有限元理论与技术

弹性力学基础及有限元法-10

Elasticity&FiniteElementMethod(FEM)内蒙古科技大学机械工程学院任元2015-04有限元法静态分析——坐标系应用FEM&ANSYS-9Outline概要1.坐标系2.工作平面3.坐标系应用实例—圆轴扭转分析

ANSYS坐标系ANSYS用坐标系号标识不同的坐标系。定义和引用不同的坐标系号，就是定义和引用不同的坐标系。根据用途ANSYS的坐标系分为以下几类：1)全局坐标系（GlobalCoordinateSystem）和局部坐标系（LocalCoordinateSystem）：用于定位几何实体的位置。全局坐标系由ANSYS软件定义，局部坐标系由用户定义。2)工作平面坐标系（WorkingPlaneCS）：也是用于定位几何实体的位置。3)节点坐标系（NodalCoordinateSystem）：用于定义每个节点的自由度和节点载荷的方向。ANSYS坐标系ANSYS用坐标系号标识不同的坐标系。定义和引用不同的坐标系号，就是定义和引用不同的坐标系。根据用途ANSYS的坐标系分为以下几类：4)单元坐标系（ElementCoordinateSystem）：用于确定材料特性主轴和单元内力与位移的方向。5)显示坐标系（DisplayCoordinateSystem）：用于几何实体形状参数的列表和显示。6)结果坐标系（ResultCoordinateSystem）：可以在普通后处理操作中将节点或单元结果转换到另外一个坐标系中，以便显示、列表和后处理操作。全局坐标系

（GlobalCoordinateSystem）图9-13种总体坐标系总体坐标系用于定位几何实体的位置，是一个绝对的参考系。ANSYS提供了三种总体坐标系：笛卡儿坐标系、圆柱坐标系、球坐标系，三种坐标系都是右手系，它们有共同的原点—全局原点。在默认情况下，ANSYS使用笛卡儿坐标系。全局坐标系

（GlobalCoordinateSystem）笛卡儿坐标系（CartesianCS）：为直角坐标系，坐标系号0，坐标(x,y,z)。圆柱坐标系（CylindricalCS）：坐标系号1，坐标(r,θ,z)。球坐标系(SphericalCS):坐标系号2，坐标(r,θ,Φ)。圆柱Y坐标系（CylindricalYCS）：坐标系号5，坐标(r,θ,y)。这种坐标系与坐标系1类似。可以使用UtilityMenu→WorkPlane→ChangeActiveCSto命令对各种全局坐标系进行切换。局部坐标系

（LocalCoordinateSystem）用户可以根据需要，建立自己的坐标系，称为局部坐标系。局部坐标系的坐标系号大于10，一旦某个局部坐标系被定义，它立即成为活跃坐标系。局部坐标系的种类有笛卡儿坐标系、圆柱坐标系、球坐标系和环坐标系，前3种比较常用，环坐标系十分复杂，一般不用。定义局部坐标系的方法有：在当前工作平面原点定义局部坐标系，UtilityMenu→WorkPlane→LocalCoordinateSystem→CreateLocalCS→AtWPOrigin。通过3个关键点定义局部坐标系，UtilityMenu→WorkPlane→LocalCoordinateSystem→CreateLocalCS→By3Keypoints。通过3个节点定义局部坐标系，UtilityMenu→WorkPlane→LocalCoordinateSystem→CreateLocalCS→By3Nodes。通过在工作平面上拾取点定义局部坐标系，UtilityMenu→WorkPlane→LocalCoordinateSystem→CreateLocalCS→AtSpecifiedLoc。活跃坐标系

（ActiveCoordinateSystem）尽管定义了多种坐标系，但任一时刻只能有一个是活跃的。把某一个坐标系激活为活跃坐标系，可使用UtilityMenu→WorkPlane→ChangeActiveCSto命令。某一个坐标系成为活跃坐标系后，如果未做改变，则一直处于活跃状态。需要注意的是，不论活跃坐标系的种类如何，ANSYS总是以x、y、z来标识3个坐标。显示坐标系

（DisplayCoordinateSystem）在默认情况，ANSYS对节点和关键点列表时，显示的总是直角坐标系下的坐标。如果要显示节点和关键点在其它坐标系下的坐标，需要改变显示坐标系。改变显示坐标系使用命令UtilityMenu→WorkPlane→ChangeDisplayCSto。改变显示坐标系也会对实体显示产生影响，如果没有特殊需要，在使用实体创建、绘图命令之前，应将显示坐标系改变为全局直角坐标系。节点坐标系

（NodalCoordinateSystem）节点坐标系用于定义每个节点的自由度和节点载荷的方向。以下输入数据是在节点坐标系下定义的：自由度约束、集中力、主自由度、从自由度、约束方程；在POST26后处理器中，以下输入数据是在节点坐标系下定义的：自由度解、节点力、支反力；在POST1后处理器中，所有数据都是在结果坐标系定义。旋转节点坐标系方向的方法有：将节点坐标系旋转到当前活跃坐标系的方向，MainMenu→Preprocessor→Modeling→Move/Modify→RotateNodeCS→ToActiveCS。按给定的旋转角度旋转节点坐标系，MainMenu→Preprocessor→Modeling→Move/Modify→RotateNodeCS→ByAngles。直接设置节点坐标系的3个坐标轴方向，MainMenu→Preprocessor→Modeling→Move/Modify→RotateNodeCS→ByVectors。将节点坐标系旋转到面或线的法线方向，MainMenu→Preprocessor→Modeling→Move/Modify→RotateNodeCS→ToSurfNorm。单元坐标系

（ElementCoordinateSystem）单元坐标系用于定义各向异性材料的特性的方向、施加表面载荷的方向、单元结果的输出方向等。所有单元坐标系都是右手直角坐标系。多数单元坐标系的默认方向按如下规则：1)线单元的x方向是从该单元的节点I指向节点J。2)壳单元的x方向是从节点I指向节点J；z轴垂直于壳表面，正向由I、J和K节点按右手定则确定，y轴垂直于x轴和z轴。3)二维和三维实体单元的单元坐标系通常平行于全局直角坐标系。有些单元不符合这些规则，具体情况参见ANSYS帮助文档。在定义单元类型时，可以通过其选项选择采用的单元坐标系。大变形分析时，单元坐标系随着单元的刚性旋转而旋转。结果坐标系

（ResultCoordinateSystem）计算结果中的初始和节点解定义在节点坐标系上，导出或单元解定义在单元坐标系上。但是，不论计算结果定义在节点坐标系上还是单元坐标系上，结果数据总是旋转到结果坐标系上显示，默认的结果坐标系为全局直角坐标系。可以使用MainMenu→GeneralPostproc→OptionsforOutp命令将结果坐标系改变为其它坐标系。需要注意的是，有的单元结果数据总是在单元坐标系上定义并显示。大变形分析时，单元坐标系随着单元的刚性旋转而旋转。结果显示时，各应力、应变和其它导出的单元数据也将包含刚性旋转效果。工作平面（WorkingPlane）工作平面是一个二维绘图平面，它主要用于创建实体时的定位和定向。在一个时刻只能有一个工作平面，工作平面的位置和方向可以改变。默认的情况下，工作平面为全局直角坐标系的xy平面，工作平面的x轴、y轴和原点与全局直角坐标系的x轴、y轴和原点重合。与工作平面相对应，有一个工作平面坐标系，坐标系号为4。有关工作平面的操作如下：1)显示工作平面，UtilityMenu→WorkPlane→DisplayWorkingPlane。2)设置工作平面，包括工作平面的坐标系、捕捉、栅格等，UtilityMenu→WorkPlane→WPSettings。3)偏移和旋转工作平面，UtilityMenu→WorkPlane→OffsetWPbyIncrementsUtilityMenu→WorkPlane→OffsetWPtoUtilityMenu→WorkPlane→AlignWPwith。4.坐标系应用实例—圆轴扭转问题描述：设等直圆轴的圆截面直径D=50mm，长度L=120mm，作用在圆轴两端上的转矩Mn=1.5×103N·m。坐标系应用实例—圆轴扭转创建单元类型(Definetheelementtypes)定义材料特性(Definematerialproperties)创建矩形面(Createtherectangular)划分单元(Generateareamesh)旋转挤出体（OperateExtrude）旋转工作平面(OffsetWPbyIncrement)创建局部坐标系（CreateLocalCS）施加约束(Applieddisplacement)施加载荷(Appliedforce)求解(Obtainsolution)查看结果(Reviewresult–plotpathgraph)技术参数（Specifications）Thefollowingdimensionsareusedforthisproblem:圆截面直径D=50mm，长度L=120mm，作用在圆轴两端上的转矩Mn=1.5×103N·m。案例的分析过程

(Theanalysisprocedureofthecase)1.作业名（SettheAnalysisTitle）“Case9”or“thetorsionanalysisofaroundshaft”

2.定义分析类型（Defineanalysistype):Structure–Static3.选择单元类型（Definetheelementtypes）:

Quad8node183andBrick20node186

4.定义材料性能（Definematerialproperties）:EX=2e11,PRXY=0.3案例9的分析过程

(TheanalysisprocessofthecaseNo.9)5.建立几何模型和有限元模型

(Buildthemodel):①创建矩形截面

(CreateRectangleAreaasCross-Section)；②划分网格（GenerateAreaMesh）；③由2D网格拖出3D圆轴体（Dragthe2-DMeshtoProduce3-DElements）。案例8的分析过程

(TheanalysisprocessofthecaseNo.8)6.施加载荷和求解（Applyloadsandobtainthesolution)创建局部坐标系（CreateLocalCoordinateSystem）加约束（Applydisplacementboundaryconditionatendofwrench）加载荷（Applyforceonhandle）求解（Solvetheproblem)7.查看结果（Reviewtheresults)ReviewthedisplacementReviewthestressPleaselookatthedetailsintextofthiscasestudy。(请看教案中的具体操作）Commandflow/CLEAR/FILNAME,

EXAMPLE9/PREP7ET,1,PLANE183ET,2,SOLID186MP,EX,1,2.08E11MP,PRXY,1,0.3RECTNG,0,0.025,0,0.12LESIZE,1,,,5LESIZE,2,,,8MSHAPE,0MSHKEY,1AMESH,1EXTOPT,ESIZE,5EXTOPT,ACLEAR,1VROTAT,1,,,,,,1,4,360/VIEW,1,1,1,1WPROT,0,-90CSWPLA,11,1,1,1NSEL,S,LOC,X,0.025NROTAT,ALLFINISH/SOLUD,ALL,UXNSEL,R,LOC,Z,0.12F,ALL,FY,1500ALLSEL,ALLDA,2,ALLDA,6,ALLDA,10,ALLDA,14,ALLSOLVESAVEFINISH/POST1PLDISP,1RSYS,11NSEL,S,LOC,Z,0.045NSEL,R,LOC,Y,0PRNSOL,U,Y!NSEL,S,LOC,Z,0,0.045!ESLN,R,1FINISHConclusions（总结）Theanalysisprocedure（分析过程）Buildmodel（建立模型）Applyloads（加载荷）Reviewresults（查看结果）Thekeypointsofstaticanalysis（静力学分析的关键点）Materi