福建省永春县2023-2023学年八年级期末检测数学试卷

2023年春季永春县八年级期末检测数学试题题号一二三总分附加题最后总分1—78—17181920212223242526得分一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.20230的值等于()A．0；B．1；C．2023；D．-2023．2．在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是（）A．第一象限;B．第二象限;C．第三象限;D．第四象限.3．已知函数，当=3时，的值是（）A．6；B．7；C．8；D．9．4．已知一组数据：9，9，8，8，7，6，5，则这组数据的中位数是（）A．9；B．8；C．7；D．6．5．下列式子成立的是（）.12ABCD第6题A．；B．；C．；12ABCD第6题6．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．BD=CD；B．AB=AC；C．∠B=∠C；D．∠BAD=∠CAD；第7题7.如图，点P是反比例函数（）的图象上的第7题任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（）A．1；B．2；C．3；D．4.二．填空题（每小题4分，共40分）8．3-2＝．9．若分式的值为0.则.10.用科学记数法表示：0.000004＝．11．数据2，4，5，7，6的极差是________．12．在平面直角坐标系中，点（-3，4）关于原点对称的点的坐标是.13．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“”．14.甲、乙两同学近期4次数学单元测试的平均分相同，甲同学的方差S甲2=3.2，乙同学的方差S乙2=4.1，则成绩较稳定的同学是（填“甲”或“乙”）．15．已知某个反比例函数，它在每个象限内，随的增大而减小，则这个反比例函数可以是(写出一个即可).16．如图，正方形ABCD中，M是BC上的中点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若CM=2，则AG=.17．如图，在直角坐标系中，已知点A(-4，0)，B(0，3)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、三角形（2）、三角形（3）、三角形（4）、…，（1）△AOB的面积是；（2）三角形（2023）的直角顶点的坐标是______.第17题第16题第17题第16题（草稿）三、解答题（共89分）18.（16分）=1\*GB3①计算：.=2\*GB3②解方程：.19.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．求证：△ABE≌△ACD．20.（8分）如图，已知△ABC.（1）作边BC的垂直平分线；（2）作∠C的平分线.（要求：不写作法，保留作图痕迹）21.（8分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下：成绩（分）60708090人数（人）134（1）填空：=1\*GB3①＝；=2\*GB3②此学习小组10名学生成绩的众数是；（2）求此学习小组的数学平均成绩．22.（8分）已知一次函数的图象经过点（1，3）和点（2，5），求和值.23.（8分）某校举行英语演讲比赛，准备购买30本笔记本作为奖品．已知A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元．设购买A种笔记本本.（1）购买B种笔记本本（用含的代数式表示）；（2）设购买这两种笔记本共花费元，求与的函数关系式，并求出的最大值和最小值.24.（8分）已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．（1）直接写出反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，），求平移的距离．25.（12分）如图1，四边形ABCD,AEFG都是正方形，E、G分别在AB、AD边上，已知AB=4．（1）求正方形ABCD的周长；（2）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转（）时，如图2，求证：BE=DG．（3）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BE交DG于点H,设BH与AD的交点为M．图1①求证：BH⊥图1②当AE=时，求线段BH的长（精确到0.1）．图2图326.（13分）已知:直线与直线平行,且它们之间的距离为2,A，B是直线上的两个定点，C，D是直线上的两个动点(点C在点D的左侧)，AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC折叠得到△A1BC.（1）求四边形ABDC的面积；（2）当A1与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？（3）当A1与D不重合时=1\*GB3①连接A1D，求证：A1D∥BC;=2\*GB3②若以A1，B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为，，求（+）2的值.附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分．则本题的得分不计入全卷总分．1、填空：＝.2、在平面直角坐标系中，直线与轴的交点坐标是（，）.草稿永春县2023年春季八年级期末考数学科参考答案一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.B；2.A；3.C；4.B；5.D；6.B；7.C.二．填空题（每小题4分，共40分）8.；9.1；10.4×10-6；11.5；12.（3，-4）；13.略；14.甲；15.略；16.2.5；17.6；（8052，0)三、解答题（共89分）18．=1\*GB3①原式＝（5分）＝28分=2\*GB3②方程两边同乘以5，2分得10=4-245分解得=-4.7分检验：8分19．证明∵AB=AC，∴∠B＝∠C．3分∵BD=EC∴BE=DC在△ABE与△ACD中，∵AB＝AC，∠B＝∠C，BE＝DC，6分∴△ABE≌△ACD（S.A.S.）．8分20．正确画出一个图形得4分共8分21．(1)2，904分(2)=（60+3×70+2×80+4×90）6分＝798分22．4分解得＝218分23．（1）30-3分（2）＝12+8（30-）4分＝4+2405分∵＝40∴随的增大而增大6分又0≤≤307分∴当＝0时，的最小值为240当＝30时，的最大值为3608分24．（1）3分（2）点B（6，）在反比例函数的图象上，＝1.55分平移后的直线的解析式为6分的图象过点B＝-4.57分∴平移的距离为4.58分25．（1）162分（2）∵四边形ABCD,AEFG都是正方形∴AB=AD,AE=AG,∠BAE=∠DAG=3分∴△BAE≌△DAG4分∴BE=DG5分（3）①∵△BAE≌△DAG∴∠ABE=∠ADG6分又∠AMB=∠DMH∴∠DHM=∠BAM=90°∴BH⊥DG7分②连结GE交AD于点N．∵AEFG是正方形,∴AF与EG互相垂直平分∴AN=GN=1∴DG=8分法一：连结DES△DEG=GE·ND=DG·HE10分∴HE=11分∵EB=DG=∴BH=BE+HE=+≈5.112分法二：连结BD,BGS四边形ABDG＝S△BDG+S△ABG=S△ADG+S△ABD10分∴DG·BH+AB·NA=AD·GN+AB·AD11分∴BH=≈5.112分26．（1）103分（2）∵AB∥CDAB=CD∴四边形ABDC是平行四边形4分∵A1与D重合时∴AC=CD5分∴四边形ABDC是菱形6分（3）=1\*GB3①∵CA1=CA=BDAB=CD=A1BAD=AD∴△A1CD≌△A1BD∴∠A1DC=∠BA1D7分又∠DCB=∠CBA1=∠ABC8分∴∠A1DC=∠DCB∴A1D∥BC9分=2\*GB3②当点A1、C、A在同一直线