2019高考高中数学必修四讲课教案教案123同角三角函数的基本关系式

《同角三角函数的基本关系式》教课方案教课教师活动环节发问：1、三角函数的定义，要复修业生回答习sincos引tancot入2、sin，cos，tan的符号确立。（提示指引）合教师提示、启示，指引学生共同作完成两个公式的推导。而后学生探自主学习这两个公式的推导过究程并记忆公式。教师巡视指导。深发问：1、本节内容的要点词是化什么？公2、你能将两个公式变形么？3、sin2α是（sinα）2其实不是式sinα2。

预设学生行为设计企图对问题1，学生可让学生复习旧知，目能较快解决；对问的为学生自主学习同题2，可能会有较角三角函数的基本关多学生模糊不清。系式作准备。在研究过程后会出培育学生自主、合作、现好多预设或生成研究的精神和自学能的问题，教师及时力。指引。检查学生自主学习效学生踊跃发言果提示学生注意经过问题辨析与讨“同角”二字；对论，加深公式的理解，于公式变式的认对公式的变形有初步认识，为公式的应用识，重申灵巧运用打下基础。公式的几大概点。1sin

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借助学生对于刚学习的知识所拥有的研究心理，让他们学习使用两个公式来求三角函数值。例1、已知5，并且是第二象限角，求cos、tan的值。思虑1：条件“α是第二象限的角”有什么作用？思虑2：如何建立cosα与sinα的联系？如何建立他们与tanα的联系？知变式训练：将例1中的条件“并识且是第二象限角”去掉，其余应条件不变，求cos、tan的用值。思虑：本题与例题1的主要差别在哪儿？如何解决这个问题？追踪练习：1、已知cos3，5求角的正弦值和正切值。2、已知tan2，且是第一象限的角，求角的正弦值和余弦值。方法总结：一：若已知sinα或cosα，先经过平方关系得出别的一个三角

学生可能因忽经过例题与变式使学视条件“α是第二生掌握基本关系式的象限角”等，而不该用：已知一个角的理解符号的确定。一个三角函数值能求这个角的其余三角函数值，并在求三角函数值的过程中注意由函数值正、负号的选取而以致的角的范围的谈论，培育学生分类谈论思想。打破重难点。学生对平方公经过练习，使学生式的应用是个难对于公式的应用更加熟练。点，常常只取一个根。2函数值，再用商数关系求得tanα。二：若已知tanα，先经过商数关系确立sinα与cosα的联系，再代入平方关系求得sinα与cosα。

利用以前四道题，共同总结两类问题的解决方法，培育学生归纳解析能力。学生对解二元例2、已知二次方程组还有一定的困难，并且对sincos5，第二种方法顶用到5的sincos、

重申本节内容难点。对例题合适归纳，从直观认识提高到理180270，求tan的值指引学生用两种方法解决本题，并归纳总结。课1、主要的知识点堂2、数学思想和方法3、你的疑惑和收获小结当堂见课件检测

sincos和sincos三者之间的关系比较陌生让学生自己总结本节课的要点、难点和学习内容，教师再增补．学生快速地完成这三道题目，并展现正确结果

论的水平。经过小结使本节课的知识系统化，使学生深刻理解数学思想方法在解题中的地位和应用，培育学生认真总结的学习习惯。牢固学生所学知识3部署课外作业：一、课本第25页练习A第1题，练习B第1题。布二、研究题：已知tan2，学生课后自行课后复习本节内置3sin2cos办理习题，遇到不求(1)2cossin容的知识点，形成强作；会的题目可以与同化。业（2）3sin22cos2学交流合作完成。三、研究性学习：利用周末时间，查找课外资料认识同角三角函数的其余几个基本关系。另附：1、板书设计同角三角函数的基本关系1、同角三角函数基本关系例1：┈┈┈练习：（公式1、公式2）┈┈┈┈┈2、公式变形例2：┈┈┈2、谈论解析┈┈┈┈┈学生学习活动谈论表（解析地域）项目评分细则小组评教师评分分认真听课，踊跃基本上能认能认真听课，在教师的进行课堂学习真听课，踊跃并进行课堂学拘束学习课堂活动。并有自已进行课堂学习活动。但有活动不好。表现15分或独立的见解。习活动。分神的现象。40分40分30分要教师拘束。以下20分4作业准时保质保量准时保质保基本能准时完有不交作完成独立完成，并有量独立完成。成。业或剽窃15分20分独到见解。等的现象。20分10分5分或以下踊跃参加小组踊跃参加小能参加小组活达不到以活动，有独立见组活动，爱动动，与同学合上要求。小组解，着手、动口、手、动口、动作