2019届江苏省东台市七校九年级上学期期中联考数学试卷【含及解析】

2019届江苏省东台市七校九年级上学期期中联考数学试卷【含答案及分析】姓名___________

班级____________

分数__________题号

一

二

三

总分得分一、选择题1.以下事件中，是必定事件的是（）A．投掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面向上B．东台市7月份某一天的最低气温是﹣3℃C．往常加热到100℃时，水沸腾D．翻开电视，正在播放综艺节目《一站究竟》2.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的均匀数都是环，方差分别是，，，则射箭成绩最稳固的是（A．甲B．乙C．丙D．丁

）3.如图，四边形

ABCD为⊙O的内接四边形，若∠

BCD=110°，则∠为BAD（

）A．140°B．110°C．90°D．70°4.一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的状况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5.抛物线A．B

的极点坐标是（）．C．D．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象以下图，则以下结论：①c=2；②b2－A．①②③

4ac＞0；③2a＋b=0；B．①②④C

④a＋b＋c＜0．此中正确的为（．①②D．③④

）．7.抛物线

y=ax2+bx

和直线

y=ax+b

在同一坐标系的图象可能是（

）A．B．C．D．8.若二次函数y=（x﹣k）2+m，当x≤2时，y随x的增大而减小，则（）A．k=2B．k＞2C．k≥2D．k≤2

k的取值范围是二、填空题9.从﹣1，0，，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是10.2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高以下（单位：

．cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的极差是

cm

．已知两圆内切，圆心距为5cm，若此中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是cm．12.将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的分析式为．13.二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴两交点之间的距离为．14.已知对于x的一元二次方程x2－2x＋k=0有两个相等的实数根，则k的值为．15.已知实数m是对于x的方程x2﹣3x﹣1=0的一根，则代数式2m2﹣6m+2值为________．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若⊙O的半径为5，CD=2，那么AB的长为．17.如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别订交于点

D、E．若∠

A＝70°，BC＝2，则图中暗影部分面积为．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3）在x轴上方的部分，记作C1，它与x轴交于点O，A1，将C1绕点A1旋转180°得C2，C2与x轴交于另一点A2．请持续操作并研究：将C2绕点A2旋转180°得C3，与x轴交于另一点A3；将C3绕点A2旋转180°得C4，与x轴交于另一点A4，这样挨次获得x轴上的点A1，A2，A3，，An，，及抛物线C1，C2，，Cn，则Cn的极点坐标为（n为正整数，用含n的代数式表示）．三、解答题19.桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4．这些卡片除数字外完整同样，把这些卡片反面向上洗匀后放在桌面上，甲从中随意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面向上放回洗匀，乙也从中随意抽出一张，记下卡片上的数字，而后将这两数相加．（1）请用列表或画树状图的方法求两数之和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；当两数之和不为5时，则乙胜．若甲胜一次得12分，谁先达到120分为胜．那么乙胜一次得多少分，这个游戏对两方公正？20.某厂为认识工人在单位时间内加工同一种部件的技术水平，随机抽取了50名工人加工的部件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1﹣8这8个整数，现供给统计图的部分信息如图，请解答以下问题：1）依据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技术合格，不然，将接受技术再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技术再培训的人数．已知对于x的一元二次方程（a+1）x2﹣x+a2﹣3a﹣3=0有一根是1．（1）求a的值；（2）求方程的另一根．为建设漂亮家园，某公司逐年增添对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，估计到2014年将投入576万元．（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入的年均匀增添率；（2）该单位估计2015年投入环保经费不低于680万元，若持续保持前两年的年均匀增添率，该目标可否实现？请经过计算说明原因．如图，二次函数的图象与x轴订交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴订交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．1）求D点坐标；2）求二次函数的分析式；（3）依据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．如图，AB为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT均分∠BAD，过点T作AD的延伸线的垂线PQ，垂足为C．1）求证：PQ是⊙O的切线；2）已知⊙O的半径为2，若过点O作OE⊥AD，垂足为E，OE=，求弦AD的长．25.如图，已知二次函数的图象与轴交于A、B两点．1）写出A、B两点的坐标（坐标用表示）2）若二次函数图象的极点P在以AB为直径的圆上，求二次函数的分析式3）设以AB为直径的⊙M与轴交于C、D两点，求CD的长．26.某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面以下图，在图中成立的直角坐标系中，抛物线的分析式为且过极点C（0，5）（长度单位：m）（1）直接写出c的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1．5m的地毯，地毯的价格为20元／m2，求购置地毯需多少元?3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右边上），并铺设斜面EG．已知矩形EFGH的周长为27．5m，求点G的坐标．参照答案及分析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第1