指数与指数函数-重难点题型精练（举一反三）（新高考地区专用）（原卷版）

专题2.12指数与指数函数-重难点题型精练【新高考地区专用】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2020秋•绍兴期末）设m，n都是正整数，且n＞1，若a＞0，则不正确的是（）A．amB．(aC．a−D．a0＝12．（5分）（2021•西安模拟）已知3a﹣1+3a﹣2+3a﹣3＝117，则（a+1）（a+2）（a+3）＝（）A．120 B．210 C．336 D．5043．（5分）（2021•丰台区模拟）已知函数f（x）＝2x，下列说法正确的是（）A．f（mn）＝f（m）f（n） B．f（mn）＝f（m）+f（n） C．f（m+n）＝f（m）+f（n） D．f（m）f（n）＝f（m+n）4．（5分）（2021•淮南一模）设a=(47)37，b=(37)A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．b＞a＞c5．（5分）（2020秋•安徽期末）已知函数y＝ax﹣b（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则以下结论不正确的是（）A．ab＞1 B．ln（a+b）＞0 C．2b﹣a＜1 D．ba＞16．（5分）（2020秋•玉林期末）已知函数f（x）＝ax﹣3+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（m，n），则（）A．logmn＞lognm B．2m＜3n C．2log2m＜3log3n D．mm＜nn7．（5分）（2020秋•罗湖区期末）已知f（x）＝|2x﹣1|，若f（a）＝f（b）（a≠b），则a+b的取值范围是（）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，0） C．（0，+∞） D．（1，+∞）8．（5分）（2021•洛阳模拟）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数，也称取整函数，如：[﹣3.7]＝﹣4，[2.3]＝2，已知f（x）=2x+12x+1−1，则函数y＝3[f（A．{﹣3，0，2} B．{﹣1，2} C．{﹣3，0，﹣2} D．{﹣2，0，3}二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2020秋•江都区校级月考）下列结论中，正确的是（）A．函数y＝2x﹣1是指数函数 B．函数y＝ax2+1（a＞1）的值域是[1，+∞） C．若am＞an（a＞0，a≠1），则m＞n D．函数f（x）＝ax﹣2﹣3（a＞0，a≠1）的图象必过定点（2，﹣2）10．（5分）（2021•湖南模拟）若4x﹣4y＜5﹣x﹣5﹣y，则（）A．x＜y B．y﹣3＞x﹣3 C．lg（y﹣x）＞0 D．（13）y＜3﹣11．（5分）（2021春•南平期末）已知函数f（x）＝2x+x，若0＜m＜1＜n，则下列不等式一定成立的有（）A．f（1﹣m）＜f（n﹣1） B．f（2mn）＜f（m+n） C．f（logmn）＜f（lognm） D．f（mn）＜f（nm）12．（5分）（2020秋•灌云县校级月考）若指数函数y＝ax在区间[﹣1，1]上的最大值和最小值的和为103，则aA．12 B．13 C．3三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2020•舒城县校级模拟）已知a+1b=1，b+1c14．（5分）（2020•泸州模拟）设函数y＝f（x）的图象与y＝2x+a的图象关于直线y＝﹣x对称，且f（﹣4）＝1，则a＝．15．（5分）（2020•江苏一模）若函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）在定义域[m，n]上的值域是[m2，n2]（1＜m＜n），则a的取值范围是16．（5分）（2021•江苏模拟）已知直线方程xa+yb=1(a＞0，b＞0)经过指数函数y＝ex﹣1+1的定点，则ab+2a四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2021春•瑶海区月考）（1）计算0.027（2）若x12+x−1218．（12分）（2020秋•华龙区校级期中）已知函数f(x)=(1（1）求a，b的值；（2）若g（x）＝4﹣x﹣4，且f（x）＝g（x），满足条件的x的值．19．（12分）（2020秋•梅州期末）已知函数f（x）＝（a2﹣3a+3）ax是指数函数．（1）求f（x）的解析式；（2）判断函数F（x）＝f（x）﹣f（﹣x）的奇偶性，并证明；（3）解不等式loga（1﹣x）＞loga（x+2）．20．（12分）（2020秋•荆州区校级期中）已知函数f（x）＝ax﹣1（a＞0，a≠1）（1）若y＝f（x）的图象过点（3，4），求a的值；（2）试比较f(lg1100)（3）若f（lga）＝100，求实数a的值．21．（12分）（2020秋•宝安区期末）设函数f（x）＝kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是奇函数．（1）求常数k的值；（2）若a＞1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；（3）若已知f（1）=83，且函数g（x）＝a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在区间[1，+∞）上的最小值为﹣2，求实数22．（12分）（2020春•临湘市期末）已知定义域为R的函数f(x)=−（1）