初二上学期的数学知识点（6篇）

Word-13-初二上学期的数学知识点（6篇）初二上学期数学学问点归纳篇一

分式方程

一、理解定义

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。

（2）解这个整式方程。

（3）把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必需舍去。

（4）写出原方程的根。

“一化二解三检验四总结”

3、增根：分式方程的增根必需满足两个条件：

（1）增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的。根。

4、分式方程的解法：

（1）能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；

（3）解整式方程；(4)验根；

注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

分式方程检验办法：将整式方程的解带入最简公分母，假如最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

5、分式方程解实际问题

步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注重从方程本身和实际问题两个方面举行检验。

二、轴对称图形：

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分可以彻低重合。这条直线叫做对称轴。相互重合的点叫做对应点。

1、轴对称：

两个图形沿一条直线对折，其中一个图形可以与另一个图形彻低重合。这条直线叫做对称轴。相互重合的点叫做对应点。

2、轴对称图形与轴对称的区分与联系：

（1）区分。轴对称图形研究的是“一个图形与一条直线的对称关系”；轴对称研究的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

（2）联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。

3、轴对称的性质：

（1）成轴对称的两个图形全等。

（2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。

（3）对应点到对称轴的距离相等。

（4）对应点的连线相互平行。

三、用坐标表示轴对称

1、点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)；

2、点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)；

3、点(x，y)关于原点对称的点的坐标为(-x，-y)。

四、关于坐标轴夹角平分线对称

点P(x，y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y，x)

点P(x，y)关于其次、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的点的坐标是(-y，-x)

初二上学期的数学学问点篇二

实数的概念

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数能够直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

实数能够分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间[.]。实数是不行数的。实数是实数理论的核心讨论对象。

实数有什么范围

在实数范围内，是指对于全体实数都成立，实数包括有理数和无理数，也能够分为正实数，0和负实数，不只是大于等于0,还包括负实数。

整数和小数的集合也是实数，实数的定义是：有理数和无理数的集合。

而整数和分数统称有理数，小数分为有限小数，无限循环小数，无限不循环小数(即无理数)，其中有限小数和无限循环小数均能化为分数。

所以小数即为分数和无理数的集合，加上整数，即为整数-分数-无理数，也就是有理数-无理数，即实数。

实数的性质

1.基本运算：

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还能够举行开方运算。

实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。

任何实数都能够开奇次方，结果仍是实数，惟独非负实数，才干开偶次方其结果还是实数。

有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：

交换律：a+b=b+a，ab=ba

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

分配律：a(b+c)=ab+ac

2.实数的相反数：

实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。

实数惟独符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。

实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

3.实数的肯定值：

实数的肯定值的意义和有理数的肯定值的意义相同。一个正实数的肯定值等于它本身；

一个负实数的肯定值等于它的相反数，0的肯定值是0,实数a的肯定值是：|a|

①a为正数时，|a|=a(不变)

②a为0时，|a|=0

③a为负数时，|a|=a(为a的相反数)

(任何数的肯定值都大于或等于0，由于距离没有负的。)

4实数的倒数：

实数的倒数与有理数的倒数一样，假如a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是：1/a(a≠0)

初中数学分式的运算学问点

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

一元一次方程根的状况

通过根的判别式去了解，根的判别式可在书面上能够写为“△”。

初二上学期数学学问点归纳篇三

一、勾股定理

1、勾股定理

直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。

2、勾股定理的逆定理

假如三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数

满足的三个正整数，称为勾股数。

常见的勾股数组有：(3，4，5)；(5，12，13)；(8，15，17)；(7，24，25)；(20，21，29)；(9，40，41)；……（这些勾股数组的倍数仍是勾股数）。

二、证实

1、对事情作出推断的句子，就叫做命题。即：命题是推断一件事情的句子。

2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

（1）证实三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。普通需要作辅助。

（2）三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。

3、三角形的外角与它不相邻的内角关系

（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、证实一个命题是真命题的基本步骤

（1）按照题意，画出图形。

（2）按照条件、结论，结合图形，写出已知、求证。

（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证实过程。在证实时需注重：①在普通状况下，分析的过程不要求写出来。②证实中的每一步推理都要有按照。假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

三、数据的分析

1、平均数

①普通地，对于n个数x1x2.。.xn，我们把（x1+x2++xn）叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。

②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数。

2、中位数与众数

①中位数：普通地，n个数据按大小挨次罗列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

②一组数据中浮现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。

④计算平均数时，全部数据都参与运算，它能充分地通过数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他简单受极端值影响。

⑤中位数的优点是计算容易，受极端值影响较小，但不能充分通过全部数据的信息。

⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特殊意义。

3、从统计图分析数据的集中趋势

4、数据的离散程度

①实际生活中，除了关怀数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离状况。一组数据中数据与最小数据的差，（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量。

②数学上，数据的离散程度还能够用方差或标准差刻画。

③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。

④其中是x1，x2.。.。.xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。

⑤普通而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

初二上学期数学学问点归纳篇四

分式方程

一、理解定义

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。

（2）解这个整式方程。

（3）把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必需舍去。

（4）写出原方程的根。

“一化二解三检验四总结”

3、增根：分式方程的增根必需满足两个条件：

（1）增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的。根。

如何学好初中数学篇五

1、上课以及课前课后

学生们日常的学习时光是在课上，但是大家要树立一个意识：课前课后也很重要。通过好这些时光，在协作适当的学习办法，学好数学其实并不难。

课前：课前预习很重要，一方面能够先了解上课学问，课上能跟上教师思路，另一方面标记出自己不会的学问点，课上能够按照自己的状况侧重去听。

课上：课上45分钟，大多数学生都很难保证整节课集中精神，这就要求我们课前一定要预习，找到自己不会的学问点，课上尽量理解汲取。还是希翼大家课上尽量集中精神，尾随教师的进度了解重点与难点，有利于复习。

课后：课后的时光普通用来复习，大家能够把自己没有掌控的学问点复习一下，也能够对本节所学学问举行检测与巩固。假如课后复习还存在不理解的地方，大家一定要找教师和学生去问清晰。

有了课前课上课后三个阶段，信任大家数学基础基本差不多了，也希翼大家继续保持这个习惯。

2、适当练习

大家都知道学习数学最重要的是练习，日常多做一些基础题能够熬炼解题娴熟度，多做一些中档题能够认识考试题型，过于困难的题目不建议大家多做，能够试试解决了解难度，掌控做题技巧，训练不要盲目，不要钻牛角尖。做题要学会总结，总结哪些题目常常浮现，这可能是中考常考题型。有些学生天天都在做题，辅导书用掉一堆却没有提升，这就是盲目做题没有技巧，没有总结。

学生们在做题时多关注一下解题思路、办法、技巧等，掌控做题思路，总结做题技巧，这对考试来说至关重要考试中时光最珍贵，掌控了好的思路、办法、技巧，不仅解题速度快，而且也不简单犯错。

初二上学期数学学问点归纳篇六

三角形学问概念

1、三角形：由不在同向来线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三边关系：三角形随意两边的和大于第三边，随意两边的差小于第三边。

3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4、中线：在三角形中，衔接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6、三角形的稳定性：三角形的外形是固定的，三角形的这共性质叫三角形的稳定性。

7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延伸线组成的角叫做多边形的外角。

10、多边形的对角线：衔接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分彻低笼罩，叫做用多边形笼罩平面。

13、公式与性质：

（1）三角形的内角和：三角形的内角和为180°

（2）三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

（3）多边形内角和公式：边形的内角和等于180°

（4）多边形的外角和：多边形的外角和为360°

（5）多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点动身能够引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。

位置与坐标

1、确定位置

在平面内，确定一个物体的位置普通需要两个数据。

2、平面直角坐标系

①含义：在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

②通常地，两条数轴分离置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分离为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o