(完整word版)2018年04月概率论与数理统计(二)02197历年真题试卷及答案

浙浙02197#概率论与数理统计（二）试题第1页（共4页）绝密★考试结束前全国2018年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。.设48为随机事件，则=A.A B.B C.NU耳 D.AB.设事件4,8满足P(Z)=0.2,P(B)=0.4,P(B\A)=0.6,则尸(8-4)=A.0.16B.0.2C.0.28D.0.32A.0.16B.0.2C.0.28D.0.323设随机变量x的概率密度为的弋’°小则“白叫A.0 3设随机变量x的概率密度为的弋’°小则“白叫A.0 B.- C.一4 24.设随机变量X的分布函数为尸（x）,则下列结论正确的是D.1A.尸(2)=-1C.F(-oo)=0B.F(-ko)=0D.F(f)=15.设随机变量x和y独立同分布，且x的分布律为万砥f则P{XY=1}=则P{XY=1}=A.0.16B.036C.0.48D.0.52浙浙02197#概率论与数理统计(二)试题第3页(共4页)浙浙02197#概率论与数理统计(二)试题第2页(共4页)6.设随机变量X满足E(X2)=2O,D{X)=4,贝ijE(2X)=TOC\o"1-5"\h\zA.4 B.8 C.16 D.32.设随机变量独立同分布，X服从参数为1的指数分布，则E(XT)二2A.— B.- C.4 D.1616 4A.x.设总体X服从区间［0,6］上的均匀分布，6>0,玉…，片为来自该总体的样本,三为样本均值，?为样本方差，则。的极大似然估计为A.xB.52C・min{x1,x2,,xn} D.Ynax{x},x2,--,xn}.某假设检验的拒绝域为次，当原假设“成立时，样本值区户?,…，居)落入沙的概率为0.05,则犯第一类错误的概率为A.0.05 B.0.1 C.0.9 D.0.9510.设总体X〜其中,未知，和…，互为来自X的样本，在显著性水平aA.一A.一8,一%(〃-1)Uta(n-1),-H2O\ 2 / \2B.一L(〃一1)4(〃—1)I2 1/\D.-%，%非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。.将一枚均匀硬币独立地抛掷两次，则两次均出现反面的概率是..设a8为随机事件，P(A)=0.6,P(A-B)=0.4,则P(8|4)=..设随机事件4,8相互独立，P(A)=0.2,P(B)=0.6,贝iJP(NU》)=..某地区成年人患结核病的概率为0.05,患高血压病的概率为0.06.设这两种病的发生是相互独立的，则该地区内任一成年人同时患有这两种病的概率为..若X服从参数为/I的泊松分布，P{X=O}=e-1则4=..设F(x)是随机变量X的分布函数，且尸{X>l}=0.15,则尸(1)=.设随机变量X〜5(3,0.2),令丫=丫2,则尸{丫=4}=..设二维随机变量(X,K)的分布律为.设随机变量X,丫相互独立，且X服从参数为1的指数分布，丫服从区间［0,1］上的均匀分布，则当x>0，0。41时,二维随机变量(X,y)的概率密度f(x,y)=..设随机变量相互独立，X〜N(l,2),丫〜N(3,4),则P{X+Y44}=..设再用,…,x〃是来自总体X的样本，且X〜N(〃,『)，』为样本方差，若("严CT服从分布/(99),则样本容量〃=..设总体X服从区间［1,3］上的均匀分布，玉户?,…，居为来自该总体的样本，且1月x=-^x,,则。叵)=.n1-1.设玉血用为来自总体X的样本，记E(X)=〃，若。=；玉+办2+；不是〃的无偏估计，则常数。=..设总体X的分布律为X12P1-pP其中p为未知参数，Ovpvl，设片…，居为来自该总体的样本，胃为样本均值，则p的矩估计/=..设总体X〜…％为来自该总体的样本，胃为样本均值，对假设检验问题"。:〃=0,用：〃/0，应采用检验统计量的表达式为・浙浙02197#概率论与数理统计(二)试题第4页(共4页)三、计算题：本大题共2小题，每小题8分，共16分。.设测量距离时产生的随机误差X(单位：m)服从正态分布N(0,102),现作两次独立测量，记丫为两次测量中误差绝对值大于19.6的次数，已知①(1.96)=0.975.求：(1)每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p；(2)D(r)..加工某种鲜果饮品，每瓶饮品中维生素C的含量为随机变量X(单位：mg).设X〜NQi,S),其中〃，，均未知.现随机抽查了16瓶饮品进行测试，测得维生素C的平均含量胃=20.80,样本标准差s=1.60,试求〃的置信度为95%的置信区间.(r002J(15)=2.13).四、综合题：本大题共2小题，每小题12分，共24分。.设二维随机变量(X,7)的分布律为求：(1)常数(2)(X,Y)关于瓦丫的边缘分布律：(3)P{X*Y]..设随机变量X的概率密度为= '且七(X?)=J[0,其他， 12求：(1)常数(2)E(X),D(X)；(3)协方差Cov(2X+l,X).五、应用题：10分。.某社交网站有10000个相互独立的用户，且每个用户在任一时刻访问该网站的概率为0.5,求在任一时刻有超过5100个用户访问该网站的概率.(①(x)为标准正态分布函数，0(2)=0.9772).概率论与数理统计（二）试题答案及评分参考第概率论与数理统计（二）试题答案及评分参考第页（共2页）绝密★启用前2018年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（二）试题答案及评分参考（课程代码02197）一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。1.D2.C3.B4.C5.B6.B7.C8.D9.A10.A二、填空题:11.-4本大题共15小题，每小题2分，共30分.】2.0.8814.0.00315.116.0.8517.0.096】8.0.419.e20.0.521.10022.2324.25.4x三、计算题:26.解本大题共2小题,每小题8分.共16分。(1)p=P{|X|>19.6}=l-P{|X区19.6}=l-[2(P(L96)-)]=0.05；（2）由二项分布的定义知Y〜3（2,0.05）,所以0（丫）=0.095.27.解27.解〃的置信度为l-a的置信区间为—S/ .、一5 ,八7 VW2依题意，«=16,x=20.80,5=1.60,a=0.05,rOO25(l5)=2J3.代入并计算得所求住信区间为[19.948,21.652].四、综合题：本大题共2小题，每小题12分，共24分。28.解（1）由l+色+工+0+工+［2=1及概率性质得〃=0；264 4X|-11（2）（x,y）关于x的边缘分布律为二合一7，I44K|I23（%,r）关于丫的边缘分布律为尸［工］；I244（3）P{X^Y}=\-P{X=Y}=\.29.解(1)(2)由+6)dx=1和E(X2)^]。](以+8)dx=—,o o [2得a= =2£(X)=^x(x+f)dx=^,D(X)=E(X2)-[E(X)\(3)Cov(2X+1,X)=2Cov(%,X)=2D