公共基础-2011-精讲19第08讲义_第1页
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2导数的几何意f（x）x0处的导数f（x0，在几何上表示曲线yf（x）在点（x0f（处的切线的斜率。由此可知曲线y=f（x）在点（x0f（x0）处的切线方程其中y0＝f（x0。若f（x0）≠0则曲线yf（x）在点（x0f（x0）处（二）基本求导公式和求导法．基本求导公．函数的和、差、积、商的求导法uu（xvv（x）均可导，（1）（u±v’=u’±v’（Cu’=Cu（C（3（uv’=u’

uv v

u'vuv．反函数的求导法yx=φ（y）在区间I单调、可导且φ’（y）≠0则它的反函数y＝f（x）在对应的区Ix内也可导，且y即．复合函数的求导法yf（uuφ（x）均可导，则复合函数yfφ（x）可导，．隐函数的求导法设方程F（x，y）＝0定一个隐函数yy（x），FxFy，连续且Fy≠0，则隐函数y=y（x）可导,且若函数y=y（x）由参数方程所确定，且x=φ（ty=ψ（t可导，φ’（t）≠0，（三）高阶导.高阶导数的概若函数y=f(x)的导函数y’＝f'(x）仍可导，则y’=f'(x）的导数叫做函数fx二阶导数，记作y’’

d2

类似地，有yfx）的三阶导数y’’’,四阶导数y(4)，…一般地yfx）的（n1）阶导数y(n-1)的导数，叫做f（x）的n导数，记Y(n)

dnyd

f(n)(x)．高阶导数的求导法uux）及vv（x）都在点x有n导数，其中后一个公式称为公式。若函数yyx）由参数方所确定，且x＝φ（ty＝ψ（t）二阶可导，φ’（t）≠0，（四）例【例1218yexsinxcosxy’【解 【例1-2-19】

等

arcsinx11

1

-(arcsin1【解uarcsinx按复合函数求1u所求导数为1'(arcsinu

故应选C【例1-2-20ylnsinx,dy【解 dy=（lnsinx‘= （sinx’= sinsin

sin【例1-2-21】y= x,求【解【例1-2-22】求方程xy+2

siny=0确定的隐函数yyx）的导法1．按复合函数求导法,注意yx函数，方程两边对x求导，得于方法2.按隐函数求导公于 1224设u（xvx）均可导且u（x）＞0求y=u(x)v(x)的导数。边取对数，上式两边对x导，注意yx函数，于【例1-2-25两边取对数，上式两边对x导，于【例1-2-26】已知椭圆的参数方程求椭圆在相应于参数t

的点处的切线方

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