第十三章 光 学案 -高二下学期物理人教版选修3-4

13/13光的传播一光的直线传播本节课知识要点●1．光源：自行发光的物体称为光源．光源是把其他形式的能转化为光能的装置．●2．光的直线传播光线：(1)介质：光能够在其中传播的物质称为光介质，简称介质．光在同一均匀介质中是沿直线传播的．小孔成像、影子、日食、月食等光现象都是光沿直线传播的结果．(2)光线：在研究光的传播方向时沿光传播方向作的一条直线．注意：光线不是实际存在的，而是理想模型．(3)平行光：光线互相平行的光称为平行光，激光器发出的光是平行光，太阳光也可看作平行光．●3．光速：光在真空中的传播速度为c＝3.00×108m／s．例如图19—1所示，点光源S到墙的距离为L，一小球正好位于点光源与墙的垂直线的中点处，如果小球刚好从此位置做自由落体运动，那么小球在墙上的投影将做何种运动？【分析和解答】假设物体下落到P点(下落了h高)，小球的投影下落到Q点(下落了H高)，由三角形相似可得所以H＝2h＝gt2＝(2g)t2可见小球的投影向下做加速度为2g的匀加速直线运动．课堂针对训练(1)下述说法中，正确的是：A．光总是直线传播的；B．光在同一介质中总是直线传播的；C．小孔成像是光的直线传播形成的；D．光在同一种均匀介质中总是直线传播的．(2)在一工棚的油毡屋顶有一个小孔，太阳光通过它后落到地面上形成一个圆形光斑，这一现象表明：A．小孔的形状一定是圆的；B．太阳的形状是圆的；C．地面上的光斑是太阳的像；D．光是沿直线传播的．(3)光在真空中的传播速度是________m／s，若天狼星离地球8.7光年，那么它离地球是________km．(4)有一个在地球赤道上方飞行的人造卫星，赤道上某处的人在日落2小时后恰能在正上方看到它，试求它的最低高度．(地球半径为6.38×106m)(5)在图19—2中的S为离地面高为H的一个小灯泡(可视为质点)，AB为竖直的白墙，现由S处沿水平方向向右抛出一小球，小球恰好落在B处．求小球刚抛出时和落地时，它在AB墙上的影子的运动速度v0和vt．(6)如图19—3所示，P为一面高墙，M为高h＝0.8m的矮墙，S为一点光源，三者水平距离如图所示，S以速度v0＝10m／s竖直向上抛出，求在落回地面前，矮墙在高墙上的影子消失的时间(g＝10m／s2)．滚动训练(7)如图19—4甲所示，水平面上有两根平行的光滑导轨MN、PQ，相距L＝1m，在M和P之间接有R＝2Ω的定值电阻，金属棒ab的质量为m＝0.5kg，垂直放在导轨上，整个装置处于方向竖直向上、磁感强度为B＝0.5T的匀强磁场中，除定值电阻外，其他电阻不计．①当金属棒以这度v向右切割磁感线运动时，根据法拉第电磁感应定律证明：导体的感应电动势的大小为ε＝BLv；②作用一个水平向右的拉力F于金属棒上，可以使金属棒从静止开始向右做加速度a＝4m／s2的匀加速直线运动，试导出拉力F随时间t变化的函数关系式，并在图19—4乙中画出F—t的图线，且在图线上用虚线标出t＝16s时所对应的拉力F的大小．(8)A、B表示真空中相距为d的平行金属板，长为L，加上电压后，其间电场可认为是匀强电场，在t＝0，将19—5中的方形波的交变电压加在AB上，UA＝U0，UB＝0，此时恰有一带电微粒沿两极中央飞入电场，如图19—5所示，微粒质量为m，带电量为q，速度大小为v，离开电场时恰能平行于金属板飞出，求所加交变电压U0的取值范围(重力不计)．二、光的折射本节课知识要点●1．反射定律：反射光线跟入射光线和法线在同一平面上，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角．注意：①入射角和反射角是指入射光线、反射光线与法线的夹角；②在反射现象中，光路是可逆的．如，甲从镜子里看到乙，那么，乙必定能从镜子里看到甲，●2．光的折射现象：光从一种介质进入到另一种介质时传播方向发生改变的现象．注意：(1)入射光线和法线的夹角叫入射角，折射光线和法线的夹角叫折射角．两者都不是光线跟界面的夹角．(2)在光的折射现象中，光路是可逆的．●3．折射定律：(1)内容：折射光线跟入射光线和法线在同一平面上，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比．(2)公式：sinθ1／sinθ2＝n(常数)(3)注意：①是入射角正弦跟折射角正弦成正比，而不是入射角跟折射角成正比；②光由空气进入介质时θ1＞θ2，光由介质进入空气时θ1＜θ2．●4．折射率：(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射的时候，入射角θ1的正弦和折射角θ2的正弦之比称为该介质的折射率．(2)公式：n＝sinθ1／sinθ2．n＝c／v(介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比)(3)注意：①∵c＞v，∴任何介质的折射率n＝＞1，不论是由真空进入介质，还是由介质进入真空，公式中的分子θ1是指在真空中光线与法线的夹角；②介质的折射率由介质本身的特性及光的频率(以后将学到)共同决定；③在折射现象中，当入射角为0°时，折射角也为0°．这是个特殊情况，但仍是折射现象，千万不要认为折射光线没偏折就不是折射现象．可用n＝c／v理解；n≠1．例1一个半径为5m的圆形蓄水池装满水，水面与地面相平，在池的中心上空离水面3m处吊着一盏灯，求眼睛离地高为1.8m的人可以离开水池边缘多远的距离还能看到灯在水中的像．【分析和解答】水池面相当于平面镜，作反射光光路图如图19—6，若人在某位置时恰能通过水池的边缘看到灯在水中的像，这时光源发出的光恰好通过水池边缘反射入人的眼睛．由反射定律可知∠α＝∠β，由几何分析得：△SBO∽△DCO，故有h／H＝x／r．∴x＝hr／H＝1.8×5／3＝3(m)故正确作出反射光路图(可先用对称法确定像点，再作出光线)，结合反射定律进行几何分析，是解决这类问题的关键．例2光线以30°入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上，它的反射光线与折射光线夹角为90°，则这块玻璃的折射率应为；A．0.866；B．1.732；C．1.414；D．1.500．【分析和解答】作出反射和折射的光路如图19—7，i为玻璃中的入射角，b为反射角，r为空气中的折射角．由反射定律可知：i＝β＝30°，且由几何知识可得：γ＋β＝180°－90°＝90°，∴γ＝90°－β＝60°．根据光路可逆原理，光从AO入射后从OC折射出，反过来从CO入射必从OA折射，这时空气中的入射角为r，玻璃中折射角为i，故有n＝sinr／sini＝sin60°／sin30°＝＝1.732，∴B选项正确．【小结】分析光的折射问题，应先画出光路图，正确找出入射角和折射角，再应用折射定律或折射率公式分析讨论．必要时，还可应用光路可逆原理进行讨论．课堂针对训练(1)关于光的折射现象，正确的判断是：A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射；B．折射定律是托勒密发现的；C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了；D．若光从空气射入液体中，它的速率一定减小．(2)在图19—8中的虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线斜射向界面后发生反射与折射的光线，以下正确的说法是：A．bo不是入射光线；B．ac是入射光线；C．c0是入射光线；D．ob是反射光线．(3)如图19—9，一玻璃柱体的横截面为半圆形．细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和透射光束2．已知玻璃折射率为，入射角为45°(相应的折射角为24°)．现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，则：A．光束1转过15°B．光束1转过30°；C．光束2转过的角度小于15°D．光束2转过的角度大于15°．(4)光从某介质中射入空气，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法中正确的是：A．比值／不变；B．比值／sin不变；C．比值sin／sin2是一个大于1的常数；D．比值sin1／sin2是一个小于1的常数．(5)空气中一束会聚光束，会聚于一点，如图19—10所示，若在虚线位置插入厚平行玻璃砖时，则会聚点将：A．在原位置；B．向上移动；C．向下移动；D．向右移动．(6)已知河宽d，A、B两岸各高出水平面hA和hB，一个人想通过在B岸观察A岸边的一株树的倒影，测出这树的高度，例如：d＝30m，hA＝2.0m，hb＝1.0m，观察者的眼睛离地面的高度为h＝1.8m，当观察者站的位置到B岸边的距离超过5.4m时，就看不到树梢的倒影．试作出上述情况的光路图，并计算树高．(7)图19—11表示在平面镜MN前有一发光点S，请用作图法画出发光点S在平面镜里成像的光路图，并用斜线表示能看到像的范围．要求写作图步骤．(8)一束光从空气射入某介质，入射光线与反射光线的夹角为90°，折射光线与入射光线延长线间的夹角为15°，则此介质的折射率和光在此介质中的传播速度分别是多少？(9)如图19—12所示，光线以入射角i从空气射向折射率n＝的透明介质表面．①当入射角i＝45°时，求反射光线与折射光线问的夹角θ．②当入射角i为何值时，反射光线与折射光线间的夹角θ＝90°？(10)如图19一13所示，ABC为等腰玻璃三棱镜，项角A的角度为α，一条光线由AB边入射，折射光线与底边BC平行，出射光线偏向角为β．求：①该玻璃的折射率；②如果α＝60°，β＝30°，该玻璃的折射率是多大？(11)如图19—14所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，正方形的边长为30cm．有一束很强的细光束AB射到玻璃砖的MQ面上，入射点为B，该光束从B点进入玻璃砖后再经QP面反射沿DC方向射出．其中B为MQ的中点，∠ABM＝30°，PD＝7.5cm，∠CDN＝30°．试在原图上准确画出光束在玻璃砖内的光路图，并求出该玻璃砖的折射率．三、全反射本节课知识要点●1．光密介质和光疏介质：不同折射率的介质相比较，折射率小的叫光疏介质，折射率大的叫光密介质．光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角．●2．全反射现象：(1)概念：光从光密介质射入光疏介质时，当折射角达到90°时，折射光线消失，只剩下反射光线，这种现象称为全反射现象．(2)临界角：折射角等于90°时的入射角称为临界角C，sinC＝；注意：公式只适用于从介质射向真空或空气的临界角计算．(3)发生全反射充要条件：①光从光密介质射入光疏介质；②入射角大于等于临界角．●3．光导纤维：(1)构造及特点：非常细的特制玻璃丝且内芯折射率比外套的大．(2)工作原理；光的全反射．(3)优点：容量大，衰减小，抗干扰性强．例图19—15所示，一束平行光平行BC边入射到等腰直角棱镜的侧面上，已知棱镜玻璃的临界角小于45°，试完成光路图．【分析和解答】由于平行光是从空气进入玻璃，入射角i；等于45°，折射角小于45°，向底边偏折，射到BC面上；由几何关系，这时的入射角必定大于临界角45°，发生全反射；反射光束射以侧面AC上，入射角等于AB面的折射角，所以出射光线仍然平行底边．光路如图19—16所示．从图中可以看出：经过反射后的光束，从棱镜中射出时反转了180°．需要说明的是：在AB侧面和AC侧面上都有反射光，图中没有画出．所以，在分析有关全反射现象的问题时，关键是抓住发生全反射的条件：(1)光由光密介质射向光疏介质；(2)入射角大于临界角．课堂针对训练(1)一束光从介质射向空气(介面竖直)，已知光从这介质射向空气的临界角等于43°．图19—17中正确的光路图是：(2)某玻璃的临界角为42°，当在玻璃中的某一光线射到玻璃与空气的分界面时，若人射角略小于临界角，则光线在空气中的折射角应为：A．小于42°；B．小于60°；C．小于90°；D．无折射光线．(3)下述现象哪些是由于全反射造成的：A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮；B．沙漠中的蜃景；C．用光导纤维传输图像信号；D．插在水中的筷子看起来向上折了．(4)一束光从空气射向折射率为n＝的某种玻璃的表面，如图19—18所示，代表入射角，则：A．当i＞45°时会发生全反射现象；B．无论入射角i多大，折射角r不会超过45°；C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射；D．当入射角i＝arctan时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直．(5)如图19—19，放在空气中的平行玻璃砖，光束射到它的第一表面，则以下正确的是：A．如果入射角大于临界角，光在第一表面发生全反射；B．在第一表面，光由空气射入玻璃不会发生全反射；C．在第二表面此光由玻璃射入空气，可能发生全反射；D．由于两表面互相平行，故不论光束以多大人射角射入表面在第Ⅱ表面也不会发生全反射．(6)①用简明的语言表述临界角的定义．②玻璃和空气相接触，试画出入射角等于临界角时的光路图并标明临界角．③当透明介质处在真空中时，根据临界的定义导出透明介质的折射率n与临界角θc的关系式．(7)如图19—20所示，一个人在水中游泳，看到水底下有一发光点S，他在某一方向水面上来回游泳，测得能看到发光点S的最大范围是10m，水的折射率为4／3，那么该发光点距水面的深度为多少？滚动训练(8)如图19—21甲所示，在坐标xOy平面的第1象限内有一匀强磁场，磁感强度大小恒为B，方向垂直于xOy平面，且随时间作周期性变化，如图19—21乙所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正．一个质量为m，带正电、电量为q的粒子，在t＝0时刻，从坐标原点O以初速度v0沿x轴正方向射入，在匀强磁场中运动，重力不计，经过一个磁场变化周期的时间，粒子到达第1象限内某一点P，粒子的速度方向恰好沿x轴的正方向．若O、P连线与x轴之间的夹角为45，则磁场变化的周期T是多少？四、光的色散本节课知识要点●1．棱镜：(1)棱镜；横截面为三角形或梯形的三棱镜简称棱镜．(2)棱镜对光线的偏折规律：光线向底面偏折，虚像向顶角偏移．(注意：顶角、底面是相对入射光线和折射光线的位置而言的)●2．光的色散：(1)色散现象：复色光在介质中由于折射率不同而分解成单色光的现象．(2)各色光的排列顺序及折射率比较：光的颜色红橙黄绿蓝靛紫偏向角小——————————————→大折射率较小——————————————→较大在介质中的光速v＝c/n较大——————————————→较小注意：要熟记光的色散光路图(特别是颜色排列的顺序)．例一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图19—22，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则：A．红光最先消失，紫光最后消失；B．紫光最先消失，红光最后消失；C．紫光最先消失，黄光最后消失；D．红光最先消失，黄光最后消失．【分析和解答】作出白光的折射光路图，如图19—23，可看出，白光从AB射入玻璃后，由于紫光偏折大，从而到达另一侧面AC时的入射角较大，且因紫光折射率大，sinC=，因而其全反射的临界角最小，故随着入射角i的减小，进入玻璃后的各色花中紫光首先发生全反射不从AC面射出，后依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红，逐渐发生全反射而不从AC面射出．故B选项正确．【小结】对棱镜的折射和色散问题分析，关键是要抓住各色光的折射率n不同，熟记：折射率越大的光偏折越厉害，发生全反射的临界角越小．同时应能结合光路图分析．(1)如图19—24所示，一束光a从空气射向一玻璃二棱镜，出来后分为两束光，这表明：A．b、c两束光是不同颜色的色光；B．在玻璃中的传播速率小于c在玻璃中的传播速率；C．b在玻璃中的折射率比玻璃对c光的折射率小；D．b、c两种色光在真空中的传播速率一定相等．(2)太阳光经三棱镜后将得到一彩色光带，按折射率从小到大的顺序排列应是________，其中倡新角最大的是________光．(3)如图19—25所示的等腰直角棱镜，一束白光垂直于AC边入射，入射点为O，若让白光束以O为轴，顺时针转动，则从AB边首先射出的光线是________色光．(4)如图19—26所示，一束红光和一京蓝光平行入射到三棱镜上，经棱镜折射后，交会在屏上同一点，若n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，则有A．n1＜n2，a为红光，b为蓝光；B．n1＜n2，a为蓝光，b为红光；C．n1＞n2，a为红光，b为蓝光；D．n1＞n2，a为蓝光，b为红光．(5)用薄玻璃片制成一个中间空的三棱镜放入水中，当一束白光从一个侧面斜射入并从三棱镜通过时，下面说法中正确的是：A．各色光都向顶角偏折；B．各色光都向底面偏折；C．红色光的偏折角比紫光大；D．红色光的偏折角比紫光小．(6)如图19—27所示，小点光源S发出白光，经三棱镜分光，让人沿折射后光线的反方向观察，透过棱镜可看到：A．白光点B．光点上部红色，下部紫色；C．光点上部紫色，下部红色D．没有看到光源的像．(7)如图19—28，a和b都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为．一细光束以入射角θ从P点射入，θ＞．知此光束由红光和蓝光组成，则当光束透过b极后：A．传播方向相对于入射光方向向左偏转角；B．传播方向相对于入射光方向向右偏转角；C．红光在蓝光的左边；D．红光在蓝光的右边．(8)玻璃对红光和紫光的折射率分别为n1和n2，当紫光在玻璃中传播的距离为l时，红色光传播的距离为多少？(9)如图19—29所示，半径为R的透明介质半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O．两条平行单色红光平行于截面且与店面垂直射向圆柱面，光线1的入射点A为圆柱面顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°．已知介质对红光的折射率n＝．①求两条光线经圆柱底面折射后的交点与圆心O点的距离d．②若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果是大还是小？滚动训练(10)在磁感强度B＝0.5T的匀强磁场中，有一个正方形金属线圈abcd，边长为l＝0.2m，线圈的ab边跟磁场的左侧边界重合，如图19—30所示，线圈的电阻R＝0.4Ω．用外力使线圈从磁场中运动出来：一次是用力使线圈从左侧边界垂直磁场方向匀速移出磁场；另一次是用力使线圈以ab边为轴，匀速转出磁场．两次所用的时间都是0.1s，试分析两次外力对线圈所做的功．(1)一束光从空气射入某种透明液体，入射角40°，在界面上光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线与折射光线的夹角是：A．小于40°；B．40°与50°之间；C．大于140°；D．在100°与140°之间；E．在50°与100°之间．(2)一个人身高10.5m，站在一块竖直的平面镜前，设他的眼睛在头顶下方0．06m处，为了能看到他自己的脚，镜的下缘离地面的最大距离应为：A．1.44m；B．0.72m；C．0.75m；D．0.36m．(3)太阳光沿跟水平面成30°角的方向射来，为了使反射光线成水平方向，则平面镜跟水平线所成的角度为：A．15°；B．30°；C．75°；D．120°．(4)一光线对称地通过等边三棱镜，如图19—31所示，则玻璃的折射率为________．(5)棱镜使白光发生色散现象说明：A．白光可以分解成各种不同颜色的光；B．同一介质对不同的色光折射率不一样；C．红、黄两色光相比，黄光在玻璃中的速率比红光在玻璃中的速率要小；D．如果绿光在某介质中的折射率为n，那么红光在该介质中的折BMMC射率必定小于n．(6)用临界角为42°的玻璃制成的三棱镜ABC，∠B＝15°，∠C＝90°，一束光线垂直AC面射入，如图19—32，它在棱镜内发生全反射的次数为：A．2次；B．3次；C．4次；D．5次．(7)半径为1m的圆形木块漂在深度为H＝5m的贮水池内的水面上，在木板圆心的正上方h＝0.5m处有一点光源，在水池的平底上影的半径R为(水的折射率为)A．11m；B．3.63m；C．5.53m；D．10m．(8)在折射率为n厚度为d