一元二次方程章节复习

精锐教育学科教师辅导讲 课时数：学员 1】当m为何值时，方程m1xm212mx30x1.当m取何值时，方程m1xm13x20是一元二次方程（1）2x7242x7 （2）5x245x4（3）x28x9984 （4）x24xk20（k是常数（1）x222x （2）2x92x620（3）3x2x2212 （4）x2x3（5）x24x20 （6）x24x600【例3】已知方程x1x24x322，求方程根的判别式的值，并解此方程4】x的一元二次方程3x2k2xk90，根据判别式

13，试求出k【例5】已知关于x的一元二次方程12kx2

k1x10有两个不相等的实数根，求k求mx的一元二次方程3x22mx1m21m10 x的方程2x23bx4c0有两个相等的实数根，且bc6】二次三项式3kx26k1x3k1在实数范围内了可以分解因式，求k1.如果二次三项式ax23x4在实数范围内不能分解因式，求a150016551.如图3-9-140米,宽为26ABCD上修建三条同样宽的马路,使其中两条与AB平行,另一条与AB垂直,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144米2,求马路的宽度?当 时，关于x的方程m23m2x2m2x70是一元二次方程方程x280的实数根 方程x23x100的根 关于x的方程2x222mxmm31没有实数根时，m的取值范围 若关于x的方程2x23xm0的一个根是2，则 3x26x12 2x218xy5y2 如果关于x的二次三项式4x2axb在实数范围内能分解为4xb

3x

3，那么a 写出一个整数m，使得二次三项式x2mx7在实数范围内能分解因式，符合条件的整数m可以是 若二次三项式x22axa20可分解成两个相同的因式，则a的值 已知r为方程8x32x4x4的根，则半径为r厘米的圆的面积 若m2n21m2n260，则m2n2 以3,2为根，且二次项系数为1的一元二次方程 学车人数每年以较快的幅度增长，已知2003年学车人数是19.7万人，2005年人数达到25 行驶，速度v（千米／时）与汽车刹车距离s（米）由关系式s

1

v2确定．汽车行速度为60千米／时，突然看见前方50米处有一小孩横穿公路， ．把方程x28x90的左边配成一个完全平方式， A.x427 B.x4225C.x427； D.x4225. A.x24 B.x24 C.x2x4 D.x2x1.已知m是方程x2x10的一个根，则m2m的值等于 A. 观察方程323xx20，得到的认识 3 ，3 方程3x220不是一元二次方程 B.方程3x220是一元二次方程，但无实根C.方程3x220x

D.方程3x220x23xx156不适用的是()B.56x;C1cm56cm2xD.某小队开联欢会，每位队员必须向其他队员自己制作的小礼品1件，全队制作的小礼品共有56件，求该小队队员人数．解：设该小队有队员x人.4x123 22.x212x5023.5y24y30 24.x1x315已知关于x的一元二次方程ax1xaa2的各项系数之和等于3，求方程的不解方程，判断方程m22x22mx10根的情如图，在长为32米、宽为20米的矩形广 某商场搞促销，全部商品一律按九折销售，这样每天所获得的利润恰好垒销售收入的20%，已知第一天的销售收入是8万元，并且以后每天的销售收入都在增长，第三天的利润是2.5万元．22已知方程2x2kx 0的一个根 ，则k 22若x,y为实数，且x2y2x2y228，则x2y2的值 若x、y为实数，且xyx2y15，则xy的值 若方程ax22x10有两个实数根，则a的取值范围 若方程kx22k1xk10有实数根，则k的取值范围 x2mxx2mx

1是完全平方式，则 1有两个相等的实数根，则k 关于x的一元二次方程k21x22k1x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围 9．若二次三项式3x24x2k在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积，则k的取值范围是 在实数范围内分解因式：9x26x4 用长为l00cm的金属丝制成一个长方形框子，框子的面积是625cm2，则这个框子的长为 某电子计算厂今年1月生产计算机1200台．3月上升到2700台，如果每月的增长率不变，求每月的增长率是多少？解：设每月的增长率为x，根据题意可得方程 125000，21203要使产量达到26000辆，则3月份应比2月份增 某企业为节约用水，自建污水净化站，3月份净化污水3000吨，5月份增加到3630吨，则这两个月净化污水 某超市1月份的营业额为200万元，1月，2月，3月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由 2001x21000 02x1000 03x D.20011x1x2 若方程4x28x10

2121

5,

，则二次三项式4x28x1可分解 2252A．x2 52

x2

B．x2

x2555 555 5C．4x25

x2

D．2x2

52x255 5 下列四个多项式①x24②x22③x2x1④x2x1．其中能在实数范围内分解因式的个数 A．1个 B．2个 C．3个 D．4方程2x2x2的解 x2 B．x3； C.x2或x D．x2或x已知一元二次方程m1x22mxm1．这个方程的根的情况是

(1)x3x16x4； (2)2x

2x12 (3)x22axb2a2（a、b为常数 (4)4x24x3xx23kx10有实数根，求k的销售额达112万元，求3、4月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到1%）114y4 (2)x25xy(3)2x23x (4)x24x已知关于x的一元二次方程2m1x2

mx10mmmmm当mm

11

150062520%，第二个月将比第一个月提高6%，为了使两月后的原销售利润不变，该产品的成本价平均每月应降低百分之某单位决定对一块长