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二次函数学科素养提高题（10.13）一：填空与选择1、（2,5）（4,5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这个抛物线的对称轴为（）A.x=-a B.x=2 C.x=4 D.x=3b2、如图所示，当b<0时，函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（ ）3、无论k为何值时，直线y=2kx—1和抛物线y=x2+x+k（ ）A,都有一个公共点 B,都有两个公共点C.没有公共点 D.公共点个数不确定4、已知二次函数y=ax2+bx+c（a丰0）的最大值为0,则（ ）A.a>0,b2一4ac=0 B.a<0,b2—4ac>0C.a>0,b2一4ac<0 D.a<0,b2-4ac=0.二次函数y=X2+PX+q中，若p+q=0,则它的图象必经过下列四点中（）A.（—1,1） B.（1,—1） C.（—1,—1） D.（1,1）.不论m取任何实数，抛物线y=a（x+m）2+m（a/0）的顶点都（）A.在y=x直线上；B.在直线y二一x上；C.在x轴上；D.在y轴上.已知二次函数y=a2+bx+c的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa>0bc<0 cb2-4ac<0 da+b+c>0

第（1）题第（1）题.已知二次函数y=ax2+bx+c（a丰0）的图象如图所示，有下列结论：（ ）①b2—4ac>0；®abc>0；©8a+c>0；®9a+3b+c<0..已知二次函数y=ax2+bx+c（a丰0）的图象如图所示，有下列5个结论:①abc>0；②b<a+c；©4a+2b+c>0；④2c<3b；@a+b>m（am+b）,（m丰1的实数）其中正确的结论有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个10、若二次函数y=x2-10x+c的顶点在x轴上，那么c=；.若抛物线y=x2-2x-8与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为..抛物线y=x2+bx+c,经过A（-1,0），B（3,0）两点，则这条抛物线的解析式为..二次函数y=ax2+b的顶点坐标为（0,3）,且经过点（-2,-1）,则其解析式为。14、若抛物线y=x2—2x+m与x轴的一个交点是（一2,0）,则另一个交点的坐标是,m=.15、若抛物线y=（k+1）x2+k2—9,开口向下，且顶点经过原点，则k=..已知二次函数y=ax2+bx+c（a丰0）,其中a，b,c满足a+b+c=0和9a3b+c=0,则该二次函数图象的对称轴是直线 ^17.若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，则m的值是 ■二：解答题1、已知：二次函数y=x2+ax+a

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