工程方案的确定性与决策教材

第五章

工程方案的确定性分析与决策第一节方案类型一工程方案的理解

工程项目方案类型是指一组备选方案之间所具有的相互关系。一般有单一方案（又称独立型方案）和多方案两类。多方案又分为互斥型和相关型，其中相关型分为互补型、资金相关约束型、现金流量相关型和混合相关型。二方案独立关系

独立型方案是指方案间互不干扰、在经济上互不相关的方案，即这些方案是彼此独立的关系，选择或放弃其中一个方案，并不影响对其他方案的选择。在选择方案时可以任意组合，直到资源得到充分运用为止。三方案互斥关系互斥型方案，就是若干个方案中，选择其中任意一个方案，则其他方案就必然被排斥的一组方案，即具有排他性。因此，这些方案间的关系就是互斥的。在工程建设中，互斥方案还可按以下因素进行分类：（1）按服务寿命长短不同，投资方案可分为：1）相同服务寿命的方案；2）不同服务寿命的方案；3）无限寿命的方案。（2）按规模不同，投资方案可分为：1）相同规模的方案；2）不同规模的方案。四方案相关关系1、资金相关约束型在若干独立方案中，如果有资源约束条件，只能从中选择部分方案实施，则独立方案可以组合成多种互斥或排他的组合方案。2、互补型方案在多方案中，出现技术经济互补的方案称为互补型方案。根据互补方案之间相互依存的关系。3、现金流量相关型方案现金流量相关是指各方案的现金流量之间存在着相互影响。即不完全互斥、不完全互补，但任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化。4、混合相关型方案一、独立方案的经济效果评价方法

独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需看它们是否能够通过净现值、净年值或内部收益率指标的评价标准。因此，多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的。[例]三个独立方案A、B、C其现金流量如表所示。试判断其经济可行性。ic＝15%。方案A、B、C的现金流量（单位：万元）方案初始投资（0年）年收入年支出寿命A50002400100010B80003100120010C100004000150010第二节确定性方案评价

解:①先计算各方案的NPV值，计算结果如下：

NPVA=-5000+(2400-1000)(P/A，15%，10)=2027NPVB=-8000+(3100-1200)(P/A，15%，10)=1536NPVC=-10000+(4000-1500)(P/A，15%，10)=2547

由于NPVA，NPVB，NPVC均大于零，故A、B、C三方案均可予接受。②各方案NAV的计算结果如下：

NAVA=-5000(A/P，15%，10)-1000+2400=404NAVB=-8000(A/P，15%，10)-1200+3100=306NAVC=-11000(A/P，15%，10)-1500+4000=507

由于NAVA＞0，NAVB＞0，NAVC＞0，故A、B、C三方案均可接受。3各方案IRR的计算结果如下：

-5000+(2400-1000)(P／A，IRRA，10)=0IRRA=25%-8000+(3100-1200)(P／A，IRRB，10)=0IRRB=30%-10000+(4000-1500)(P／A，IRRC，10)=0IRRC=22%

由于IRRA＞ic=15%，IRRB＞ic，IRRC＞ic

，故A、B、C三方案均可接受。从上例可见，对于独立方案，不论采用净现值、净年值和内部收益率当中哪种评价指标，评价结论都是一样的。二互斥方案评价（一）寿命期相等的互斥方案选择1净现值法净现值法就是以基准收益率将包括初期投资额在内的各期净现金流量换算成现值（NPV）的比较方法。首先分别计算各个方案的净现值，剔除NPV＜0的方案，然后对所有NPV≥0的方案比较净现值，选择净现值最大的方案为最佳方案。此为净现值评价互斥方案的判断准则，即净现值大于或等于零且为最大方案是最优可行方案。净现值法的公式为：【例】某企业准备生产某种新产品，为此需增加新的生产线，现有A、B、C三个方案，各自的初期投资额、每年年末的销售收益及作业费用如表

所示。各投资方案的寿命期均6年，6年后的残值为零。基准收益率。选择哪个方案最有利？投资方案初期投资（万元）销售收益（万元）作业费用（万元）净收益（万元）A20001200500700B30001600650950C400016004501150即B方案是最优方案。2净年值法净年值法就是以基准收益率将包括初期投资额在内的各期的净现金流量换算成等额年值。净年值法的计算公式为：

式中：——资本回收系数。其评价准则是：若NAV≥0，则项目在经济上可以接受；若NPV＜0，则项目在经济上应予以拒绝。以前前题题为为例例进进行行计计算算：：【解】前面面已已画画出出各各方方案案的的净净现现金金流流量量图图，，现现只只需需将将各各期期的的净净现现金金流流量量换换算算成成等等额额年年值值。。各各方方案案的的净净年年值值NAVA、NAVB和NAVC如下下：：即B方案案最最优优，，与与净净现现值值法法计计算算出出的的结结果果一一致致。。3差额额法法差额额法法就就是是以以基基准准收收益益率率将将包包括括初初期期投投资资额额差差额额在在内内的的各各期期的的差差额额净净现现金金流流量量换换算算成成现现值值。。若若有有方方案案1和方方案案2，差差额额法法的的计计算算公公式式为为：：式中中方方案案2为投投资资额额大大的的方方案案，，方方案案1为投资额小的的方案，此方方法评价准则则为：若NPV2-1≥0，则方案2在经济上比方方案1优；若NPV2-1＜0，则方案1在经济上比方方案2优。。此此方方法法与与净净现现值值法法得得出出的的结结论论是是一一致致的的，，但但直直接接用用净净现现值值的的方方法法来来比比较较更更为为方方便便。。4差额额内内部部收收益益率率法法追加加投投资资内内部部收收益益率率ΔIRR是两两个个方方案案各各年年净净现现金金流流量量的的差差额额的的现现值值之之和和等等于于零零时时的的折折现现率率，，其其表表达达式式为为：：式中中:ΔIRR———增量量投投资资内内部部收收益益率率从公公式式中中可可以以看看出出，，追追加加投投资资内内部部收收益益率率就就是是NPV1=NPV2时的的折折现现率率。。其其评评价价准准则则为为：：若若ΔIRR＞ic，投投资资大大的的方方案案为为优优；；若若ΔIRR＜ic，投投资资小小的的方方案案为为优优。。所所以以追追加加投投资资内内部部收收益益率率评评价价结结果果总总是是与与按按净净现现值值指指标标评评价价结结果果一一致致。。（二二））寿寿命命不不等等互互斥斥方方案案选选择择1计算算期期统统一一法法（1）最最小小公公倍倍数数法法是以以各各备备选选方方案案计计算算期期的的最最小小公公倍倍数数最最为为方方案案比比选选的的共共同同计计算算期期，，并并假假设设各各方方案案均均在在这这样样一一个个共共同同的的计计算算期期内内重重复复进进行行。。在在此此基基础础上上计计算算出出各各方方案案的的净净现现值值，，以以净净现现值值最最大大的的方方案案为为最最佳佳方方案案。。例某某部部门门欲欲购购置置大大型型施施工工机机械械，，现现有有A、B两个个互互斥斥的的投投资资方方案案，，该该两两个个方方案案的的工工作作效效率率和和质质量量均均相相同同，，但但每每年年的的作作业业费费用用不不同同，，寿寿命命期期也也不不同同。。基基准准收收益益率率为为12%。此此时时应应选选哪哪种种机机械械为为好好?投资方案初期投资额（万元）年作业费用（万元）寿命期（年）A204.54B304.06A、B方案案现现金金流流量量图图【解】两设备寿寿命期的的最小公公倍数为为12年，在此此期间A方案第一一周期的的现金流流量重复复了两次次，B方案重复复了一次次，因而而A、B方案的净净现金流流量图如如图所示示。设A、B方案12年间的费费用值分分别为PWA(12)、PWB(12，则计算算如下：：由于两个个方案中中，A方案的费费用现值值最小，，因而A方案优。。（2）研究究期法根据对市市场前景景的预测测，直接接选取一一个适当当的分析析期作为为各个方方案共同同计算期期。一般般以互斥斥方案中中年限最最短或最最长方案案的计算算期作为为共同研研究期。。比较各各方案在在研究期期内的净净现值进进行比选选，以净净现值最最大的方方案为最最佳方案案。对于计算算期短于于共同研研究期的的方案，，假定其其计算期期完全相相同地重重复延续续。对计计算期比比共同研研究期长长的方案案，要对对在研究究期以后后的现金金流量余余值进行行估算，，并回收收余值。。以前题为为例，取取年限短短的方案案计算期期作为共共同的研研究期为为4年。故两个方方案中，，A方案的费费用现值值最小，，因而A方案优。。2净年值法法用净年值值进行寿寿命期不不等的互互斥方案案经济效效果评价价，假设设各备选选方案在在其寿命命结束时时均可按按原方案案重复实实施或以以与原方方案经济济效果水水平相同同的方案案接续。。净年值值是以““年”为为时间单单位比较较各个方方案的经经济效果果。评价价准则为为：NAV≥0，且NAV最大者为为最优方方案。以前题为为例设A、B两个方案案的年费费用现值值分别为为：AWA、AWB，则：故两个方方案中，，A方案的年年费用现现值最小小，因而而A方案优。。（三）永永久性性互斥方方案的选选择当n无限大时时，有：：NPV=NAV/i=A/i【例】为修建某某河的大大桥，经经考虑有有A、B两处可供供选点，，在A地建桥其其投资为为1200万元，年年维护费费2万元，，水泥泥桥面面每10年翻修修一次次需5万元；；在B点建桥桥，预预计投投资1100万元，，年维维护费费8万元，，该桥桥每三三年粉粉刷一一次3万元，，每10年整修修一次次4万元。。若利利率为为10%，试比比较两两个方方案哪哪个为为优？？【解】首先画画出A、B方案的的现金金流量量图：：A、B方案现现金流流量图图设A、B方案的的费用用现值值分别别为PWA、PWB，则：故由两两个方方案的的费用用现值值知，，A方案费费用现现值更更小，，A方案优优。第三节节相相关方方案选选择一资资金约约束条条件下下独立立方案案选择择1互斥组组合法法对有资资金约约束条条件下下独立立方案案的比比选，，由于于每个个独立立方案案都有有选择择或拒拒绝两两种，，故N个独立立方案案可以以构成成2N个组合合方案案。方方案组组合间间是互互斥关关系。。因此此，有有约束束条件件的独独立方方案通通过方方案组组合转转化为为互斥斥方案案。其基本本步骤骤如下下：(1)对各个个独立立方案案进行行绝对对评价价，即即剔除除或的的方案案；(2)列出不不超过过总投投资限限额的的所有有组合合投资资方案案；(3)将各组组合方方案按按初始始投资资额大大小顺顺序排排列，，按互互斥方方案的的比选选原则则，选选择最最优的的方案案组合合。【例】有8个相互互独立立的投投资方方案A、B、C、……、H，投资资寿命命期都都为1年，投投资额额及1年后的净收收益如表所所示。最多多可以利用用的资金额额为2300万元，利率率为14%。最优的选选择是什么么？表方案的投投资额及净净收益方案投资额（万元）净收益（万元）方案投资额（万元）净收益（万元）A500570E750810B600750F8501020C700910G9001035D750885H10001120【解】独立方案的的选择采用用净现值法法，先求各各方案的NPV。剔除方案A、E、H后的组合方方案：B、C、D、F、G、BC、BD、BF、BG、CD、CF、CG、DF、DG、FG、BCD、BCF、BCG、BDF、BDG、CDF，计算其中中净现值最最大的组合合方案为BCF，NPV（BCF）＝200.88，则BCF组合方案为为最优。2净现值率排排序法将净现值值率大于于或等于于零的各各个方案案按净现现值率的的大小排排序，并并依此次次序选取取方案，，直至所所选取的的方案组组合投资资总额最最大限度度地接近近或等于于投资限限额为止止。仍以上例例予以说说明：【解】由上例可可知独立立方案A、E、H未能通过过绝对评评价，即即可直接接剔除，，计算其其余各独独立方案案的净现现值率，，如下：：故组合方方案BCF为最优。。（二）资资金无限限制现金金流量相相关型的的方案选选择如果若干干方案中中任一方方案的取取舍会导导致其他他方案现现金流量量的变化化，则方方案之间间存在着着现金流流量相关关性。例例如有两两种在技技术上都都可行的的方案：：一个是是在某大大河上建建一座收收费公路路桥(方案A)；另一个是是在桥址附附近建收费费轮渡码头头（方案B），A、B方案并不完完全互相排排斥，那么么任一方案案的实施或或放弃都会会影响另一一方案的收收入，从而而影响方案案经济效果果评价的结结论。当各个方案案的现金流流量之间具具有相关性性且方案之之间不完全全互斥时，，我们不能能简单地按按照独立方方案或互斥斥方案的评评价方法进进行决策。。而应当首首先用““互斥方案案组合法””，将各方方案组合成成互斥方案案，计算各各互斥方案案的现金流流量，再按按互斥方案案的评价方方法进行评评价选择。。(三)从属相关型型方案的经经济效果评评价如果两个或或多个方案案之间，某某方案的实实施要求以以另一方案案(或另几个方方案)的实施为条条件，则两两个方案之之间具有从从属性。例例如汽车零零配件制造造厂与汽车车总装厂之之间，就有有从属性。。[例]有5个投资建议议A1、A2、B1、B2、及C，它们的现现金流量及及净现值如如表所示。。今已知A1及A2互斥，B1及B2相斥，B1及B2都从属于A2，C从属于B1。设定资金金限额为220万元，试选选择出最优优的投资组组合方案，，基准折现现率为10%。解:我们先不考考虑资金的的限制。5项投资建议议共可组成成5个互斥的投投资方案，，如表所示示。显然方方案5的净现值最最高应优先先采纳。方方案5是由A2、B1及C三项投资建建议组成。。总投资为为216万元，净现现值为71.6万元。第四节方方案选择中中的注意问问题一投资方方案自身效效率与资本本的效率分清各方案案之间的相相互关系和和资金的制制约因素。。如投资方案案A、B、C何者有利的的问题。三三个方案的的投资额都都为5000万元，每年年年末的净净收益A为800万元，B为700万元，C为600万元。各方案的情况况是不同的：：A方案是企业内内工厂的扩建此时各方案自自身的效率(即内部收益率率)为：A方案：B方案：C方案：A方案无任何投投资优惠条件件，因而上述述计算是可以以的。B方案可得到20年的无息贷款款2500万元，于20年后偿还，现现金流量如图图所示。图有无息息贷款款时的的现金金流量量此时自自有资资金2500万元(或贷款款资金金之外外的资资金)的效率率可由由下式式求得得：可知：：r≈27.6%。可见见，其其投资资效率率远比比A方案有有利。。图有低息息贷款款时的的现金金流量量因而其其净现现金流流量如如图（（b）所示示。其其他资资金的的效率率为：：可见C方案““自有有资金金”的的效率率比B方案还还高。。C方案以以4%的低息息贷款款4000万元，，每年年都需需偿还还，假假如复复本利利和20年内偿偿还完完，则则其现现金流流量如如图（（a）所示示。其其中每每年偿偿还金金额为为：二收收益