山东省威海市文登三里河中学2023年高三数学文期末试卷含解析

山东省威海市文登三里河中学2023年高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知是方程的根，是方程的根，则（

）

A．2009

B．2010

C．2011

D．2012参考答案：D方程为，方程为。如图所示，C（，），D（，）。

因为与关于直线对称，

也关于直线对称，C（，），D（，）两点关于直线对称，且与直线垂直。从而，整理得，而，所以，故选择D。2.若为不等式组，表示的平面区域，则当从-2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为（

）A.1

B.

C.

D.参考答案：D试题分析：在直角坐标系中作出区域A，当从连续变化到时，动直线扫过中的那部分区域为下图中的四边形，所以其面积为，故选D.1考点：线性规划.3.下列有关命题的说法中错误的是（）A．若“p或q”为假命题，则p、q均为假命题B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件C．“”的必要不充分条件是“”D．若命题p：“?实数x使x2≥0”，则命题?p为“对于?x∈R都有x2＜0”参考答案：C【考点】全称命题；复合命题的真假．【专题】计算题．【分析】A：结合条件“p或q”为假命题判断p、q的情况，由此即可做出判断．B：分别判断“x=1”?“x≥1”与“x≥1”?“x=1”的真假，进而根据充要条件的定义可得答案．C：分别判断“”?“”与“”?“”的真假，再根据充分必要条件进行判断；D：由“?实数x，使x2≥0”，根据特称命题的否定为一个全称命题，结合特称命题“?x∈A，P（A）”的否定为“x∈A，非P（A）”，可得答案．【解答】解：对于A：由题意可知：“p或q”为假命题，∴p、q中全为假，正确；B：当“x=1”时“x≥1”成立，即“x=1”是“x≥1”充分条件当“x≥1”成立时，x＞1或x=1，即“x=1”不一定成立，即“x=1”是“x≥1”不必要条件“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件，正确；C：∵“”不能?“”，如x=．反之一定能推出，∴“”的充分不必要条件是“”，故C错；D：命题：“?实数x使x2≥0”为特称命题，其否定是一个全称命题，即命题：“?实数x使x2≥0”的否定为“?x∈R，x2＜0”正确．故选C．【点评】本题考查的是全称命题、复合命题的真假问题、充要条件等．在解答的过程当中充分体现了问题转化的思想．值得同学们体会反思．4.函数的图像大致为(

)参考答案：A5.若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是（

）

参考答案：C6.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有（

）A．20种

B．30种

C．40种

D．60种参考答案：A略7.已知椭圆（a＞b＞0）的一条弦所在的直线方程是x﹣y+5=0，弦的中点坐标是M（﹣4，1），则椭圆的离心率是（）A． B．C． D．参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【分析】设出以M为中点的弦的两个端点的坐标，代入椭圆的方程相减，把中点公式代入，可得弦的斜率与a，b的关系式，从而求得椭圆的离心率．【解答】解：设直线x﹣y+5=0与椭圆相交于A（x1，y1），B（x2，y2），由x1+x2=﹣8，y1+y2=2，直线AB的斜率k==1，由，两式相减得：+=0，∴=﹣×=1，∴=，由椭圆的离心率e===，故选：D．8.复数z满足z(1-i)=-1-i,则|z+1|=(

)A.0

B.1

C.

D.2参考答案：C9.如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是

A．

B．

C．

D．参考答案：D略10.若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是

．参考答案：略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为____________.参考答案：12.（09南通期末调研）设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数m的取值范围是

▲

．参考答案：答案：13.已知函数在上单调递减，且对任意都有，则不等式的解集是

．参考答案：14.设变量x，y满足约束条件：，则的最小值为

．参考答案：-10

15.已知函数，则当函数恰有两个不同的零点时，实数a的取值范围是

．参考答案：由题可知方程恰有两个不同的实数根，所以与有个交点．因为表示直线的斜率，当时，，设切点坐标为，，所以切线方程为，而切线过原点，所以，，，所以直线的斜率为，直线与平行，所以直线的斜率为，所以实数的取值范围是．16.已知整数对排列如下，则第60个整数对是_______________.参考答案：17.在中，角A、B、C所对的边为，若成等差数列，则角B的最大值是_____________【解析】因为为等差数列，所以，，即，，所以，所以最大值为.参考答案：因为为等差数列，所以，，即，，所以，所以最大值为.【答案】三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为P=（c为常数，且0＜c＜6），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．（1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=）参考答案：【考点】分段函数的应用．【专题】计算题．【分析】（1）要求日盈利额y（万元），只要找出日产量x（万件）中正品与次品的数量，根据分段函数分段研究，针对不同的次品率得到不同的正品与次品数即可；（2）利用函数的导数求函数的最大值．【解答】解：（1）当x＞c时，∴当0＜x≤c时，∴∴日盈利额y（万元）与日产量x（万件）的函数关系式为（2）由（1）知，当x＞c时，日盈利额为0．当0＜x≤c时，∵∴令y'=0得x=3或x=9（舍去）①当0＜c＜3时，∵y'＞0，∴y在区间（0，c]]上单调递增，∴y最大值=f（c）=，此时x=c②当3≤c≤6时，在（0，3）上，y'＞0，在（3，6）上y'＜0∴y最大值=f（3）=综上，若0＜c＜3，则当日产量为c万件时，日盈利额最大；若3≤c＜6，则当日产量为3万件时，日盈利额最大（13分）【点评】本题考查分段函数的应用与计算以及函数的导数求函数最值，要求熟练掌握求导法则以及导数法判断函数的单调性解决问题，是中等题．19.某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．（I）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？附：样本数据的的样本方差，其中为样本平均数．

参考答案：．解：（I）设第一大块地中的两小块地编号为1，2，第二大块地中的两小块地编号为3，4，令事件A=“第一大块地都种品种甲”.从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个；（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.而事件A包含1个基本事件：（1，2）.所以

………………6分

（II）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：

………………8分品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：

………………10分由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙.20.（本题满分15分）如图，已知直线与抛物线和圆都相切，是的焦点.（1）求与的值；（2）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上；（3）在（2）的条件下，记点所在的定直线为，直线与轴交点为，连接交抛物线于两点，求的面积的取值范围.参考答案：略21.(本小题满分12分)已知条件（a>0）和条件，请选取适当的实数的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.参考答案：解：已知条件即，或，∴，或，已知条件即，∴，或；令，则即，或，此时必有成立，反之不然.故可以选取的一个实数是，A为，B为，对应的命题是若则，由以上过程可知