土的固结与沉降

土的固结与沉降1第一页，共五十页，2022年，8月28日4.1概述各方向承受压力的土，随着孔隙水的排出产生的压缩现象。1、固结2第二页，共五十页，2022年，8月28日1、固结4.1概述3第三页，共五十页，2022年，8月28日一维固结（大面积堆载）二维、三维固结（局部荷载）载荷试验（三维）1、固结4.1概述4第四页，共五十页，2022年，8月28日2、有效应力有效自重应力地下水位水压力4.1概述5第五页，共五十页，2022年，8月28日4.2粘性土的固结特性及固结试验一、总应力、有效应力和孔隙水压力土中某单位面积（包括土颗粒与孔隙）上的平均压应力。通过土颗粒传递的压应力。通过孔隙传递的水压应力。孔隙水压力u总应力有效应力饱和土6第六页，共五十页，2022年，8月28日孔隙压力孔隙气压力（不研究）孔隙水压力u静水压力（静止孔隙水压力）超静水压力（超静止孔隙水压力）饱和土饱和土4.2粘性土的固结特性及固结试验一、总应力、有效应力和孔隙水压力7第七页，共五十页，2022年，8月28日带孔活塞圆筒水——孔隙水弹簧——土骨架u4.2粘性土的固结特性及固结试验二、固结现象的模拟(0<t<∞)8第八页，共五十页，2022年，8月28日z透水面不可压缩层不透水层Hp0u超静水压力静水压力4.2粘性土的固结特性及固结试验二、固结现象的模拟9第九页，共五十页，2022年，8月28日三、固结压力—沉降—时间特性4.2粘性土的固结特性及固结试验10第十页，共五十页，2022年，8月28日四、固结试验（侧限压缩试验）（一）侧限压缩试验1试验方法

2求孔隙比epH0HsH0Hsp4.2粘性土的固结特性及固结试验11第十一页，共五十页，2022年，8月28日p=0时，p=p时，推导:2求孔隙比e设Vs=1压缩前后截面不变VV0=e0Vs=1H0HpVV=eVs=1四、固结试验（侧限压缩试验）（一）侧限压缩试验4.2粘性土的固结特性及固结试验压缩前后Vs不变s(4-9),p9512第十二页，共五十页，2022年，8月28日1、e—p曲线ep软粘土密实砂土e0e02、e—logp曲线ep(log)软粘土密实砂土e0e0101001000四、固结试验（侧限压缩试验）（二）绘制压缩曲线4.2粘性土的固结特性及固结试验13第十三页，共五十页，2022年，8月28日（三）压缩系数av、压缩指数Cc

、压缩模量Es1、压缩系数avepe0M1e1p1M2e2p2压缩系数：e—p曲线上任意点切线的斜率。2、压缩指数Cc压缩指数：e—logp曲线后段直线段的斜率。ep(log)101001000e1e2p1p21Cc四、固结试验e04.2粘性土的固结特性及固结试验14第十四页，共五十页，2022年，8月28日4.2粘性土的固结特性及固结试验压缩系数av是表征土压缩性的重要指标之一。在工程中，习惯上采用100kPa和200kPa范围的压缩系数av1～2来衡量土的压缩性高低。我国的《建筑地基基础设计规范》按av1～2的大小，划分地基土的压缩性。当av1～2

＜0.1MPa-1时属低压缩性土当0.1MPa-1≤av1～2

＜0.5MPa-1时属中压缩性土当av1～2≥0.5MPa-1时属高压缩性土15第十五页，共五十页，2022年，8月28日3、压缩模量（无侧向膨胀变形模量）Es_H1H2p1Vs=1Vv0=e1Vs=1Vv=e2p2H0Hs四、固结试验4.2粘性土的固结特性及固结试验（三）压缩系数av、压缩指数Cc

、压缩模量Esp16第十六页，共五十页，2022年，8月28日4、其它压缩性指标:除了压缩系数、压缩指数和压缩模量Es之外，还常用到体积压缩系数mv和变形模量E0等。体积压缩系数mv定义为土体在单位应力作用下单位体积的体积变化，其大小等于av/(1+e1)，其中，e1为初始孔隙比。变形模量E0表示土体在无侧限条件下应力与应变之比，相当于理想弹性体的弹性模量，但是由于土体不是理想弹性体，故称为变形模量。E0的大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。4.2粘性土的固结特性及固结试验17第十七页，共五十页，2022年，8月28日由广义虎克定律可得，变形模量与压缩模量之间的关系（后面讲述）：4.2粘性土的固结特性及固结试验18第十八页，共五十页，2022年，8月28日单向压缩量公式：

无侧向变形条件下的土层压缩量计算公式为根据av，mv和Es的定义，上式又可表示为4.2粘性土的固结特性及固结试验19第十九页，共五十页，2022年，8月28日（四）土的回弹曲线和再压缩曲线epe0压缩曲线卸荷回弹曲线再加荷曲线残余变形弹性变形piep(log)e0p1压缩曲线回弹曲线再压缩曲线四、固结试验4.2粘性土的固结特性及固结试验20第二十页，共五十页，2022年，8月28日（五）正常固结、超固结、前期固结压力现在地面h正常固结土pc=p1现在地面h超固结土pc>p1现在地面h欠固结土pc<p1h剥蚀前地面hc四、固结试验4.2粘性土的固结特性及固结试验21第二十一页，共五十页，2022年，8月28日4、确定前期固结压力pc（做图法）ep(log)pca水平线切线角平分线线be-logp曲线直线段延长线正常固结土—OCR=1超固结土—OCR>1欠固结土—OCR<1（五）正常固结、超固结、前期固结压力pc四、固结试验4.2粘性土的固结特性及固结试验超固结比OCR=Pc/P122第二十二页，共五十页，2022年，8月28日

一维固结方程基本假设：（1）粘土层均质、饱和。（2）土粒和水不可压缩。（3）水的渗透和土的压缩只沿竖向发生。（一维固结）（4）渗透服从Darcy定律，且k保持不变。（5）固结过程中，视压缩系数av为常量。（6）地基作用连续均布外荷载，且一次瞬时施加。4.3单向固结理论太沙基单向固结理论23第二十三页，共五十页，2022年，8月28日4.3单向固结理论太沙基单向固结理论透水面不可压缩层不透水层Hp0uh断面积Azzdz24第二十四页，共五十页，2022年，8月28日断面积Azzdz一、固结的基本方程1、连续方程时间内从单元中流出水的体积时间内单元的体积压缩量忽略不计土颗粒和水的压缩量得到连续方程4.3单向固结理论太沙基单向固结理论25第二十五页，共五十页，2022年，8月28日2、孔隙水和土颗粒骨架特性的关系式（1）孔隙水的流动符合达西定律（2）根据假定第二条，应力应变成比例（Es=常数）由前面可知所以（设K=常数）因为所以所以（设Es为常数）一、固结的基本方程4.3单向固结理论太沙基单向固结理论26第二十六页，共五十页，2022年，8月28日3、力的平衡方程把公式（2）、（3）代入公式（1）得式中Cv称为固结系数一、固结的基本方程4.3单向固结理论太沙基单向固结理论27第二十七页，共五十页，2022年，8月28日初始条件和边界条件(图中的上半部）初始条件：ut=0=p0边界条件:uz=H=0二、固结微分方程的解4.3单向固结理论太沙基单向固结理论28第二十八页，共五十页，2022年，8月28日解得

式中（4－42）称为时间因素二、固结微分方程的解4.3单向固结理论太沙基单向固结理论注：双面排水时，H取粘土层厚度的一半。单面排水时，H取粘土层的厚度。29第二十九页，共五十页，2022年，8月28日1、时间t时的固结沉降量St因为所以三、固结度4.3单向固结理论太沙基单向固结理论30第三十页，共五十页，2022年，8月28日2、最终沉降量S上式中所以三、固结度4.3单向固结理论太沙基单向固结理论31第三十一页，共五十页，2022年，8月28日3、固结度U—在荷载作用下，经过一定时间t，饱和粘性土层完成全部下沉量的百分数。当Tv较大时，取第一项作为近似值得4.3单向固结理论太沙基单向固结理论（4－45）定义32第三十二页，共五十页，2022年，8月28日4、求任意时刻t的沉降量St应用（1）已知时间t和总沉降量S，求时间t的沉降量St（2）求达到某固结度所需时间t三、固结度4.3单向固结理论太沙基单向固结理论33第三十三页，共五十页，2022年，8月28日同理：情况B见（4－50）式：（p127）4.3单向固结理论太沙基单向固结理论不透水面透水面34第三十四页，共五十页，2022年，8月28日情况1见（4－51）式：U1=2UA-UB4.3单向固结理论太沙基单向固结理论透水面不透水面35第三十五页，共五十页，2022年，8月28日情况2见（4－52）式:其中，r=4.3单向固结理论太沙基单向固结理论U2=UA+(UA-UB)(r-1)/(r+1)不透水面透水面36第三十六页，共五十页，2022年，8月28日思考题：固结度与荷载大小有无关系？4.3单向固结理论太沙基单向固结理论37第三十七页，共五十页，2022年，8月28日天然地面一、分层总和法p0Z

i-1Z

i沉降计算深度z0b计算假定(1)地基土压缩时不产生侧向变形（计算s值偏小）(2)取基础中心点下的附加应力计算沉降（计算s值偏大）计算过程1、绘制基础剖面图，求2、求第i层的压缩量4.4最终固结沉降量及固结沉降量随时间变化预测38第三十八页，共五十页，2022年，8月28日2、求第i层的压缩量HVs=1Vv1=e1Vv2=e2由压缩试验可知所以epe0M1e1p1M2e2p2一、分层总和法39第三十九页，共五十页，2022年，8月28日天然地面p0B2、求第i层的压缩量Hipi1e1i第i层土在平均自重压力作用下压缩稳定后的孔隙比e2i

第i层土在平均自重压力p1i和平均附加应力共同作用下压缩稳定后的孔隙比一、分层总和法40第四十页，共五十页，2022年，8月28日3、Hi的取值(1)因非线性,一般取Hi不大于0.4B(宽度),或1~2m.(2)薄压缩层,当H<0.5B时,不分层计算.不可压缩层BFGdH<0.5bp0p14、确定压缩层厚度(沉降计算深度)zn取至(高压缩性土)一、分层总和法41第四十一页，共五十页，2022年，8月28日p0Hipi15、求总沉降量

总沉降量一、分层总和法42第四十二页，共五十页，2022年，8月28日二、固结沉降量随时间变化的计算某饱和粘土层如图.求H=10mP0=120kPa(1)加荷一年的沉降量。(2)沉降量达156mm所需的时间。e0=1Es=6.0MPa不透水层解：单面排水1、最终沉降量S(Es=6000kPa)2、S一年K=1.8cm/年av=0.3MPa-1

查图4.15得U=0.39所以S一年=0.39×0.2=0.078m4.4最终固结沉降量及固结沉降量随时间变化预测例题43第四十三页，共五十页，2022年，8月28日4.4最终固结沉降量及固结沉降量随时间变化预测3、沉降量达156mm所需的时间t查图表得Tv=0.53所以二、固结沉降量随时间变化的计算思考题：若是双面排水求沉降量达156mm所需的时间t44第四十四页，共五十页，2022年，8月28日三、变形模量E0、压缩模量Es、弹性模量E1、变形模量E0由弹性理论公式估算地基瞬时沉降：p(kPa)S(mm)100200300400102030040s1p1—比例界限荷载s1—与比例界限荷载对应的沉降—刚性板沉降影响值(表4－3，Cd)B—载荷板宽度4.4最终固结沉降量及固结沉降量随时间变化预测p1（4－18），p10345第四十五页，共五十页，2022年，8月28日2、压缩模量(侧限压