专题复习：一元二次方程二次函数利润问题

解方程(2)(40+x一30)(600一10x)=10000(4)40(1+xD=48.4CD(2900-(2)(40+x一30)(600一10x)=10000(4)40(1+xD=48.4I50丿(3)y=(40+x一30)(600一10x)(化顶点式)例：某商场销售一批名牌衬衫，进价为每件30元，售价为每件70元，平均每天可售出20件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率；（2）经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？3））在（2）的条件下，每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？最大利润是多少元？巩固练习：解方程1）(0.3-兀)(500+200巩固练习：解方程1）(0.3-兀)(500+200x0.05)=180(2)y=(0.3-x)(500+200x0.05(3)佇=66⑷y=竺二（化顶点式）2某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满．旅馆装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房日租金每增加10元，则客房每天少出租6间，不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前日租金的总收入增加多少元？作业：TOC\o"1-5"\h\z若x=2关于x的一元二次方程x2-ax+2=0的一个根，则a的值为（）A.3B.-3C.1D.-1如果等腰三角形的面积为10，底边长为x,底边上的高为y,则y与x的函数关系式为（）1CE2CXA.y=B.y二：C.y=D.y=:

3．下列命题中，正确的是（）A.对角线垂直的四边形是菱形B.矩形的对角线垂直且相等C.对角线相等的矩形是正方形D.位似图形一定是相似图形二次函数y二ax2+bx+c（a壬0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A.函数有最小值B.当-1VxV3时，y>0C.当xV1时，y随x的增大而减小D.对称轴是直线x=1某公司年前缴税20万元，今年缴税万元.若该公司这两年的年均增长率相同,设这个增长率为x,则列方程（）A.20（1+x）3=B.20（1-x）2=C.20+20（1+x）2=D.20（1+x）2=如图，每个小正方形的边长均为1,^ABC和厶DEC的顶点均在“格点”△DEC周长TOC\o"1-5"\h\z上，则△牡C周上（）1112A.B.三C.•:D.三■LT1如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，过点0与AD上的一点E作直线0E，交BA的延长线于点F.若AD=4,DC=3,AF=2,则AE的长是（）YE乙EA.一B.二C.说D."CRcE1zCR8.如图，抛物线y=x2-4x与x轴交于点0、A，顶点为B，连接AB并延长，交y轴于点C，则图中阴影部分的面积和为（）A.4B.8C.16D.32二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）抛物线y=-2（x+1）2-2的顶点坐标是一如图，小明想测量院子里一棵树的高度，在某一时刻，他站在该树的影子上，前后移动，直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠.此时，他与该树的水平距离2m，小明身高，他的影长是，那么该树的高度为某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克.水果店想要能尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价元出售这种水果.

如图，在边长为2｛的正方形ABCD中，点E为AD边的中点，将△ABE沿BE翻折，使点A落在点A，处，作射线EAZ，交BC的延长线于点F,则CF二.三、解答题某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目:100m、200m、1000m(分别用A、A、A表示)；田赛项目：跳远，跳咼(分别用T、T表示).12312TOC\o"1-5"\h\z该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为;该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P,利用列表法或树1状图加以说明；该同学从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率P为.2如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,过点A作AE〃BD,过点D作ED〃AC，两线相交于点E.一(1)求证：四边形A0DE是菱形；(2)连接BE,交AC于点F.若BE丄ED于点E,求ZA0D的度数.如图，某校20周年校庆时，需要在草场上利用气球悬挂宣传条幅，EF为旗杆，气球从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AF延长线上的点B处测得气球和旗杆EF的顶点E在同一直线上.(1)已知旗杆高为