山东省济宁市兖矿第一中学高一数学文模拟试卷含解析

山东省济宁市兖矿第一中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.目标函数，变量满足，则有（

） A．

B．无最小值 C．无最大值

D．既无最大值，也无最小值参考答案：C略2.若，则的大小关系是（

）A、

B、

C、

D、由的取值确定参考答案：C3.如果lgx=lga+3lgb-5lgc,那么

(

)Ax=

Bx=

Cx=

Dx=参考答案：A4.函数的定义域为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略5.函数是(

)(A)周期为的偶函数(B)周期为的奇函数(C)周期为的偶函数(D)周期为的奇函数参考答案：B6.设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有A．

B．C．

D．参考答案：B略7.已知α是第二象限角，sinα=，则cosα=（）A．﹣ B．﹣ C． D．参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】三角函数的求值．【分析】由α为第二象限角及sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值即可．【解答】解：∵α是第二象限角，sinα=，∴cosα=﹣=﹣，故选：B．【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．8.

函数在点处的切线方程是

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A9.已知函数，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是（

）A．

B．且

C．

D．且参考答案：D由函数的图像知，当时，存在实数，使与有两个交点；当时，为单调增函数，不存在实数，使函数有两个零点；当时，存在实数，使与有两个交点；所以且，故选D.10.设函数，对任意实数都有成立，则函数值,,,中，最小的一个不可能是（

） A． B． C． D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知某个数列的前4项分别为，写出该数列的一个通项公式为

。参考答案：12.已知数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=2n，n∈N*，若+19≤3n对任意n∈N*都成立，则实数λ的取值范围为

．参考答案：（﹣∞，﹣8]【考点】数列与不等式的综合．【分析】a1=1，且an+1﹣an=2n，n∈N*，即n≥2时，an﹣an﹣1=2n﹣1．利用an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1可得an.+19≤3n，化为：λ≤=f（n）.+19≤3n对任意n∈N*都成立，?λ≤f（n）min．通过作差即可得出最小值．【解答】解：∵a1=1，且an+1﹣an=2n，n∈N*，即n≥2时，an﹣an﹣1=2n﹣1．∴an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=2n﹣1+2n﹣2+…+2+1==2n﹣1．∵+19≤3n，化为：λ≤=f（n）．+19≤3n对任意n∈N*都成立，?λ≤f（n）min．由f（n）≤0，可得n≤，因此n≤6时，f（n）＜0；n≥7时，f（n）＞0．f（n+1）﹣f（n）=﹣=≤0，解得n≤．∴f（1）＞f（2）＞f（3）＞f（4）＞f（5）＜f（6），可得f（n）min=f（5）=﹣8．则实数λ的取值范围为（﹣∞，﹣8]．故答案为：（﹣∞，﹣8]．13.已知，，则

参考答案：-2略14.化简的结果是

．参考答案：略15.设，则的最大值为

．参考答案：1由，解得或，，函数图象如图所示，当时取得最大值1.故答案为1.

16.

参考答案：略17.已知，则的最大值是_______.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本大题满分15分）已知函数对于任意的，总有，且当时，，（1）求的值并判断函数单调性（2）求函数在上的最大值与最小值参考答案：(1)令得+=，解得……………（2′）设x1>x2

，f(x)+f(y)=f(x+y)，令x=x2,

x+y=x1,

则y=x1-x2>0，

所以f(x2)+f(x1-x2)=f(x1)

所以f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)<0，所以，f(x)在R上是减函数……………（7′）（2）f(x)+f(y)=f(x+y)

f(-3)=f(-2)+f(-1)=f(-1)+f(-1)+f(-1)=6，f(1)+f(-1)=f(0)=0，f(1)=-2，…………（12′）又因为f(x)在[-3,3]上是减函数，

所以，最大值为f(-3)=6，最小值为f(-1)=-2…………（15′）19.某企业自年月日正式投产，环保监测部门从该企业投产之日起对它向某湖区排放污水进行了四个月的跟踪监测，检测的数据如下表．并预测，如果不加以治理，该企业每月向湖区排放污水的量将成等比数列．月份月月月月该企业向湖区排放的污水（单位：立方米）万万万万⑴如果不加以治理，求从年月起，个月后，该企业总计向某湖区排放了多少立方米的污水？⑵为保护环境，当地政府和企业决定从7月份开始投资安装污水处理设备，预计月份的污水排放量比月份减少万立方米，以后每月的污水排放量均比上月减少万立方米，当企业停止排放污水后，再以每月万立方米的速度处理湖区中的污水，请问什么时候可以使湖区中的污水不多于万立方米？参考答案：设个月后污水不多于万立方米，则．…………13分因为，所以个月后即年月污水不多于万立方米．……14分20.(8分)已知集合,,,且,求的取值范围。参考答案：，当时，，而

则

这是矛盾的；当时，，而，21.(本小题13分）如图，海中小岛周围海里内有暗礁，船正向南航行，在处测得小岛在船的南偏东，航行海里后，在处测得小岛在船的南偏东，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？()

参考答案：22.（本大题满分12分）若函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“函数”．（1）判断下列函数是否为“函数”，并说明理由；①，

②（2）已知函数是一个“函数”，求出所有的有序实数对．参考答案：即时，对恒成立，而最多有两个解，矛盾，因此不是“函数”

……2分②答案不唯一：如取，恒有对一切都成立