2019-2020学年福建省厦门一中集美分校八年级(下)第一次质检数学试卷

、填空题（、填空题（8-9每空2分，10—13每空3分，共38分）2019-2020学年福建省厦门一中集美分校八年级（下）第一次质检数学试卷、选择题（每小题3分，共21分）1.要使,有意义，则（2.某校规定学生的学期数学成绩满分为C.xv—5D.x>2.某校规定学生的学期数学成绩满分为C.xv—5D.x>一5100分，其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（A.80分C.A.80分C.84分D.86分.如图，字母B所代表的正方形的面积是（A.12144C.13D.194A.12144C.13D.194.下列计算中，正确的是（ ）A. '!=3.!B.A. '!=3.!B.V3?V&=3'/2D.（硒）2=6.一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环.则射中环数的中位数和众数分别为（ ）A.8,98,8C.8.5D.8.5,96.已知x1,x2,x3A.8,98,8C.8.5D.8.5,96.已知x1,x2,x3的平均数X=2,方差S2=3,则2x12x3的平均数和方差分别为（4,6C.2,12D.4,12.如图，在△ABC中，CE平分/ACB,CF平分△ABC的外角/ACD,且EF//BC交AC于M,若CM=4,贝UCE2+CF2的值为（ ）的值为（ ）C.32D.C.32.计算：（\j~2）2=,J（d2=,（2\/5）2=，=，-j=-=，VsxV10=，IVTEjxVSb=，|V_3a^VKa=.①在RtAABC中，/C=90°,BC、AC、AB所对的边分别为a、b、c.TOC\o"1-5"\h\za=3,b=4,则c= ;a=7,c=25,贝Ub=;（3）c=3,b=1,贝Ua= ;（4）ZA=30,a=2,则b= ;②若b=\la_S_ 2,则ab=..有一组数据如下：2, 3, a, 5, 6,它们的平均数是 4,则这组数据的方差是..已知一个直角三角形的两边的长分别是 4和5,则第三边长为..已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1-a|-疗=.a >——। >0 1.已知a+—=12,当0vav1时，近-3= .a （Va三、解下列各题（共41分）.计算：3V2-h/I-2V2-3>/l..计算：（后+3低）x心.计算下列各题：（1）（可|匈-同）+灰（2）（的+5）（巾-5）（2瓜3^3）2（4）VTs（|\/s- -（h/^+ 0-1加;-6|.某校八年级（1）班积极响应校团委的号召， 每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书400册.特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了 90册图书.班长统计了全班捐书情况如下表：（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）册数4 5 6 7 8 90人数6 8 15 2（1）分别求出该班级捐献（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数;（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数..如图，在^ABC中，/C=90°,若把△ABC沿直线DE折叠，使^ADE与△BDE重合，若AC=8,BC=6,求AB和AD的长..设jd1x1,x2,…，xn的平均数，即工= 3,设方差s2=—[;（X1—x）2+（x2—直）2+…+（xn—K）22],它反映了这组数的波动性，并有以下两个结论：(1)对任意实数a,x1-a,x2-a,…，xn-a,与x1,x2,…，xn方差相同;(2)S2=—[x12+x22+-+xn2]-I2：n现有我校某班10位同学的身高（单位：厘米）：169,172,163,173,175,168,170,167,170,171,请根据上述材料计算这组数的方差,20.观察下式：1)2=(的)2-2?点?1+12=2-26+1=3-2退反之，3-^2=(6—1)2=3-2^2=2-2^2+1=(血—1)2根据以上可求：73-2^2=J2-2&$1={(悔-1)2=&—1求：(1)小短而；(2)你会算的三压吗?2019-2020学年福建省厦门一中集美分校八年级（下）第一次质检数学试卷参考答案与试题解析、选择题（每小题3分，共21分）.【解答】解：由题意得，x+5>0,解得x>-5.故选：A..【解答】解：由加权平均数的公式可知*=.14跳+90.6/=32+54=86较%+60% 1故选：D..【解答】解：如图，根据勾股定理我们可以得出:2/a+ba2=25,c2=169,b2=169-25=144,因此B的面积是144.故选：B..【解答】解：A、V12=2反故此选项错误;B、V3?V6=3版,正确；C、亚q=5,故此选项错误；D、（3也）2=18,故此选项错误；故选：B..【解答】解：这组数据中出现次数最多的一个数是 8,所以这组数据的众数是8环；22是偶数，按大小顺序排列后中间两个数是8和8,所以这组数据的中位数是8（环）.故选：B..【解答】解：R=2,

X1(X1+X2+X3)=2设2X1,2x2,2x3的方差V,,S=—[(X1—2)

口y=-i-(2x1,S=—[(X1—2)

口2+(X2-2)2+(X3-2)2]=3,.・S'2*X1一, 、2(2x3-V)],[(2xi—4)(2x2—4)+(2x3—4)2],(X1—2)+4(X2—2)+4(x3—2)2],=4X3=12,ACD,.【解答】解：:CE平分/ACB,CF平分/ACD,ACE=/ACB,/ACF=ZACD,即/ECF=(/ACB+/ACD)=90°,又「EF//BC,CE平分/ACB,CF平分/ACD,/ECB=/MEC=/ECM,/DCF=/CFM=/MCF,,-.CM=EM=MF=4,EF=8,由勾股定理得：CE2+CF2=EF2=64,故选：D.二、填空题(8-9每空2分，10—13每空3分，共38分).【解答】解：(近)2=2,4(甸2=|-3|=3,(2.二)2=12,V48=4V3,1V373=~0Va<1 0Va<1 府内=包=5也，V~2b|><h/^={16b”4b，回倔嚼坨哪，故答案为：2;3;12;4/&;作I;5近4b;孝.【解答】解：①在RtAABC中，/C=90°,BC、AC、AB所对的边分别为a、b、c.a=3,b=4,则c=5;a=7,c=25,贝Ub=24;c=3,b=1,贝Ua=2j^;ZA=30°,a=2,则b=2/3;②若b=Va_S-yW-a-2,可得：a=3,b=-2,则ab=3"=春,故答案为：①(1)5；(2)24;(3)2^2；(4)2愿；②[9.【解答]解：a=4X5—2—3—5—6=4,s2=_^_[(2-4)2+(3—4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2]=2.故填2.•【解答】解：当一直角边、斜边为4和5时，第三边=也2-4，=3;当两直角边长为4和5时，第三边=,52+42 [；故答案为：3或12•【解答】解：由数轴可知， a<0,贝U1-a>0,「•|1-a|- 2=1-a+a=1,故答案为：1.13.【解答】解：(h/a--J-)2=a+—-2=12—2=10,66本.故答案为-Vw.三、解下列各题（共41分）14•【解答】解：原式=（342-2盘）+（V3-3后=V2-2V315•【解答】解：原式=V12X3+3^/SX3=6+6V&-16•【解答】解：（1）原式=由25+5-M20+5=5-2=3;(2)原式=(J"^)2-52=7-25=-18;(3)原式=24-36&+27=51-36英；(4)原式=M12XAM12X3T+近-6=4 。-6-1+_i|6=5V6-13.y人,得:17•【解答】解：（1）设捐献7册图书和8册图书的人数分别为xy人,得:肛卬三4。-6土15-2；7x+8y=400-(4X6+2X5+15X6+2X90].答：捐献7册图书和8册图书的人数分别为6人和3人.（2）捐书册数的平均数是： 幽=10（本）；40按从小到大的顺序排列得到第 20,21个数均为6本，所以中位数为出现次数最多的是6,所以众数为6..【解答】解：由折叠可知， AD=DB,AE=BE,设AD=BD=x,贝UCD=8-x,在RtACDB中，CD2+CB2=BD2,(8-x)2+62=x2,解得x=2$,4即AD=生，4AC=8,BC=6,/0=90°,AB=VaC2+BC2：= 10-.【解答】解：将这10个数都减去170得：-1,2,-7,3,5,-2,0,-3,0,1,1-'1=0.2,S2=1x12+x22+…+xn2]—同2