越大所反映的两变量的共变量比率越高，模型与数据的拟合程度越好。此题所用数据拟合结果显示：R（所考察的自变量和因变量之间的相关系数）=85,R2（拟合线性回归的决定系数）=84,经调整后的R2=78,标准误的估计二。5）对回归方程作残差图，并作分析；①重复第2问的前2步，点击绘制，出现线性回归：图对话框，选择“ZPRED（标准化预测值）〃进入丫（Y）、“SRESID（学生化残差）〃进入乂2（X）,点击继续,如下列图；②结果运行如下列图。

1-5残差统计量a极小值极大值均值标准偏差N预测值40标准预测值.00040预测值的标准误差.54840调整的预测值40残差.0000040标准残差.000.98740Student化残差.00240已删除的残差.0334140Student化已删除的残差.01240Mahal。距离.000.97540Cook的距离.000.214.030.04740居中杠杆值.000.083.025.02640因变量：BOD5a.图1-6散点图区I变置二B0D5叵归标净化预.廿信2-1-0123叵归标净化预.廿信2-1-0123回归Student化残差③结果分析：残差图主要用于残差分析，判断残差与因变量之间是否相互独立，还可以判断模型的拟合效果。从图1-6可以看出各点随即分布在e=0为中心的横带中，证明了该模型时适合的。同时有局部点出现了异常，这种离群点时值得进

步研究。6）计算当COD=99时，BOD的值；①在EXCEL中输入数据5插入函数，在选择类别中的常用函数中选择“FORECAST如下列图；IK及E1IK及E1MS715.E9ZG3.2G49.8B7.3522.在39.M11.43562.Od11.8141.42.17.947.84B.5675.23兆.3&,j旨口.6L30.目1i145.OESE.0511511E13.611-130.07?S.0213SO.176.0214LI氏273.761;E52.OBIl-!,：'31.601735.5m6.9ISld6.El65.61139斗T6皑3220!!■：■38.2&31si网5■-：：22g7.ag■1i2321.QSLO.S3247』CIU23.22E3£4.833EI2L也6213.US2761,7033・36■■口口rurnna所以当COD=99时，BOD7〕给出置信水平为95%的预测区间①在输出文档中，选中散点图，右击选择编辑内容、在单独窗口中，出现图标编辑器，如下列图；ICGOO-即00-即00-j0>都J海型日础1ICGOO-即00-即00-j0>都J海型日础1於..JXXMJ如第6DMKiwIKK131C0 14。IME国表茹隔黑 -nx受冲海珀茶福■am元而帮助三，工］国?~~鼻 匚区回二，畦U「且叫: :. .―.一二B3至言=八卜・卜一卜|"犀山质处吠髓巨人口1CC.0D-BO.CID-EQ.Q口一4C'.0D-20.00-.QD-20.OT40.0060.CO80.00佃.口口120.OTMOOTBO.CID-EQ.Q口一4C'.0D-20.00-.QD-20.OT40.0060.CO80.00佃.口口120.OTMOOTCOD②在图标编辑器对话框中，选择元素f总计拟合线f属性，在属性中的拟合线中的拟合方法中选择线性，置信区间中选择个体，如下列图；文件翁辑查君廷则元更帮助fl性Lii 比130.00-BO.OO-皿区市工城纲国叱演）嘛记上息计期合级哟子期拟£缆Lla显亓分布也的I分解分区©¥的用值，凶⑨优”1_：'至抑台的点的百分比0r-30.00-◎二次回◎三次户程，X1：SS.10.00-20.00-［应用J［取消J［帮助J血信囱瓦◎无国◎电直:E;文件翁辑查君廷则元更帮助fl性Lii 比130.00-BO.OO-皿区市工城纲国叱演）嘛记上息计期合级哟子期拟£缆Lla显亓分布也的I分解分区©¥的用值，凶⑨优”1_：'至抑台的点的百分比0r-30.00-◎二次回◎三次户程，X1：SS.10.00-20.00-［应用J［取消J［帮助J血信囱瓦◎无国◎电直:E;零个力。.0020.0040.0D60.0D3G.0D100.0012D.0O14D.OO■ICOD③运行结果如下列图。100.00-耳线性二口、84gO£Q80.00-60.00-40.00-20.00=40.0060.0080.00100.00120.00 140.00.00-2=2801.L=x/2'80ia1L=XV2801=COD02日XYm":画电1葡融幽；lit显开的脸交 图表大小2、在一项水分渗透试验中，得观测时间和水的重量的数据如下表。观测时间和水的重量数据观测时间x/s1 2 4 8 16 32 64水的重量y/g 3,851）画出散点图；2）求曲线回归方程y=axb3）对lny与lnx之间的回归关系进行显著性检验a解：1〕1〕画散点图①翻开SPSS输入数据，点击图形一旧对话框一散点/点状（S）,如下列③进入简单散点图对话框，选择水的重量进入乂轴、观测时间进入丫轴，点击确定；④结果输出如下列图。4.50-物Jftf弑2.^0-Q2040冷则I时间2〕求曲线回归方程y=axb根据题目，可以判断出这题的回归方程需要用曲线估计来算出。操作：分析、回归、曲线估计用SPSS验证：①翻开SPSS输入数据，点击分析f回归f曲线估计，翻开线性回归对话框,如下列图；②进入线性回归对话框，选择水的重量进入因变量，观测时间进入变量，在模型中选择指数分布，点击确定，如下列图；③结果运行如下列图。

2-1模型汇总RR方调整R方估计值的标准误.968.938.925.047自变量为观测时间。2-2ANOVA平方和df均方FSig.回归.1661.166.000残差.0115.002总计.1776自变量为观测时间。2-3系数未标准化系数标准化系数tSig.B标准误Beta观测时间〔常数〕.001.093.000.000因变量为工（水的重量）。观测时间④结果分析：表2-1是模型拟合概述，列出了模型的R、R2、调整R2及估计标准误，R2=0.938,调整后的R2=0.925,估计值得标准误=0.047。R2=0.968,说明自变量与因变量的相关性很强。R2=0.938,说明变量x可以解释因变量y的93.8%的差异性。

表2-2显示因变量的方差来源、方差平方和、自由度、均方、F检验统计量和显著性水平。从表中可以看出，方差来源有回归、残差和总和，F检验的统计量的观测值为75.316,Sig（显著性概率）为0.000，即检验假设“H0：回归系数B=0〃，从而应拒绝零假设，说明因变量和自变量的曲线关系是非常显著，可建立指数模型。表2-3中显示回归模型的常数项、回归系数8值及其标准误差、标准化的回归系数8613、统计量t值以及显著性水平〔Sig〕。从表中可以看出，回归模型的常数项为3.980,自变量“观测时间〃的回归系数为-0.007。因此，可以得到回归方程为：yx〔x观测时间，y为水的重量）3）对lny与lnx之间的回归关系进行显著性检验a令y'=lny,x'=lnx，a‘=lna，b‘=b于是线性化后线性回归方程为y=a’+b‘x将原始数据施行上述变换后得x0y操作：分析、回归、线性翻开SPSS输入数据，点击分析一回归一线性，翻开线性回归对话框，如下列图;cft-F）编疆百规困：或数据色转坳口分析⑨直销回雌⑨尖靠上巨：赛口城）帮助②选择y进入因变量，x进入自变量，田圭②选择y进入因变量，x进入自变量，田圭 卜融画il 1妻一； 卜士“坨伯吸 1一般蛙出国型电：卜■小切件但型.艮三模理，:当 卜相关过》 卜童;二SE5" 变量交量回归（R）财敕瑞世模理里）祖.三反埼用也运走支至®卅七百柠/®羽:RI①主与国蓟3-^HuJTZrJ）露琅立特分析:二一H自礴住建模但〕…!鼻哇。…・曲理街-：£..