高三集合函数综合测试卷

高三数学（文科）会合与常用逻辑用语、函数测试卷班别姓名一、选择题：(本大题共12小题，每题5分,共60分)1.已知会合A={1,0,1,2}，B={x22,xZ}，则AB()A．{0,1}B．{1,0,1}C．{0,1,2}D．{1,0,1,2}2.设p:x3,q:(x3)(x1)0，则p是q建立的（）条件A．充分不用要B．必需不充分C．充要D．既不充分也不用要3.命题“x0[2,1],x02x020”的否认是()A.x0[2,1],x02x020B.x0[2,1],x02x020C.x[2,1],x2x20D.x[2,1],x2x204.以下命题中为真命题的是()A.若p∨q为假命题，则p∧q为假命题B.假命题的抗命题必定是假命题C.若sinsin,则D.“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不用要条件5.以下函数为奇函数的是()A．yxB．yexC．ysinxD．yx216.已知函数yx3的定义域为()x2A．[3,2)(2,)B．[3,2)C．(3,2)(2,)D．[3,)7.函数y=x1[0,1]的值域是（）x,xA．[1B．（1，0]1，0)C．（1，0）D．[1，0]x21,x18.设f(x)6x，则f(f(3))的值是()x12A．10B．7C.5D.9.已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(1)g(1)5，f(1)g(1)1，则g(1)等于（）A.1B.2C.3D.410.f(x)(1m)x22mx3为偶函数，则f(x)在区间(2,5)上是()A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增11.函数f(x)知足f(x)f(x·＋1)＝2，若f(1)=2则f(2016)=()A.4x2B.3C.2D.112．设f(x)2mx6，当x[1,)时，f(x)m恒建立，则m的取值范围是()A.(,2]B.[3,2]C.(,3][1,2]D.(,3][1,)二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．由以下对象构成的集体属于会合的是．(填序号)①与π凑近的有理数；②高三数学课本中的全部难题；③本班中成绩好的同学；④平方后等于自己的数．14．f(x)为R上的奇函数，若x0时f(x)x2x1，则x0时，f(1)15.已知fxax5bx3cx1，若f(2015)10，则f(2015)__________16.已知偶函数yf(x)在[0,)上单一递加，f(2)0，假如f(a1)0那么实数a的取值范围是_______.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（六大题共70分）17.(10分)已知会合A{4,2,4,2x}，B{2,x2}，且ABA.(1)求会合B.(2)设会合ICAB，D{q|x2x2q0,xI}，求会合D.18.(12分)已知p:x22x30,q:2xm0.1）求表示p的会合.2）若q是p的一个充分不用要条件，求m的取值范围.19.(12分)设函数yf(x)在(0,)上递加且知足f(xy)f(x)f(y)，f(3)1．1）求f(1)的值；（2）若存在实数m，使得f(m)2，求m的值.x2mx,(x0)20.(12分)已知函数f(x)0,(x0)是奇函数．x24x,(x0)(1)务实数m的值.(2)若函数f(x)在区间[2,a2]上单一递加，务实数a的取值范围．21.(12分)二次函数f(x)ax2bxc(a0)的图象过点(0,1)，且f(x+2)＝f(－x+2)，在x[0,4]上f(x)有最大值2.(1)求f(x)的解析式.(2)求f(x)在x[4,2]上的最值.22.(12分)已知函数2x1f(x)12x(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性.(2)解不等式f(x1)0.答案一．选择题题号123456789101112答案BBDACADCCADA二．填空题414.115.-816.-3<a<113．○17.解：(1)由ABA得：A,x2A,由会合元素互异性易知：x22xx0或x2（舍去）A{4,2,4,0},B{2,0}(2)I{4,4}x或44D{6,10}18.解：(1)p:3x1p为：{x|x3或x1}（2）q为:{x|xm}依题意得：m232m619．解：（1）f(xy)f(x)f(y)f(1x1)f(1)f(1)f(1)0(2)f(3)1f(33)f(3)f(3)2即：f(3)2m320．解：(1)若x0,则x0，由已知：f(x)(x)24xf(x)x24x4由函数图象易知：f(x)在[2,2]上单一递加a22所以：20a4a221．解：（1）把(0,1)代入得：C1f(x2)f(x2)f(x)的对称轴为：x2，依题意有：f(2)21,bb解得：a12a24f(x)1x2x141（2）f(x)在[4，2]上递加，f(x)minf(4)16417，4f(x)maxf(2)222.解：（1）f(x)为R上的奇函数.证明：f(x)2x1，定义域为R2x1f(x)2x12x2x2x12x2x12x12x2x2x12x2x1f(x)f(x)f(x)为R上的奇函数.（2）在R上取x1x2fx1f2x112x2122x22x1，有：x21