回转面的投影及其表面取点

回转面的投影及其表面取点第一页，共四十页，2022年，8月28日相贯线上各线段可见性判断当两相交表面的投影同时可见时，其交线的同面投影可见，否则不可见。第二页，共四十页，2022年，8月28日b'aa'b5-17求直线AB与三棱柱的贯穿点，并求其侧面投影。a"b"第三页，共四十页，2022年，8月28日1'2'3'123复习：平面体与直线均没有积聚性时交点的求法返回1.包含直线作辅助平面（正垂面）2.求辅助平面与三棱锥的交线3.交线与直线的交点为所求4.判别可见性穿入内部的不画出第四页，共四十页，2022年，8月28日a'b'abb"a"5-18求直线AB与三棱锥的贯穿点，并求其侧面投影。n’m’nm第五页，共四十页，2022年，8月28日a'b'b"a"ab5-20求直线AB与该平面体的表面交点，并求其侧面投影。第六页，共四十页，2022年，8月28日5-21求三棱柱与三棱锥的相贯线（动画）第七页，共四十页，2022年，8月28日5-22求两四棱柱的相贯线第八页，共四十页，2022年，8月28日5-24求三棱柱与三棱锥的相贯线。（动画）第九页，共四十页，2022年，8月28日第十页，共四十页，2022年，8月28日123456Nnmn’m’分析1.相贯线的顶点数2.相贯线的水平投影相贯线作图1.在水平投影定出各点的位置2.求出各顶点的其余投影3.连线并判别可见性1235461”4”2”6”5”3”4’2’6’1’5’3’第十一页，共四十页，2022年，8月28日5-26求四棱台与四棱柱的相贯线（动画）第十二页，共四十页，2022年，8月28日§6-2曲面立体（回转体）本节的主要内容：绘制回转体的三面投影图；在回转体表面上取点、取线。第十三页，共四十页，2022年，8月28日§6-2回转体圆柱圆锥圆球圆环常见的回转体有：回转体的概念由一母线绕轴线旋转的轨迹称回转面;由回转面或回转面和平面围成的立体称为回转体。第十四页，共四十页，2022年，8月28日1.圆柱面的形成——一动直线绕与其平行的轴线旋转的轨迹母线素线一、圆柱体AB由圆柱面和底面围成的立体就是圆柱体第十五页，共四十页，2022年，8月28日

注意三个投影图之间的对应关系。2、圆柱体投影图的画法第十六页，共四十页，2022年，8月28日2.圆柱的投影第十七页，共四十页，2022年，8月28日AACCa'a'c"c"d"d"b'b'a'a'b'b'c"c"d"d"abcdDDBBabcd3.圆柱的轮廓线第十八页，共四十页，2022年，8月28日Aaa”a’a’aa”4.圆柱表面取点——利用积聚性作图第十九页，共四十页，2022年，8月28日a'b'c"d"a"b"cda(b)5圆柱面上取线（已知线段AB、CD的一个投影，求作其余投影）(动画)d’(c’)第二十页，共四十页，2022年，8月28日例.求圆柱表面上的线的其余投影。3'(4')1'(2')5'(6')1243561"2"3"4"(5")(6")作图步骤：1）先求出特殊点，如：最高、最低点及转向素线上的点。对于不在转向素线的点，如1，2，应先求出有积聚性的那个投影。2）再求出中间点，如5、6。3）判别各点可见性。4）将各点光滑连接。(7")77”若是直线，则确定两端点并连接即可。首先要分析所给线段是直线还是曲线？若是曲线，则要将曲线看成是由一系列的点集合而成，在曲线上确定若干点，求出这些点的投影，然后光滑连成曲线。第二十一页，共四十页，2022年，8月28日1.

圆锥面的形成——动直线绕与其相交的固定轴线旋转的轨迹母线素线M二、圆锥第二十二页，共四十页，2022年，8月28日圆锥面上的素线和纬线圆纬圆素线任何位置的母线称素线，素线通过锥顶且与底圆相交。母线上的点的轨迹称纬线圆，纬线圆垂直于回转轴线；第二十三页，共四十页，2022年，8月28日Ss'ss's"ss"2.圆锥的投影图画法45°第二十四页，共四十页，2022年，8月28日3、圆锥表面转向素线的投影位置

注意圆锥表面的转向素线在三个投影图中的对应位置

a.对正立投影面的转向素线b.对侧立投影面的转向素线第二十五页，共四十页，2022年，8月28日a"aaa"a'a'ASs'sm'mm'ms's"ss"m"M4.圆锥表面取点方法一:素线法m"注意：素线一定过锥顶且另一端与底圆相交第二十六页，共四十页，2022年，8月28日(b')b(b')(b")(b")(B)b4.圆锥表面取点方法二:纬线圆法第二十七页，共四十页，2022年，8月28日c"b'aa'a"bcc'

例：已知圆锥面上的点A、B、C的一个投影，求作其余投影。方法一：素线法方法二：纬线圆法位于特殊位置的点直接确定b"第二十八页，共四十页，2022年，8月28日c"d"a"b"cda"(b")c'd'ba例题：已知圆锥面上的线段AB、CD的一个投影，求作其余投影。(动画)第二十九页，共四十页，2022年，8月28日1.球面的形成——半圆绕通过其直径的轴旋转的轨迹三、圆球母线经线经线第三十页，共四十页，2022年，8月28日球面的三种不同的形成方式绕铅垂轴旋转绕侧垂轴旋转绕正垂轴旋转第三十一页，共四十页，2022年，8月28日

半圆绕铅垂线旋转半圆绕正垂线旋转半圆绕侧垂线旋转球面的三种形成方式由此可知，球面上存在三组纬线圆，分别平行于H、V、W面第三十二页，共四十页，2022年，8月28日３、球体投影图的画法注意三个投影图之间的对应关系O’OO’’第三十三页，共四十页，2022年，8月28日4、球体表面转向素线的投影位置O’OO’’

注意球体表面的转向素线在三个投影图中的对应位置1）对正立投影面的转向素线2）对侧立投影面的转向素线3）对水平投影面的转向素线第三十四页，共四十页，2022年，8月28日a′a"a(b")c′(c)球面上取点：已知球面上点的A、B、C的一个投影，求其余投影。（动画）bc"(b’)第三十五页，共四十页，2022年，8月28日例题：完成圆球体表面线段的其余投影a’aa’’(b’)(b’’)c’(c)(c’’)利用纬线圆法求中间点的另外二投影1）先求特殊点2）增加中间点3）判别可见性4）圆滑曲线连接(b)f’(f’’)f(d’)e’de(d’’)(e’’)g’(h’)(g’’)(h’’)hg第三十六页，共四十页，2022年，8月28日轴线母线母线素线纬线圆轴线第三十七页，共四十页，2022年，8月28日内外环面的分界线平行于V面的母线圆喉圆(上下两半环面的分界线）赤道圆（上下两半环面的分界线）平行于W面的母线圆回转轴线WV纬线圆垂直回转轴第三十八页，共四十页，2022年，8月28日平行于V面的母线圆内外环面的分界线喉