第7讲倚天屠龙后记

第7天屠龙后——函数的奇偶江湖兵刃重器之倚天名称：倚天材料：玄铁，精内藏降龙十八掌掌法精江湖兵刃重器之屠龙名称：屠龙材料：玄铁，精内藏倚天剑与屠龙倚天屠一刀一剑，一阴一阳相互对立，相互依存2.6函数的奇偶笔2.6函数的奇偶函数的自身代数性奇函偶函笔2.6函数的奇偶1.函数自身代数性质：奇函数、偶函笔2.6函数的奇偶1.函数自身代数性质：奇函数、偶函2.定义笔2.6函数的奇偶1.函数自身代数性质：奇函数、偶函2.定义既奇又偶函非奇非偶函笔2.6函数的奇偶1.函数自身代数性质：奇函数、偶函2.定义奇函数

f(x f(x)f(x f(x)既奇又偶函数：同时满足奇偶函数条非奇非偶函数：同时不满足奇偶函数条f(x) f(x)=3x 4x3定义法判定奇偶函一般步1、判定定义域是否关于原点对2、判断f(-x)是否等于f(x)或者-f(x)=x4 3x2f(x)=x2 x211f(x)=x211笔2.6函数的奇偶3.定义判断函数奇偶判断定义域是否关于原点对f(x) x3,x[2,f(x) x3,x[2,11xx判断函数奇11xxf(x) (x1)1判断函数奇偶1f(x)| 3| x2 2|x|1的奇偶2x3,x2x3,x02x00判断f(x) x笔2.6函数的奇偶4.图像性 x2笔2.6函数的奇偶4.图像性奇函数：关于原点中心对偶函数：关于y轴对奇偶函数性质对奇函偶函练习：若f(x)是奇函数，其图像关于 x对练习：若f(x)是奇函数，点(af(a))在图像则下列哪个点一定在图像上（A.(a,f(a)) fC.(a,fD.(a, f练习：若f(x)是奇函数，当x0f(x) 2x 3,则f(2) 144图像法法判定奇偶函奇函数：图象关于原点对偶函数：图象关于y轴对笔2.6函数的奇偶5.图像法判断奇偶奇函数：图象关于原点对偶函数：图象关于y轴对笔二、函2.6函数的奇偶6.性质奇函数只有奇数次，偶函数只有偶数奇函数并且f(x)在x=0处有定义，则奇偶函数的性2.奇偶函数的和、差、笔2.6函数的奇偶6.性质奇偶偶偶奇偶函数的性奇偶函数的单调奇函数在[ab]和[b,a上有相同的单调性偶函数在[ab]和[b,a上有相反的单调笔2.6函数的奇偶6.性质(3)[ab]上f(x)单调递增(递减f(x)奇函数 f(x)[b,a]递增(递减f(x)偶函数 f(x)[b,a]递减(递增偶函数在对称区间单调性相偶函数f(x)[ab]是减函数，则f(x)[b,a练习：如果奇函数f(x)在(0,)是增函数则f(x)在(,0)是 练习：奇函数f(x)在区间[2,1]上有最大值最小值3，则f(x)[1,2]最大值5，最小值最小值5，最大值-最小值5，最大值练习：若f(x)[5,5]是奇函数，且f(3) A.ff(3)A.fB.f ff ff(3) f练习：若f(x)是偶函数，且在(,1)单调递减有最小值为3，则f(x)在(1, 单调递减有最小值单调递增有最大值3函数对称性关于原点对称(x,y) (-x,-(x, (x,-(x, (x, (x, x, (x, (x, (x, x, 函数对称性关于原点对称：f(x) f(-x)关于x轴对称：f(x) f(x)关于y轴对称：f(x) f(x) a对称：f(x) f b对称：f(x) f(x)关于某点（a,b）对称：f(x) f 已知f(x) 5,f(3) 5,则f 第二章小

第二章小映射

函数

表示方

函数

图像

单调增函

奇偶奇函解析

减函

偶函已知f(x)是偶函数，g(x)f(x) g(x) x2 2,求f(x),g(x) 1的函数已知f(x) ,8已知二次函数f(x) c(xR)，当x 武林多变，入行谨慎命 现实生活中，我 运该去向何方呢命运EveryonewasbornYoucannotchoosewhoyouButyoucandeci