2023年郑州市九年级数学第二次质量预测试卷及答案0

2023年九年级第二次质量预测数学参考答案及评分标准一、选择题1．D2．C3．C4．A5．D6．B二、填空题7．-1；8．65；9．-3；10．4；11．P<Q；12．22.5；13．；14．144；15．．三、解答题16．解：原式--------------------------------------------2分--------------------------------------------------5分．--------------------------------------------------7分如取a=0，代入原式．--------------------------------------------------8分〔a不能取±1,2〕17．解：△EDC是等腰三角形；--------------------------------------------------2分证明如下：在△ABC和△ECB中，∴△ABC≌△ECB(SAS)．-------------------------------------------------6分∴∠BAC=∠CEB．又∵∠BAC+∠BDC=180°，∠CEB+∠DEC=180°，∴∠DEC=∠BDC．B校区成绩条形统计图28648分9分分数B校区成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图27分0834518．解：〔1〕20；补充统计图如下图；----------3分〔2〕A校区的平均分为=8．3分，中位数为7分；由于两校区平均分相等，B校区成绩的中位数大于A校区B校区的成绩较好．--------------------------------------------------7分 〔3〕因为选8名学生参加学区内的演讲团体赛，A校区得10分的有8人，而B校区得10分的只有5人，所以应选A校区．--------------------------------------------------9分19．解：〔1〕3；m=6．-------------------------------------------------2分〔2〕分别将点B〔4，0〕和点A〔3，3〕代入，得解得---------------------------7分 〔3〕1〔答案不唯一〕．【注：写出m<3且m≠0其中任意一个数均给分】------9分20．解：〔1〕在Rt△AGF中，AF=5，GF=4，∴AG=．又∵GF垂直平分AB，∴AB=2AG=6．--------------------------------------------------4分〔2〕∵GF垂直平分AB，∴BF=AF=5．∴∠B=∠FAG．由〔1〕知．∴．在Rt△ABE中，．--------------------------------------7分．在Rt△AFE中,AF=5，AE=，可求得EF=AD=1.4.∴．梯形AFCD的面积为：．-------------------------------------9分21．解：〔1〕设长方形纸板有x张，正方形纸板有y张，那么根据题意可得---------------------------------3分解得那么长方形纸板有320张，正方形纸板有182张．---------------------------------5分〔2〕设做A种纸盒a个,那么B种纸盒需做〔100-a〕个．由题意可得解这个不等式组，得．----------------------------------------------8分又∵a是正整数，∴a=18，19，20．∴共有如下三种生产方案：方案一：A种18个，B种82个；方案二：A种19个，B种81个；方案三：A种20个，B种80个.---------------------------------------------10分22．解：〔1〕四边形AOCD是菱形；四边形EFGH是矩形．证明如下：由翻折可得AO=AD，CO=CD．∵OA=OC，∴AO=OC=CD=DA．∴四边形AOCD是菱形；---------------------------------------------3分∴AC⊥OD．又∵EF是△AOD的中位线，∴EF//OD，且．同理可得FG//AC，且,EH//AC，且．∴FG平行且等于EH.∴四边形EFGH是平行四边形,且FG⊥EF,∴四边形EFGH是矩形.-------------------------------------------6分〔2〕∵AB为半圆O的直径，∴∠ACB=90°．∴AC⊥BC．∵四边形AOCD是菱形，∴DC平行且等于OA，又∵AO=OB，∴DC平行且等于OB．∴四边形OBCD是平行四边形．∴DO平行且等于BC．∴．----------8分∴当点C位于半圆弧中点时，AB边上的高最大，即的最大值为1．∴的最大值为．此时AC=BC，∴AC=OD.∴EF=FG，∴矩形EFGH是正方形．--------------------------------------------10分23．解：〔1〕仍然成立．-----------------------------------------------2分〔2〕过点E作EH⊥BC于点H．∴EH⊥AE．∴∠GEH+∠FEH=∠AEF+∠FEH=90°，∴∠GEH=∠AEF.而∠EAF=∠EHG=90°,∴△EAF∽△EHG.∴-----------------------------------------------5分∵,∴.∴BG=BH＋HG=2＋2x＋4=2x＋6．∵BF=2－x．∴△FBG的面积．即．∴