人教七年级下数学-必刷题《二元一次方程组》刷基础

二元一次方程组知识点一二元一次方程的概念.（2019黑龙江哈尔滨道外区期末）下列方程是二元一次方程的是（）A.x+9=0B.2x-a=7C.3ab=9D—+y=7.（2020重庆万州区期末）若（m―3）%+4冲m.51=25是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（）A.3或2B.2C.3D.任意实数知识点二二元一次方程（组）的解.（2020湖北武汉期末）二元一次方程3x+y=8的正整数解有（）A.2组B.3组C.4组D.5组4.（2019山东泰安泰山区期中）下列数值是二元一次方程3x+2y=24的解的是（）A.卜一2h=9B.J=21y=1[％=8C.1y=91％=4D.I1y=6.（2019江苏常州中考）若J"=1是关于x，歹的二元一次方程ax+y=3的解，则a=nx—2y二一7.（2019吉林松原前郭期末）已知j"=1是方程组j2nx—2y二一7m+n=知识点三二元一次方程（组）的实际应用.（2020黑龙江绥化中考）“十一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆.根据题意，得（）Ajx+y=10,149x+37y=466jx+y=10'[37x+49y=466Cjx+y=466[49x+37y=10Djx+y=466'[37x+49y=10.学校计划用200元购买A，B两种奖品，A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案有（）A.2种B.3种C.4种D.5种.（2020四川成都中考）《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.牛、羊各直金几何？”题目大意如下：5头牛、2只羊共值金10两.2头牛、5只羊共值金8两.每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x两，1只羊值金y两，则可列方程组为.知识点四对二元一次方程组的解理解不透彻，只代入一个方程进行判断.判断尸二3是不是二元一次方程组厂“+2户2的解.以下是小华对本题的解[y=-5[x+y=-1答过程，请判断是否正确，如果不正确，请写出正确的解答过程.解：把[x—3§代入4x+2y=2,左边=4*3+2*(5)=2右a,Aj^-35是二元一次、f4x+2y=2方程组[的解.Ix+y=-1参考答案.答案：B解析：A选项是一元一次方程，故A不符合题意；B选项符合二元一次方程的概念，故B符合题意；C选项中未知项的次数为2,不符合二元一次方程的概念，故C不符合题意；D选项中分母中含有未知数，不符合二元一次方程的概念，故D选项不符合题意.故选B..答案：B解析：•・•（m-3）%+4冲m-51=25是关于x，歹的二元一次方程，，m-3加且|2m-5|=1,解得m=2,故选B..答案：A解析：当x=1时，3*1+y=8,解得y=5；当x=2时，3*2+y=8,解得y=2；当x=3时，3*3+y=8,解得y=-1（不符合题意，舍去），所以方程的正整数解是1%=1,[y=5尸=2.，二元一次方程3x+y=8的正整数解有2组.故选A."二2.答案：D解析：根据二元一次方程的解的概念，只需把各选项中的x,y的值，代入原方%%二4程中进行验证，即可得出答案.把1代入二元一次方程3x+2y=24,可得左边〔y二6=右边.故选D..答案：1解析：把尸二1代入二元一次方程ax+y=3中，得a+2=3,解得a=1.故答案是1.[y=2.答案：-12「2—2m44一m=-1.解析：根据题意，得1，解得]，所以m+片-1-11=-12.故答案为-12.[n+4=-7,[n=-11,.答案：A解析：依题意，得故选A.%+y=10,解析：依题意，得故选A.49%+37y=466,.答案：B解析：设购买了A种奖品x个，B种奖品y个.根据题意得15x+25y=200,化简整理得3x+5y=40,得y=8-3x.j匚、1ft士—如L[x—0—[x—5—[x—10•・,x,y均为非负整数，j厂8或j厂5或jy_2.・••有3种购买方案：方案1：购买了A种奖品0个，B种奖品8个；方案2：购买了A种奖品5个，B种奖品5个；方案3：购买了A种奖品10个，B种奖品2个.故选B.9答案：｛5%+2y=10,.口•12%+5y=8解析：1头牛值金x两，1只羊值金y两,由题意可得j：::5y:80,故答案为5x+2j—10,2x+5y—8.10.答案：见解析解析：小华的解答过程不正确，正确的解答过程如下:.Ix:3....一一......一一.一把1代入方程4x+2y=2,左边=4*3+2*(-5户2,右边=2,左边=右边，所以Iy:-5x:3是方程4x+2y=2的解;y—一5把卜3代入方程x+y=-1,左边=3+(-5尸-2,右边=-1,左边彳右边，所以卜3jy—-5jy—-5不是方程x+y=-1的解.综上所述，[x:3不是二元一次方程组厂12y:2的解.Iy:-5Ix+y:-1易错警示：有些同学解此题时，只把尸:3代入方程x+2y=2,左边=4*3+2*(-

Iy:-55)=2，右边=2,左边=右边，从而错误地判断J"