第五章《相交线与平行线》考点训练习题 七年级数学人教版下册

初一第二学期《相交线与平行线》考点练习考点一：对顶角与邻补角1、对顶角相等2、如果∠与∠互为邻补角，则一定有∠+∠3、两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。1、如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）A、B、 C、D、2、下列选项中，∠MOP与∠NOP是邻补角的是（）A、B、 C、D、3、如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大，理由是4、如图，直线a与直线b相交于点O，∠1＝30°，∠2＝第3题5、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD＝100°，则∠BOE＝第3题第5第5题第4题6、如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数、考点二：垂直1、垂直定义：当两条直线相交且有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，2、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.3、直线外一点与垂足之间的线段叫做这条直线的垂线段。注：垂线段最短。4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离1、体育课上，老师测量小明跳远成绩的依据是（）A、过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 B、两点之间，线段最短 C、垂线段最短 D、两点确定一条直线2、过点P作AB的垂线，正确的是（）A、B、 C、D、3、如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是（）A、PA B、PB C、PC D、PD4、点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线l的距离（）A、小于2cm B、等于2cm C、不大于2cm D、等于4cm5、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD＝32°，求∠AOC和∠COB的度数、考点三：三线八角（1）同位角是形；（2）内错角是形；（3）同旁内角是形；1、如图，直线a、b被直线c所截，互为同旁内角是（）A、∠4和∠6 B、∠2和∠7 C、∠4和∠5 D、∠4和∠62、如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A、∠1与∠2是邻补角B、∠1与∠3是对顶角 C、∠2与∠4是同位角D、∠3与∠4是内错角3、如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5第2题第3题第1第2题第3题第1题4、如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A、∠4，∠2 B、∠2，∠6 C、∠5，∠4 D、∠2，∠45、如图，∠1与∠B是角，它们是由直线和被直线所截而形成、6、如图，与∠1是同旁内角的是（）A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5第4题第5题第6题第4题第5题第6题考点四：平行线的判定1、平行的定义（1）在同一平面内，没有交点的两条直线叫做平行线。注：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。2、平行线的判定方法（1）同位角相等，两条直线平行（2）内错角相等，两条直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行（4）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（5）平行于同一直线的两条直线互相平行（6）在同一个平面内，垂直于同一条直线两条直线互相平行1、在同一平面内，两直线可能的位置关系是（）A、相交B、平行 C、相交或平行D、相交、平行或垂直2、同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c3、下列图形中，由∠1＝∠2，能使AB∥CD成立的是（）A、B、 C、D、4、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、同旁内角互补，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等5、如图，直线a，b被c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠1＝∠3；③∠2+∠3＝180°；④∠3＝∠5。其中能够说明a∥b的条件为（）A、①② B、①③ C、①④ D、③④第5题第4题第5题第4题6、完成下面证明：如图，CB平分∠ACD，∠1＝∠3、求证AB∥CD、证明：∵CB平分∠ACD（）∴∠1＝∠2（）∵∠1＝∠3（）∴∠2＝∠（）∴AB∥CD（）7、根据要求完成下面的填空：如图，直线AB，CD被EF所截，若已知∠1＝∠2、∵∠2＝∠3（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠＝∠（）∴∥（，两直线平行）8、如图，已知：∠1＝120°，∠C＝60°，说明AB∥CD的理由9、已知∠1的度数是它补角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD吗？为什么？10、如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC、试说明AD∥BC考点五：平行线的性质1、平行线性质定理：2、在平行线的三线八角中，已知其中任意一角的度数，可以求其余七个角的度数3、两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置改变而改变1、下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A、B、 C、D、2、如图，直线a∥b、下列关系判断正确的是（）A、∠1+∠2＝180° B、∠1+∠2＝90° C、∠1＝∠2 D、无法判断3、如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝115°，则∠2的度数是（）A、55° B、65° C、75° D、85°4、如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝（）A、30° B、60° C、90° D、120°5、如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD、若∠1＝72°，则∠2的度数为（）A、54° B、59° C、72° D、108°6、已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）A、25° B、30° C、35° D、55°第6题第5第6题第5题第4题第3题第2题7、如图，直线l1∥l2，则∠a的度数是（）A、120° B、130° C、140° D、150°8、如图，若AD∥BC，下列说法正确的是（）A、∠1＝∠4 B、∠1＝∠2 C、∠3＝∠4 D、∠2＝∠39、如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B′，C′点处，若∠AOB′＝70°，则∠B′OG等于（）A、50°B、55° C、60°D、65°第7题第7题第9第9题第8题10、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（）A、150° B、130° C、140° D、120°11、如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1＝25°，∠2的度数是（）A、100° B、105° C、115° D、120°12、如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则与一定满足的等式是（）A、+＝180° B、+＝90° C、＝3 D、﹣＝90°13、如图，AB∥DE，∠B+∠C+∠D＝（）A、180° B、360° C、540° D、270°14、珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠CDE＝度、第13题第12第13题第12题第5题第11题第10题第第14题15、如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD的度数、16、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，求∠2、∠3的度数、17、如图，直线AB∥CD，BC⊥BD于点B，∠1＝40°，求∠2的度数、考点六：命题1、每一个命题都有题设和结论，如果题设，那么结论2、每一个命题都分真命题和假命题1、下列语句不是命题的是（）A、若a∥b，c与a相交，则b与c也相交 B、过直线l外一点P，作直线a∥l C、在同一平面内的两条直线不平行就相交 D、邻补角的平分线互相垂直2、下列命题不成立的是（）A、等角的补角相等 B、两直线平行，内错角相等 C、同位角相等 D、对顶角相等3、下列句子中不是命题的是（）A、两直线平行，同位角相等 B、直线AB垂直于CD吗？C、若|a|＝|b|，则a2＝b2 D、同角的补角相等4、下列命题中，是假命题的是（）A、在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c B、在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c C、在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c D、在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c5、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：6、命题“如果a2＝b2，那么a＝b”是（填写“真命题”或“假命题”）7、把命题“邻补角是互补的角”写成“如果…那么…”的形式是：8、把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是9、“垂直于同一直线的两条直线互相平行”的题设，结论、考点七：图形的平移把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。2、平移的特征：①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。1、下列现象不属于平移的是（）A、小华乘电梯从一楼到五楼 B、足球在操场上沿直线滚动 C、气球沿直线上升 D、小朋友坐滑梯下滑2、如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A、100米 B、99米 C、98米 D、74米3、如图，一块长AB为20m，宽BC为10m的长方形草地ABCD被两条宽都为1m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为m2、4、如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长是cm、5、如图所示，△ABC沿直线AB向下平移可以得到△DEF，如果AB＝6，BD＝4，BE＝