土石坝坝坡稳定分析

土石坝坝坡稳定分析第一页，共三十页，2022年，8月28日4.1概述4.2土石坝滑坡的形式4.3稳定分析方法一:圆弧滑裂面法4.4稳定分析方法二:折线法4.5土料的抗剪强度指标的选取4.6计算工况和安全系数第二页，共三十页，2022年，8月28日土的强度与破坏理论在土力学中被广泛采用的强度理论是摩尔—库伦强度理论。土体的破坏主要是剪切破坏，其破坏面上法向应力σ和剪应力τ之间存在一定的函数关系：

τ=f(σ)

摩尔—库伦强度理论所表示的曲线也称为摩尔破坏包线，在一定应力范围内，此包线可以看作一条直线，即库伦方程：

第三页，共三十页，2022年，8月28日τ=c+σtgφ

式中：φ为土的内摩擦角；c为土的凝聚力。第四页，共三十页，2022年，8月28日土的抗剪强度计算有两种方法：

（1）总应力法:τ=c+σtgφ,σ代表破坏面上的总法向应力。

（2）有效应力法:τ=c'+σ'tgφ'。土体在外力作用下，控制土体强度和变形二者变化的，并不是作用在破坏面上的总法向应力，而是土体骨架所承受的有效应力σ'，有效应力σ'=σ-u。u为孔隙压力，对于非饱和土体，孔隙压力包括孔隙水压力和孔隙气压力。对于饱和土体，孔隙压力即为孔隙水压力。第五页，共三十页，2022年，8月28日土坡的稳定分析方法土坡的稳定分析方法，主要是建立在极限平衡理论基础之上，假定土体为理想塑性材料，达到极限平衡状态时，土体将沿某一滑裂面产生剪切破坏而失稳,此为刚体极限平衡法。第六页，共三十页，2022年，8月28日对于由凝聚性土类组成的均质或非均质土坝，比较简单实用的稳定分析方法是条分法：计算时将可能滑动面以上的土体划分成若干铅直土条，对作用于各土条上的力进行力和力矩的平衡分析，求解出极限平衡状态下土坡稳定安全系数。条分法最早是1927年由瑞典的费纶纽斯（Fellenius）提出，故也称为瑞典圆弧法。此后不少学者致力于条分法的改进，如毕肖普（Bishop）等。第七页，共三十页，2022年，8月28日第八页，共三十页，2022年，8月28日（1）瑞典圆弧法（简单条分法）：不考虑土条间相互作用力的影响。1927年由瑞典的费伦纽斯(Fellenius)提出。（2）简化的毕肖普法：近似考虑了土条间相互作用力的影响。对于无粘性土类组成的土坝，或以心墙、斜墙为防渗体的砂砾石坝体，其坝坡的稳定分析常采用楔体极限平衡理论，如直线法或折线法。

第九页，共三十页，2022年，8月28日土坝滑坡的型式（1）圆弧滑裂面——当滑裂面通过粘性土边坡时，滑裂面的形式为圆弧滑裂面。

第十页，共三十页，2022年，8月28日（2）直线或折线滑裂面——当滑裂面通过非粘性土边坡时，滑裂面的形式为直线或折线。当坝坡干燥或全部浸入水中，滑裂面的形式一般为直线；当坝坡部分浸入水中，滑裂面的形式一般为折线。第十一页，共三十页，2022年，8月28日（3）复式滑裂面——当滑裂面通过粘性土和非粘性土组成的边坡时，滑裂面的形式为复式滑裂面。最终可统一为多折线滑动形式，可以模拟单一直线，多段折线，任意曲线等，通过优化方法找到最危险滑动面。

第十二页，共三十页，2022年，8月28日稳定分析方法一：圆弧滑裂面法

基本原理假定不同的半径及圆心位置，画出一系列的假定圆弧滑裂面。对所假定的每一圆弧上的土体进行受力分析，求出土体上的力对圆心的抗滑力矩和滑动力矩。圆弧滑裂面上的抗滑安全系数为阻滑力矩与滑动力矩的比值。第十三页，共三十页，2022年，8月28日比较一系列圆弧滑裂面上的Kc，其中Kmin所对应的圆弧面为最危险滑弧，要求Kmin≥[Kc]。第十四页，共三十页，2022年，8月28日具体计算步骤

（1）假定圆心和半径画弧。

第十五页，共三十页，2022年，8月28日（2）将滑面上的土体分条编号。

为简化计算，土条取等宽b；圆心以下的为0号土条：向上游依次为1、2、3...，向下游依次为-1、-2、-3...。（3）分别求出各土条上的作用力，及各力对圆心的力矩（不计土条间作用力）浸润线以上土体，按湿容重γ1计；为近似考虑渗透水压力对稳定的影响，浸润线以下、下游水位土体，在计算抗滑力矩时，按浮容重γ2计，计算滑动力矩时则取饱和容重；下游水位以下土体，按浮容重γ2计；坝基土体，按浮容重γ4计。第十六页，共三十页，2022年，8月28日第十七页，共三十页，2022年，8月28日抗滑力矩i土条自重:沿切线方向的分力:

沿法线方向的分力:

沿切线方向的摩擦力：

第十八页，共三十页，2022年，8月28日对圆心的抗滑力矩：第十九页，共三十页，2022年，8月28日滑动力矩

自重：其中为土体的饱和容重。对圆心的滑动力矩：第二十页，共三十页，2022年，8月28日（4）计算滑裂面上的抗滑安全系数Kc

其中粘聚力和内摩擦角取有效抗剪强度指标。简单条分法并不满足每个条块的力平衡和力矩平衡条件，一般使安全系数偏低。如果考虑土条间的法向作用力，则为简化的毕肖普法，需迭代求解。第二十一页，共三十页，2022年，8月28日稳定分析方法二：折线法

以心墙坝的上游坝坡为例：

第二十二页，共三十页，2022年，8月28日ADC为任一滑裂面，DE将土体分为两块，假设两土块间的作用力为P，方向与DC平行。BCDE的极限平衡方程式：ADE的极限平衡方程式：

第二十三页，共三十页，2022年，8月28日式中：G1、G2分别为ADE和BCDE两个楔形体的自重；分别为AD面和DC面的土体内摩擦角；、分别为AD面和DC面与水平方向的夹角。联立二式可求解滑动体的安全系数Kc和土块间的作用力为P。土块间作用力的方向，《碾压式土石坝设计规范》（SL274-2001）中建议了两种假定，一是假定土块间的相互作用力为水平的；二是假定土块间的相互作用力为平行于上游坡面和楔底斜面的平均坡度。

第二十四页，共三十页，2022年，8月28日土料的抗剪强度指标的选取土料的抗剪强度指标主要是指颗粒间的内摩擦角φ和凝聚力c。对同一种土料，其抗剪强度指标c、φ，并不是一个常量，它与土的性质、土料的固结度、应力历史，荷载条件等诸多因素有关。第二十五页，共三十页，2022年，8月28日（1）粘性土的抗剪强度

抗剪强度指标测定的三种代表性试验①不排水剪。试样不固结，在不排水条件下剪切，剪切前及过程都有孔隙水压力，用以模拟坝体竣工期。（UU）

②固结不排水剪。试样固结后，在不排水条件下剪切，剪切过程产生孔隙水压力。（CU）

③排水剪。试样固结后，在排水条件下缓慢剪切，不产生孔隙水压力。（CD）

第二十六页，共三十页，2022年，8月28日抗剪强度指标的选用①施工期与竣工时，按不排水剪或快剪测定的指标进行总应力分析，总应力分析中常采用UU和CD的最小强度包线图。（但实际上施工期，孔隙水压力会部分消散，故按总应力分析偏于保守。）

第二十七页，共三十页，2022年，8月28日②稳定渗流期应采用有效应力强度指标进行分析。为了计入剪切过程中孔隙水压力变化，可采用强度包线的指标进行有效应力分析。

③水库水位降落期是上游坝坡的控制情况，适宜采用有效应力分析。

④对于重要的工程，抗剪强度指标的选择，应注意填土的各向异性、应力历史等。

第二十八页，共三十页，2022年，8月28日（2）非粘性土的抗剪强度

非粘性土的透水性强，其抗剪强度取决于有效法向应力和内摩擦角，一般通过排水剪确定强度指标。

非粘性土的抗剪强度的选取，浸润线以上的