北师大版初数学上册有理数加法第二课时

第二章有理数及其运算4．有理数的加法（二）一、学生起点分析学生在小学学过加法运算，知道加法的互换律和联合律，学生在上一课时已经研究总结出了有理数的加法法例，并进行了必定量的练习，但娴熟程度还不够，而且对过去的加法互换律和联合律能否对有理数合用未进行商讨。二、讲课任务分析和有理数的加法法例同样，有理数加法运算律的得出也是要学生自主研究，同时经过详细运算意会运算律对计算的简单之处。本课时讲课要点是有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算；讲课难点是灵巧运用运算律简化运算。详细讲课目的以下：知识与技术：进一步娴熟掌握有理数加法的法例；掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。过程与方法：启迪指引式讲课，能够由特别到一般、由一般到特别，意会研究数学的一些基本方法。感情、态度与价值观：1．培育学生的分类与概括能力。2．加强学生的数形联合思想。3．提升学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。三、讲课过程设计本节课设计了六个讲课环节：第一环节：情境引入，提出问题；第二环节：活动研究，猜想结论；第三环节：考证明确结论；第四环节：运用坚固；第五环节：讲堂小结；第六环节：部署作业。（一）情境引入，提出问题活动内容:1．表达有理数的加法法例．2．计算并比较每组的两个算式的结果：（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；（2）4+（-7）,(-7)+4；（3）[2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)]；(4)[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。活动目的：复习旧知识，为新的知识内容做准备。活动的实质见效:学生知道了小学的加法运算和有理数加法运算的联系与差别：进行有理数加法运算，先要依据详细状况正确地采用法例，确立“和”的符号，这与小学里学过的数的加法是不同样的，而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算；同时坚固了有理数的加法运算。（二）活动研究，猜想结论活动内容:经过上边练习，指引学生得出：互换律——两个有理数相加，互换加数的地点，和不变．用代数式表示：a+b=b+a．运算律式子中的字母a、b表示随意的一个有理数，能够是正数，也能够是负数或许零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．联合律——三个数相加，先把前两个数相加，或许先把后两个数相加，和不变．用代数式表示：(a+b)+c=a+(b+c)．这里a、b、c表示随意三个有理数．活动目的：经过特例概括有理数的加法互换律、联合律。活动的实质见效:让学生自己总结，参加讲课活动，进而使学生踊跃主动地学习，而且创立了优秀的学习气氛.（三）考证明确结论活动内容:例1计算：（1）16+(-25)+24+(-32)．（2）31+（-28）+28+69解：（1）16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)(加法互换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)](加法联合律)=40+(-57)(同号相加法例)=-17(异号相加法例)（2）31+（-28）+28+69=31+69+[（-28）+28]（加法互换律和联合律）=100+0=100提出问题惹起学生反省：本题你是抓住数的什么特色使计算简化的？依据是什么？指引学生发现，在本例（1）中，把正数与负数分别联合在一同再相加，计算比较简单．在本例（2）中，把互为相反数的两个数联合在一同，计算比较简单．总结常用的三个规律：1、一般地，老是先把正数或负数分别联合在一同相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母同样的，可先把分母同样的数联合相加。活动目的：意会加法运算律对运算的简化作用，而且依据加法互换律和联合律能够推出：三个以上的有理数相加，能够随意互换加数的地点，也能够先把此中的几个数相加．活动的实质见效:本例先由学生在笔录本上解答，此后教师依据学生解答状况指定几名学生板演，并指引学生发现，简化加法运算一般是三种方法：消去互为相反数的两数(其和为0)、同号联合或凑整数．2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果以下表（单位：克）听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少？解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)解法二：把超出标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：听号12345与标准质量的差值-10-50+50听号678910与标准质量的差值0-50+5+10这10听罐头与标准质量差值的和为-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)所以，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550（克）活动目的：经过这个应用题，让学生初步意会有理数加法运算律对加法运算的简单作用，同时让学生感觉解决问题的方法的多样性。活动的实质见效:加法运算怎么由繁到简？“解法二”让学生感觉很奇怪，同时为此后均匀数、数据的办理的学习确立了基础。（四）运用坚固活动内容:1.达成书上随堂练习：(要求注原因)(1)（-3）+40+（-32）+(-8)；13+(-56)+47+(-34)；43+(-77)+27+(-43)．2.某潜水员先潜入水下61米，此后又上涨32米，这时潜水员处在什么地点？3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超出的千克数记为正，不足记为负，称重记录以下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超出或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？活动目的：经过习题，加深学生对有理数加法运算律的理解。活动的实质见效:教师指定4名学生板操练习1，第2、3两题分别指定两名学生板演，并指引学生发现解题过程中出现的问题，实时解决。（五）讲堂小结活动内容:请同学们谈一谈这节课的意会和收获。1、经过详细有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法例及公式，并适合的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实诘问题，意会求简意识。（六）部署作业课本习题2.5：1、2、3、4、5、6、7.四、讲课方案反省讲堂上应该把更多的时间留给学生在讲堂讲课中应该把更多时间交给学生。本节课中有理数运算律的研究，例题的解说，习题的达成，知识的总结尽可能的所有由学生达成，教师所起的作用是点拨，谈论和指导。这样做，能够更好的表现以学生为中心的讲课