2018年高一数学寒假作业大全

2018年高一数学寒假作业答案大全专题1-1函数专题复习1答案1.;提示：设f(x)=ax+b(a≠0)，则f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b，∴或，∴

f(x)=2x+1

或

f(x)=

﹣2x﹣3.3.π+1;4.

③;5.;6.[a

，-a];7.{y|-6

≤y≤0};8.;提示：因函数y=lg(x2+ax+1)的定义域为R，故x2+ax+1>0对x∈R恒建立，而f(x)=x2+ax+1是张口向上的抛物线，从而△0，函数f(x)=-2asin+2a+b，f(x)的值域是[-5,1]，则a的值为_______.分析：∵sin∈[-1,1]，-2asin∈[-2a，2a]，f(x)∈[b,4a+b].f(x)的值域是[-5,1]，b=-5,4a+b=1，解得a=>0.所以a=.变式(一)已知函数f(x)=-2asin+2a+b，f(x)的值域是[-5,1]，则a的值为_____.分析：当a>0时，同上.当a=0时，f(x)为常函数，不合题意.当a0.所以a=2.若角A、B为锐角三角形ABC的内角，且函数在上为单一减函数，则以下各式中能建立的有________.(请填写相应的序号).(3)(1);(2);(3).分析：角A、B为锐角三角形ABC的内角，,,..在上单一递加，..在上为单一减函数，.已知f(x)=sin(ω>0)，f=f，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则ω=_____.分析：由题意x==时，y有最小值，sin=-1，∴ω+=2kπ+(k∈Z).∴ω=8k+(k∈Z)，因为f(x)在区间上有最小值，无最大值，所以-≤，即ω≤12，所以k=0.所以ω=.变式：设函数是常数，.若在区间上拥有单一性，且，则的最小正周期是_____.分析：在上拥有单一性，,.又，且，的图象的一条对称轴为.又，且在区间上拥有单一性，的图象的与对称轴相邻的一个对称中心的横坐标为，,.已知，，则=_____.分析：由已知得，若，则等式不建立，.同理可得.,.,..,.变式：已知，且满足，，则___.分析：∵，∴.令，则由知.∵，∴，即，.，即，解得或..即.二、解答题.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，φ∈[0，π))的图象以以下图.求f(x)的分析式.解：由图可得A=3，f(x)的周期为8，则=8，即ω=.又f(-1)=f(3)=0，则f(1)=3，所以sin=1，即+φ=+2kπ，k∈Z.又φ∈[0，π)，故φ=.综上所述，f(x)的分析式为f(x)=3sin.已知sinθ+cosθ=，θ∈(0，π)，求tanθ.解法一：解方程组得，或(舍).故tanθ=-.解法二：因为sinθ+cosθ=，θ∈(0，π)，所以(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=，所以sinθcosθ=-.由根与系数的关系，知sinθ，cosθ是方程x2-x-=0的两根，所以x1=，x2=-.因为θ∈(0，π)，所以sinθ>0.所以sinθ=，cosθ=-.所以tanθ==-.解法三：同法二，得sinθcosθ=-，所以=-.弦化切，得=-，即60tan2θ+169tanθ+60=0，解得tanθ=-或tanθ=-.又θ∈(0，π)，sinθ+cosθ=>0，sinθcosθ=-0，cosθ0.所以.解方程组得，故tanθ=-.若对于的方程有实根，务实数的取值范围.解法一：原方程可化为即.令，则方程变成.∴原方程有实根等价于方程在上有解.设.若则a=2;若则a=0.①若方程在上只有一解，则;②若方程在上有两解，因为对称轴为直线，则.综上所述的取值范围是.解法二：原方程可化为即.令，则方程变成即.设，则易求得;.∴，也就是.故的取值范围是.设,若函数在上单一递加，求的取值范围.解：令，则.在单一递加且.在上单一递加，在单一递加.又，，而在上单一递加，.,..变式(一)已知函数在内是减函数，求的取值范围.解：令，则.在上单一递加，而函数在内是减函数，在内是减函数..,.，，.,.变式(二)函数在上单一递减，求正整数的值.解：令，则.,,在单一递加且.函数在上单一递减，在上单一递减，..则，即，故k=0或k=1.当k=0时，，.当k=1时，，.综上.专题1-4三角恒等变换专题复习答案一、填空题.1.cos15°cos45°-cos75°sin45°的值为________.分析：cos15°cos45°-cos75°sin45°=cos15°cos45°-sin15°sin45°=cos(15°+45°)=cos60°=.答案：函数f(x)=coscos的最小正周期为________.分析：因为f(x)=coscos=-sinx·=sin2x-cosxsinx=-cos2x-sin2x=-cos，所以最小正周期为T==π.答案：π3.已知sinα=，α是第二象限角，且tan(α+β)=1，则tan2=________.分析：由sinα=且α是第二象限角，得tanα=-，tanβ=tan[(α+β)-α]=7，tan2β==-.答案：-已知tanα=4，则的值为________.分析：=，tanα=4，∴cosα≠0，分子分母都除以cos2α得==.答案：若α+β=，则(1-tanα)(1-tanβ)的值是________.分析：-1=tan=tan(α+β)=，tanαtanβ-1=tanα+tanβ.1-tanα-tanβ+tanαtanβ=2，即(1-tanα)(1-tanβ)=2.答案：26.sin10°cos20°sin30°cos40°=________.分析：sin10°cos20°sin30°cos40°×====.答案：设为锐角，若，则的值为________.解法一：因为为锐角，所以，因为，所以.于是，.于是，.因为，，所以.解法二：设.因为为锐角，所以，而，于是.从而.故.已知，，则的值是________.分析：设，则.∴，..变式：若，则的取值范围是________.分析：令，则，即，.∵，∴，解得.故的取值范围