《图上距离与实际距离》设计

《图上距离与实际距离》教学设计教学目标知识与技能：结合现实情境了解线段的比和成比例的线段；2.过程与方法：理解并掌握比例的性质；3.情感、态度与价值观通过对实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识．教学重点了解线段的比和成比例的线段．教学难点比例的性质、运算及应用．教学课时2课时教学过程（教师）学生活动设计思路·备注活动引入活动一：1.请量出课桌的长与宽的长度，精确到1cm．2.请写出长与宽的比．3.请写出长与宽的比值．4.思考：“比”与“比值”的异同．1．同桌合作，一人量数据，一人记录．2．思考：“比”与“比值”的异同．根据小学学过的知识，再通过活动中的观察与思考激发学生的好奇心和求知欲望．活动二：1.请量出书本的长与宽的长度，精确到1cm．2.请写出长与宽的比．3.请写出长与宽的比值．4.观察：课桌长与宽的比值与书本的长与宽的比值相等吗？同桌合作，一人量数据，一人记录．用学生熟悉或亲身体验过的事例吸引他们的注意力，并用问题的形式引导他们思考，为下面教学内容做好衔接．活动三：阅读课本P40的尝试与交流，回答问题：什么叫“成比例线段”？两幅江苏省地图中南京与徐州，南京与连云港的4条线段成比例吗？为什么？活动一、活动二中4条线段成比例吗？为什么？阅读、思考，总结“成比例线段”的定义．有了前两个活动的实践基础，产生疑问，上升到理论思考，理论阅读，寻求答案，符合学生的学习探索规律．思考与探索1.书P40-41的1，2．回答问题：你是怎么判断的？2.思考：（1）如果a＝1cm，b＝3cm，c＝2cm，d＝6cm，那么a、b、c、d是成比例线段吗？（2）如果a＝1cm，b＝2cm，c＝2cm，d＝4cm，那么a、b、c、d是成比例线段吗？（3）如果a＝1cm，b＝6cm，c＝2cm，d＝3cm，那么a、b、c、d是成比例线段吗？3.（1）a、b、c、d成比例与a、b、d、c成比例一样吗？（2）b是a、c的比例中项，则满足什么条件？教师给出变式例题，并通过问题串的方式鼓励学生发现并解决问题．设计了3个练习主要体现在：1.巩固成比例概念；2.引出比例中项；3.注意线段成比例是有顺序的．例题点评P41例1．问题：（1）请解读“比例尺”的意思．（2）做此类题目的依据是什么？（3）解答此类题目需要注意哪些事项？P41例2．问题：（1）此类方法还可以用在什么类型的题目中？BCEADBCEAD补充例3．如图：，AD＝15，AB＝40，AC＝28．求AE的长．解决问题的同时思考总结方法．1.在平时的教学中渗透学习不仅仅局限在会做题，也要会方法总结并给予知识迁移．2.补充比例线段在图形中的应用，增强学生识图能力．练习巩固（或课本P42的练习）1.下列各组长度的线段是否成比例（ ）A．4cm，6cm，8cm，10cm． B．4cm，6cm，8cm，12cm． C．11cm，22cm，33cm，66cm． D．2cm，4cm，4cm，8cm．2.在比例尺为1:40000的工程示意图上，2022年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为，它的实际长度约为（）A．B．C．D．3.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为的测杆的影长为，那么影长为30m的旗杆的高是（）A．20mB．16mC．18mD．15m4.已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn＝pq，将它改写成比例式的形式，错误的是()A．B．C．D．学习小组自查．检测学生对本节课知识的掌握程度，考查学生解决问题的实际应用能力，又让学生在实践中体验“学以致用”的道理．课堂小结1.成比例线段、比例中项定义．2.怎么看待地图中的比例尺？3.你还想了解什么？请学生对以上问题先思考，再交流，师生共同小结．通过教师引导，学生反思、归纳、总结所学内容．收获的学习方法是数学的应用思想与动手操作的方法．师生互动，总结