考研数学大纲函数连续性的重点内容

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考生们在打定考研数学大纲的复习时，当然少不了要了解领会函数连续性的重点内容有哪些。我为大家用心打定了考研数学大纲函数连续性的相关资料，接待大家前来阅读。

考研数学大纲函数连续性的复习要点

一考试内容

函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，根本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立。

数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及其无穷小量的对比，极限的四那么运算，极限存在的两个准那么：单调有界准那么和夹逼准那么，两个重要极限。

函数连续的概念，函数休止点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。

二考试要求

1.理解函数的概念，掌管函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4.掌管根本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

5.了解数列极限和函数极限包括左极限和右极限的概念。

6.了解极限的性质与极限存在的两个准那么，掌管极限的四那么运算法那么，掌管利用两个重要极限求极限的方法。

7.理解无穷小量的概念和根本性质，掌管无穷小量的对比方法，了解无穷大量和无穷小量的关系。

8.理解函数连续性的概念含左连续和右连续，会判断函数休止点的类型。

9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质有界性、最大值和最小值定理、介值定理，并会应用这些性质。

我们在求解函数的解析式时，需要涉及到导数、积分、级数、微分方程等根本学识，所以求解函数解析式往往是一些学识的综合应用，需要逐步求解。函数的性质是考试的重点，譬如奇偶性、周期性，在极限这一章表达的不明显，但是在定积分和二重积分的运算中假设能够切实的应用就能够化简运算，解决难题，所以属于技巧性的考察，在考研的试题中对技巧的考察属于重难点，所以考生理应提起重视。函数的有界性是证明题中经常用到的，但要留神闭区间上应用，假设是开区间，就要求解左端点处的右极限、右端点处的左极限。极限是考研的重点，纯熟掌管求解极限的方法是得高分的关键，极限的运算法那么务必遵从，两个极限都存在才可以举行极限的运算，假设有一个不存在就无法举行运算。无穷小以及无穷大量是考察的重点，首先要理解概念，弄清无穷大与无界的识别，无穷小与有界的识别，前者能推出后者，后者不能推出前者。对于无穷小的运算，大家最好能够纯熟掌管等价无穷小代换，这样可以化简极限运算，但在运算中要留神等价无穷小代换的条件，一般是积式用。在这需要大家留神一下阶的概念。极限的保号性应用对比广泛，要领会如何"保号'得到不等式。在证明中还会用到最值定理，介值定理，零点定理。我们应用最值定理估值计算，应用介值定理证明存在零点。函数的连续性是考试的重点，可能考察函数、分段函数、十足值函数、导函数的连续性，应用左右极限举行求解，在求解过程中经常会遇到一些特殊的函数譬如指数函数，反三角函数，当变量趋近于不同的值时，极限可能不同。

考研数学大纲预料

大纲是考研同学们最为关注的。由于去年考研数学做了对比大的调整，将数三数四合并，所以今年理应不会有大的变化。当然每年大纲出来的时候会在小细节上有一些调整，但是今年断定变化不会太大。而且考生们要留神大纲都有哪些变化，由于往往这些都有可能在试卷里有所回响。

关于同学们重点关切的另一个难易度问题。总体来看，数学试卷这几年的难易程度对比稳定，虽然也曾经展现过像98年突然对比难的处境，但那时由于那个时间段正式命题组新老更替的时候，难免在试题要求上有所不同，但是近几年来数学命题组根本上对比稳定，所以近几年考题难易程度上根本没有大的浮动。

其实无论大纲如何变化，难易程度是否有波动，打好根基，学好学识才是数学取得高分的根本。由于根据这几年数学考题来看，重点是考察根本概念、根本理论、根本方法，假设只追求难题技巧题，方向就错了。从这两年的考卷里面我们看到，最难的题连续两年出的都是书上的定理证明。这就是在报告我们，理应把书上的根本概念理论弄领会，而不能抛开课本，拿着一本辅导书去复习考研，背方法、技巧，没理解是没有用的，所以，以课本为基准，专心复习，这个大方向要把握住。

落实到概括学识上，考研数学涉及的内容对比多。数一、高数两本书，还有线代等，好多概念、性质、理论要理解，不能简朴的背一些题型方法然后去套题，这个是不行的，确定要建立在理解的根基上，由于数学无穷多的题，不理解没根基断定是不行的。但由于数学的题型是有限的，所以理应是建立在理解的根基上去归纳总结题型方法，也就是要能举一反三。

众所周知，数学内容繁多，好多概念公式都要记住，所以说只复习一遍断定是不行的，一般建议同学们复习三遍。复习的时候要留神前后连贯，抓住主线，只要把主线框架抓住，每一片面就看的很领会，一个主的脉络，有相应的分支，理应这样来复习整理这些学识点和定理。

进入暑期强化阶段，主要是要求同学们在根基上举行提高，就是要归纳、总结，形成一个体系，由于数学的东西太多了，概念、学识点分外多，要把它总结出来一个体系，归纳总结。譬如说求极限，高等数学里边断定是要求的，但是求极限的方法原来教材里边，由于内容贯穿的依次，所以那个方法在好多章节里面都讲了相应的方法，但是一开头复习的时候断定是按照那个依次，这个方法在第一章，那个方法可能在第八章，结果不能是这样零散的，可能要归纳总结一下，高等数学里面求极限毕竟有几种方法，归纳在一起，常见的毕竟有哪些题型，在第一遍繁杂根基上要提高，要归纳、总结每一片面的学识点、题型、方法，把相关的内容归纳在一起，结果就觉得内容不是好多，否那么你的内容还是零散的。所以从现在开头到月底，这叫强化阶段，我们老师讲课，至少我讲课也是按照这个讲的.，每一片面内容要点是什么，前后相关的内容归纳在一起，不是原来按照教材的依次去讲，这样使得我们同学对整个学识有一个系统，就能抓住每一片面的要点。

所以我想这一阶段要在原那么的根基上归纳总结，当然这个问题对我们同学来讲有确定的难度，即使我把它归纳到一起了，归纳的合理不合理，是不是归纳全了，心里边没谱。所以我们在讲课的时候，至少我讲课的时候就这样讲，就梦想同学们听了课以后，在老师归纳总结的根基上，再用自己的思维或者语言在这个根基上归纳总结，这个时候就不会感觉到太困难了。所以建议同学们在听课的根基上，在老师归纳总结的根基上再用自己的思维语言归纳总结，你就觉得便当多了，但是这个工作务必要做，否那么就觉得内容太多，四本书那么多，什么都是理应把它抓出来，我就觉得这个分外重要。

考研数学大纲的复习方法

第一，按照大纲对数学根本概念、根本方法、根本定理切实把握。

数学是一门演绎的科学，靠幸运押题是行不通的。只有对根本概念有深入理解，对根本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析近几年考生的数学答卷可以察觉，考生失分的一个重要理由就是对根本概念、定理理解不切实，数学中最根本的方法掌管不好，给解题带来思维上的困难。

其次，要加强解综合性试题和应用题才能的训练，力求在解题思路上有所突破。

在解综合题时，急速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟谙模范的解题思路，考生应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。为此万学海文数学考研辅导专家们指点宏大的2021年的考生们务必在复习备考时对所学学识举行重组，搞清有关学识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌管的东西。

第三，重视历年试题的强化训练。

统计说明，每年的研究生入学考试的内容较之前几年都有较大的重复率，解