山东省济宁市付村镇中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析

山东省济宁市付村镇中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，，则等于

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D2.已知正实数a，b，c，d满足，则下列不等式不正确的是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D3.（5分）圆x2+y2﹣4x=0在点P（1，）处的切线方程是（） A． x+y﹣2=0 B． x﹣y+2=0 C． x﹣y+4=0 D． x+y﹣4=0参考答案：D考点： 圆的切线方程．专题： 直线与圆．分析： 根据直线和圆相切得到切线斜率即可得到结论．解答： ∵直线和圆相切于点P（1，），∴OP的斜率k=，则切线斜率k=，故切线方程为y﹣=（x﹣1），即x+y﹣4=0，故选：D点评： 本题主要考查切线方程的求解，根据直线和圆相切得到切线斜率是解决本题的关键．4.的图象大致是

参考答案：B5.函数f（x）=lg（4﹣x2）的定义域为（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．（﹣2，2） C．[﹣2，2] D．（﹣∞，﹣2）∪[2，+∞）参考答案：B【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由对数式的真数大于0，然后求解一元二次不等式得答案．【解答】解：由4﹣x2＞0，得x2＜4，即﹣2＜x＜2．∴函数f（x）=lg（4﹣x2）的定义域为（﹣2，2）．故选：B．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．6.已知数列{an}中，，，且，则的值为（

）A.2 B.1 C. D.参考答案：A【分析】由递推关系，结合，，可求得，，的值，可得数列{an}是一个周期为6的周期数列，进而可求的值．【详解】因为，由，，得；由，，得；由，，得；由，，得；由，，得；由，，得由此推理可得数列{an}是一个周期为6的周期数列，所以，故选A．【点睛】本题考查由递推关系求数列中的项，考查数列周期的判断，属基础题．7.设函数f（x）=sinx+cosx，x∈R，则f（x）的最小正周期为（）A． B．π C．2π D．3π参考答案：C【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】先由两角和的正弦函数公式求出函数解析式，即可由三角函数的周期性及其求法求值．【解答】解：∵f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），∴T==2π，故选：C．8.直线2x﹣y+4=0同时过第（）象限．A．一，二，三 B．二，三，四 C．一，二，四 D．一，三，四参考答案：A【考点】直线的一般式方程．【分析】根据题意，作出直线在平面直角坐标系的图象，由图象可得答案．【解答】解：根据题意，直线的方程为2x﹣y+4=0，其与x轴交点的坐标为（﹣2，0），与y轴交点坐标为（0，4），图象如图：同时过一、二、三象限；故选：A．9.为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（

）A、锐角三角形

B、等腰直角三角形

C、钝角三角形D、等腰三角形参考答案：C10.函数y=cos（2x﹣）的单调减区间是（）A．[kπ﹣，kπ+]，（k∈Z） B．[kπ+，kπ+]，（k∈Z）C．[kπ+，kπ+]，（k∈Z） D．[kπ+，kπ+]，（k∈Z）参考答案：C【考点】H7：余弦函数的图象．【分析】利用余弦函数的单调递减区间，可得结论．【解答】解：由2x﹣∈[2kπ，2kπ+π]，可得x∈[kπ+，kπ+]，（k∈Z），∴函数y=cos（2x﹣）的单调递减区间是[kπ+，kπ+]，（k∈Z）．故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合A={x∈N|x2-2x-4<0}，则A中所有元素之和为

参考答案：612.扇形的周长是4，面积是1，则扇形的圆心角的弧度数是________.参考答案：213.已知函数f（x）=x2+2x，x∈[﹣2，1]时的值域为．参考答案：[﹣1，3]【考点】二次函数的性质．【分析】求出函数f（x）的对称轴，得到函数f（x）的最大值和最小值，从而求出函数的值域即可．【解答】解：f（x）=x2+2x=（x+1）2﹣1，对称轴x=﹣1，故函数在[﹣2，﹣1）递减，在（﹣1，1]递增，故f（x）min=f（﹣1）=﹣1，f（x）max=f（1）=3，故函数的值域是[﹣1，3]，故答案为：[﹣1，3]．14.若函数f（x）=2x+x﹣4的零点x0∈（a，b），且b﹣a=1，a，b∈N，则a+b=

．参考答案：3【考点】函数零点的判定定理．【分析】利用函数的零点存在定理判断区间端点值的符号，从而确定函数零点的区间．得到a，b的值．【解答】解：因为f（x）=2x+x﹣4，所以f（1）=2+1﹣4=﹣1＜0，f（2）=4+2﹣4=2＞0．所以由函数零点存在性定理，可知函数f（x）零点必在区间（1，2）内，则a=1．b=2，a+b=3．故答案为：3．15.已知函数f（x）=（）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣x2），则关于函数y=h（x）的下列4个结论：①函数y=h（x）的图象关于原点对称；②函数y=h（x）为偶函数；③函数y=h（x）的最小值为0；

④函数y=h（x）在（0，1）上为增函数其中，正确结论的序号为．（将你认为正确结论的序号都填上）参考答案：②③④【考点】命题的真假判断与应用．【分析】由已知求出h（x）=，分析函数的奇偶性，单调性，最值，可得答案．【解答】解：∵函数f（x）=（）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，∴g（x）=，∴h（x）=g（1﹣x2）=，故h（﹣x）=h（x），即函数为偶函数，函数图象关于y轴对称，故①错误；②正确；当x=0时，函数取最小值0，故③正确；当x∈（0，1）时，内外函数均为减函数，故函数y=h（x）在（0，1）上为增函数，故④正确；故答案为：②③④【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了函数的奇偶性，单调性，最值，难度中档．16.有以下的五种说法：①函数f（x）=的单调减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）②若A∪B=A∩B，则A=B=?③已知f（x）是定义在R上的减函数，若两实数a、b满足a+b＞0，则必有f（a）+f（b）＜f（﹣a）+f（﹣b）④已知f（x）=的定义域为R，则a的取值范围是[0，8）以上说法中正确的有（写出所有正确说法选项的序号）参考答案：③【考点】命题的真假判断与应用．【专题】函数的性质及应用；简易逻辑．【分析】由函数单调区间的写法判断①；利用交集和并集的运算判断②；由函数单调性的运算判断③；把f（x）=的定义域为R转化为则ax2﹣ax+2≥0对任意实数x都成立，求解a的范围判断④．【解答】解：①函数f（x）=的单调减区间是（﹣∞，0），（0，+∞）中间不能去并，命题①错误；②当A=B时，A∪B=A∩B，A，B不一定是?，命题②错误；③已知f（x）是定义在R上的减函数，若两实数a、b满足a+b＞0，则a＞﹣b，b＞﹣a，∴f（a）＜f（﹣b），f（b）＜f（﹣a），∴f（a）+f（b）＜f（﹣a）+f（﹣b），命题③正确；④∵f（x）=的定义域为R，则ax2﹣ax+2≥0对任意实数x都成立，当a=0时显然满足，当a≠0时，有，解得0＜a≤8．综上，a的取值范围是[0，8）．∴正确的说法是③．故答案为：③．【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了函数定义域的求法，考查了数学转化思想方法，是中档题．17.D、C、B在地面同一直线上，DC=100米，从D、C两地测得A的仰角分别为和，则A点离地面的高AB等于 .米．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足.（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）若，数列{bn}的前n项和为Tn，求满足不等式时n的最小值.参考答案：（1）证明见解析；（2）；（3）11.【分析】（1）利用的关系化简等式，利用等比数列定义证明成立.（2）根据（1）代入公式得到答案.（3）先写出通项公式，利用错位相减法得到前项和为，最后解不等式得到答案.【详解】（1）证明：当时，，.，，当时，，两式相减得，即，，数列是以为首项，为公比等比数列，（2）解：，则，.（3）解，，，两式相减得，.由，得.设.，数列为递增数列，，，满足不等式的最小值为.【点睛】本题考查了等比数列的证明，错位相减法，数列不等式，综合性强，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.19.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=x2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.（1）求这个函数的解析式；（2）求函数在的值域.参考答案：(1)f(x)的解析式为;（2）x=1时,f(x)有最小值,最小值为-1,

x=3时,f(x)有最大值,最大值为3,f(x)的值域是.20.（本题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当

时，．（1）写出函数的解析式；（2）若函数，求函数的最小值.参考答案：（1）设时，则，为偶函数

——————————————————————4分——————————————————————6分（2）因为时，，对称轴①当时，即时，———————————8分②当，即时，————10分③当，即时，——————————12分21.（1）解方程：x2﹣3x﹣10