一次函数与二元一次方程

《一次函数与二元一次方程（组）》复习课教教案例一、教材解析1、教材的地位和作用函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的见解看方程（组）与不等式，使学生不但能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者一致同来，感觉数学的一致美。本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的研究，学生在研究过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。2、授课重难点重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的研究。难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实责问题。3、授课目的知识技术：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。数学思虑：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的研究及相关实责问题的解决过程，学会用函数的见解去认识问题。解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实责问题。感神态度：在研究活动中培养学生慎重的科学态度和勇于研究的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，成立自信心。二、教法说明对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步研究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地成立新的认知结构，促进学生的发展，我将在授课中采用研究式授课法。以学生为中心，使其在“生动爽朗、民主开放、主动研究”的氛围中快乐地学习。三、授课过程（一）感知身边数学多媒体播放一段发生在电信公司里的情况：一顾客准备办理上网业务，发现有两种收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。顾客说他每个月上网的花销按这两种收费方式计算都是相同多。求这位顾客打算每个月上网多长时间？多少花销？（二）享受研究乐趣1、研究一次函数与二元一次方程的关系填空：二元一次方程可以转变成________。思虑：（1）直线上任意一点必然是方程的解吗？（2）可否任意的二元一次方程都可以转变成这种一次函数的形式？（3）可否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解？2、研究一次函数与二元一次方程组的关系（1）在同一坐标系中画出一次函数和的图象，观察两直线的交点坐标是否是方程组的解？并研究：可否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？此时教师留给学生充分研究交流的时间与空间，对学生可能出现的疑问恩赐帮助，师生共同归纳出：从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。2）当自变量取何值时，函数与的值相等？这个函数值是什么？这一问题与解方程组是同一问题吗？进一步归纳出：从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。（三）体验成功欢乐1、抢答题（1）、以方程的解为坐标的所有点都在一次函数_____的图象上。（2）、方程组的解是________,由此可知,一次函数与的图象必有一个交点,且交点坐标是________。2、旅游问题今年，大型历史剧《万历首辅张居正》在荆州封镜后，来荆州的游客更是络绎不绝。据悉，张居正纪念馆门票标价20元/张，近期正在进行优惠活动，购买时有两种方式：方式A是团队中每位游客按8折购买；方式B是团队中除5张按标价购买外，其余按7折购买。若是你是团队的负责人，你会如何选择购买方式使整个团队更合算？（四）开拓崭新天地1、数学日记姓名日期今天数学课的课题所学的重要数学知识理解得最好的地方诱惑（或还需进一步理解的地方）对课堂表现的议论（包括对自己、同学、老师）所学内容在平常生活中的应用举例2、部署作业1）、当自变量取何值时，函数与的值相等？这个函数值是什么？（必做）2）、北京2008奥运的理念是“科技奥运、人文奥运、绿色奥运”。为了响应号召，某校甲、乙两班同学参加植树活动。已知甲班每小时植树20棵，乙班每小时植树24棵。由于某些原因，甲班植完8棵后，乙班才开始。你认为哪个班植树棵数多？（必做）3）、结合一次函数，就“如何选择最正确方案”这一话题写一份检查报告。（选做）[设计妄图]新课程重申发展学生数学交流的能力，用数学日记给学生供应一种表达数学思想方法和感情的方式，以表现议论系统的多元化，并使学生试一试用数学的眼睛观察事物，体验数学的价值。作业由必做题和选做题组成，表现分层授课，让“