决策量化方法预备知识

第二章决策量化方法准备知识商业电子表格制模（Excel)概率与统计简介基础运筹学数据挖掘技术概率与概率分布(1)数权归纳：更易理解、直观、总体状态与趋势，比较结果，应用于量化方法。(2)平均数mean=中位数众数变动幅度：最大数值—最小数值

绝对商差均值：

标准差=方差∑i=1nABS[xi-µ]xin=µi=1n∑n[xi-µ]2∑ni=1n误差平均均值=数据-原始数值数据-有用形式信息处理数据解释概率与概率分布(3)概率：事件A发生概率P(A)

独立事件概率：P(A∪B)=P(A)+P(B)(A、B独立事件）P(A∩B)=P(A)•P(B)条件概率（贝叶斯定律）：P(A/B)=P(A)=0P(A)=10<P(A)<1P(B/A)P(A)P(B)概率与概率分布实例：

购买的二手车，也许会好，也许会不好。如果买的车好，70%的会耗油量较低，20%的会有中等的耗油量。如果买的车不好，50的会耗油量较高，30%的会有中等耗油量。对一辆二手车的实验表明该车耗油量较低。如果成交的二手车有60%是好的，那么，这辆车属于好的概率为多少？概率与概率分布

概率与概率分布

概率与概率分布概率树：P(HOC)=0.26P(MOC)=0.24P(LOC)=0.50P(GB/HOC)=0.23P(BB/HOC)=0.77P(GB/MOC)=0.5P(BB/MOC)=0.5P(GB/LOC)=0.84P(BB/LOC)=0.16P=0.06P=0.20P=0.12P=0.12P=0.42P=0.08概率分布二项分布：特征：每次实验有两种可能的结果，可以称之为成功和失败；两种结果是互斥的；成功和失败的概率都是一个固定的常数，分别为P和q=1-P；连续实验的结果之间是独立的。P(n次实验中有r次成功)=Crnprqn-r=prqn-r

均值=µ=np方差=δ2=n.p.q标准差=δ=(n.p.q)1/2n!r!(n-r)!柏松分布(pocssondistribution)柏松分布的特征：试验次数n较大(大于20)；成功的概率P较小。P(r次成功)=其中e=2.7183，µ=平均成功次数=n.p

均值=µ=n.p方差=δ2=n.p标准差=δ=（n.p）1/2*只用到成功的概率e-µµrr!正态分分布特征：：连续的的是关于于均值值µ对对称的的均值、、中位位数及及众数数三者者相等等曲线下下总面面积为为1µf(x)观察值值x正态分分布f(x)=e-(x-µ)2/2δδ2=e-其中x-变变量值值，µµ-均均值，，δ-标准准差，，π=3.14159e=2.7183Z==商商开均均值的的标准准差个个数P(x1<x<x2)=z1=z2=1δ·2ππ1δ·2ππZ221-P(x<x1)-P(x>x2),x1≤≤µP(x>x1)-P(x>x2),x1>µX1-µδX2-µδµx1x2X-µδ概率分分布实实例一个中中型超超市日日销售售500品品脱牛牛奶，，标准准差为为50品脱脱。(a)如果在在一天天的开开门时时，该该超市市有600品脱脱的牛牛奶存存货，，这一一天牛牛奶脱脱销的的概率率有多多少？？(b)一天天中牛牛奶需需求在在450到到600品品脱之之间的的概率率有多多大？？(c)如果果要使使脱销销概率率为0.05，，该超超市应应该准准备多多少品品脱的的牛奶奶存货货？(d)如果果要使使脱销销概率率为0.01，，应准准备多多少品品脱的的牛奶奶存货货？0.02280.15870.8185f(x)x450500600统计抽抽样与与检验验方法法系统可可靠性性分析析可靠性性：1-(1-R)2可靠性性：R2RRRR统计抽抽样与与检验验方法法抽样：：目的是是通过过收集集式考考察少少数几几个观观察值值(样样本)，而而不是是全部部可能能的观观察值值(总总体)，得得出可可靠的的数据据。抽样分分布：：由随机机样本本得出出的分分布。。中心极极限定定理(centrallimittheorem)：无论原原来总总体的的分布布如何何，总总体中中抽样样取大大量的的随机机样本本，样样本的的均值值符合合正态态分布布。假设总总体：：个数数N，，均值值µ，标标准差差δ；；样本：：个数数n，，均值值X，，标准准差S；则：X=µµ，S=δδ/n1/2-(抽抽样标标准误误差)统计抽抽样与与检验验方法法置信区区间：：总体均均值在在某一一范围围内的的可信信水平平。总体均均值的的95%置置信区区间为为：(X-1.96S，，X+1.96S)统计抽抽样与与检验验方法法案例：：全面面质量量管理理传统上上，有有大量量的抽抽样方方法应应用于于质量量控制制。近近年来来，许许多组组织改改变了了他们们对质质量的的认识识。他他们不不再设设定一一个残残次品品水平平，出出不再再认为为达到到了这这样一一个水水平就就说明明组织织运转转良好好。相相反，，他们们代之之以““零残残次品品”为为目标标，其其实施施方法法是全全面质质量管管理(TotalQualityManagement,TQM)，，这要要求整整个组组织一一起努努力，，系统统改进进产品品质量量。爱德华华·戴明明(EdwardDeming)是开创创了全全面质质量管管理工工作的的专家家之一一，他他将自自己的的实践践经验验总结结为以以下14条条。1将产品质质量作为一贯贯性的目的。。2杜绝即使使是客户允许许的差错、延延误、残次和和误差。3停止对于于成批检验的的依赖，从生生产开始的第第一步就树立立严格的质量量意识。4停止依据据采购价格实实施奖励的作作法-筛选供供应商，坚持持切实有效的的质量检测。。5开发成本本、质量、生生产率和服务务的持续改进进项目。6对全体职职员进行正规规培训。7监督工作作的焦点在于于帮助职员把把工作做得更更好。8通过倡导导双向沟通，，消除各种惧惧怕。9打破部门门间的障碍，，提倡通过跨跨部门的工作作小组解决问问题。10减少以以至消除那些些并不指明改改进和实现目目标方法的数数字目标、标标语和口号。。11减少以以至消除会影影响质量的武武断的定额。。12消除有有碍于职员工工作自豪的各各种障碍。13实现终终身教育、培培训和自我改改进的正规的的有活力的项项目。14引导职职员为实现上上述各条而努努力工作。有许多应用TQM后获得得成功的实例例。例如，在在广岛的日本本钢铁厂(JapanSteelWorks)，实施施TQM后，，在人员数量量减少20%的情况下，，产量增长50%，同时时，残次品费费用由占销售售额的1.57%下降到到0.4%。。美国福特公公司实施TQM后，减少少了保修期内内实际修理次次数45%，，根据用户调调查，故障减减少了50%。惠普公司司实施TQM后，劳动生生产率提高了了40%，同同时，在集成成电路环节减减少质量差错错89%，在在焊接环节减减少质量差错错98%，在在最后组装环环节减少质量量差错93%。统计抽样与检检验方法假设检验：对总体的某种种认识是否得得到样本数据据的支持。检验的步骤：：定义一个关于于实际情况的的简明、准确确的表述（假假设）。从总体中取出出一个样本。。检验这个样本本，看一看它它是支持假设设，还是证明明假设不大可可能。如果证明假设设情况是不大大可能的，拒拒绝这一假设设，否则，接接受这一假设设。实例：一种佐料装在在包装盒中，，名义重量为为400克。。实际重量与与这一名义重重量可能略有有出入，呈正正态分布，标标准差为20克。通过在在生产线上定定期抽取样本本的方法确保保重量均值为为400克。。一个作为样样本抽出的盒盒子中佐料重重量为446克。这能说说明现在佐料料填装过量了了吗？统计抽样与检检验方法假设检验的误误差（增大样样本，减少误误差）原假设实际上上是对的错错的不拒绝正正确的决决策第第二二类错误拒绝第第一类错错误正正确确的决策决策统计抽样与检检验方法实例：据说，某行业业从业人员平平均工资为每每周300英英镑，标准差差为60英镑镑。有人认为为这一数据已已经过时了，，为检验实际际情况究竟如如何，一个36份工资的的随机样本从从该行业中抽抽取出来。研研究确定如果果样本工资均均值小于270英镑或大大于330英英镑，就拒绝绝原假设。犯犯一类错误的的概率有多大大？统计抽样与检检验方法显著水平：是根据观察值值证明样本是是取自某一假假设总体的最低可接受受概率。（5%）µ0.955%0.025(拒绝)(拒绝)0.025接受假设统计抽样与检检验方法假设检验的步步骤：表述原假设和和备选假设。。确定拟采用的的显著性水平平。计算待检验变变量的可接受受范围。取得待待检验验变量量的样样本值值。决定是是否拒拒绝原原假设设。说明结结论。。统计抽抽样与与检验验方法法实例：：某地区区公布布的人人均收收入为为15，000英镑镑。一一个45人人的样样本的的平均均收入入是14，，300英英镑，，标准准差为为2000英镑镑。按按照5%的的显著著性水水平检检验公公布的的数字字。按按1%的显显著性性水平平检验验结果果又如如何？？统计抽抽样与与检验验方法法(a)双边检检验(b)单边边检验验f(x)xf(x)0.0250.025--1.96δ----1.96δ--µµ0.05x-1.64δ-统计抽抽样与与检验验方法法实例：：一个邮邮递公公司对对某客客户按按平均均每份份邮件件1.75公斤斤，标标准差差为0.5公斤斤的情情况确确定每每份邮邮件的的收费费水平平。邮邮费现现在很很高，，而有有人提提出该该客户户邮件件重量量均值值不止止1.75公斤斤。随随机抽抽取该该客户户100份份邮件件的样样本，，平均均重量量为1.86公公斤。。这是是否说说明重重量均均值确确实已已超过过1.75公斤斤？f(x)x1.751.831.861%5%5%显显著性性1%显显著性性2.33δ1.64δ基础运运筹学学(ORSoftware)线性规规划运运输问问题存存贮贮论论整数规规划指指派问问题决决策分分析0-1规规划非非线性性规划划对对策策论论动态规规划目目标规规划排排队队论论预测测模模拟拟排排序序论论基础运运筹学学(ORSoftware)运筹学学软件件1）Excel2000(Optimizationoption);2)LindoorLingopackage;3)Cplex;4)CUTE,LANCLOTforresearch;5)ERP;6)教教学软软件；；7)其其他他。数据挖挖掘技技术(Data-mining)数据挖挖掘：：构造和和使用