华东师大版七年级上册数学教案全册

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七年级上册数学教课设计（全册）第一章：走进数学世界与数学交朋友（第1课时）教课目的：1、知识与技术：联合详细例子，领会数学与我们的成长亲密有关，人类离不开数学；2、过程与方法：经历回首与察看，领会数学的重要作用；3、感情态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应意图识。教课过程：一、导入让学生看课本图片，教师朗读文字部分：宇宙之大，粒子之微，，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领会一下数学的风范。（板书课题）二、数学伴我们成长出生学前小学，我们每日都在接触数学其实不停学习它，相信吗？大家不如举出一些我们身旁用到数学的例子，看谁说的例子多。在回想、沟通、议论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。三、人类离不开数学展现蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语拜见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。四、数学应用举例例1.一个数减去4，再除以2，而后加上3，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？（可用算术法或代数法解，答案是6。）例2•这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下边这一组图形符号中找出它们所包含的内在规律，而后再那根横线上空白处填上适合的图。（分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要仔细察看，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。）例3•对于课本第4页的“密铺问题”。思虑：①那些基本图形能够密铺？②为何正五边形不可以够密铺？③议论课本第4页左下角的“想想”。五、讲堂小结（略）。六、部署作业：《数学作业本》第1—2页。与数学交朋友（第二课时）教课目的：1、知识与技术：领会从古到现在数学一直陪伴着人类的进步与发展；2、过程与方法：经过详细实例领会数学的存在及数学的美、试试从不同角度，运用多种方式（察看、独立思虑、自主研究、合作沟通）有效解决问题；3、感情态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和踊跃性，发展应意图识。教课重、难点：要点：领会数学陪伴着人类的进步与发展，人类离不开数学。难点：同上。教课过程：一、导入我们已经知道，数学陪伴我们的一世，实质上整个人类社会都离不开数学。板书课题：人类离不开数学。大数学家克莱因说过：“数学是人类最高明的智力成就，也是人类心灵独到的创作。音乐能激发或安慰人的情怀，绘画令人心旷神怡，诗歌能感人心弦，哲学令人获取智慧，科学可改良物质生活，但数学能赐予以上的全部。”（生举出四周的实例，说明人类离不开数学。）二、情况引入，激发兴趣自然界中的数学——数学的存在天工造物，凡是令人惊讶不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉此中的神奇。蜂房的结构，大体最令人信服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊诧而风趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28'，锐角都是70°32'。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震撼：建筑相同体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26'与70°34'，与实测仅差2分。人们对蜜蜂鹤立鸡群的“建筑术”赞美万分之余，无人去理睬这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷峻的科学事实后往来判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表从头计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。几乎不行思议。这里面蕴涵了必定的数学知识。思虑：太阳能的蓄水桶为何做成圆柱体而不做成长方体？（答案：相同面积的资料做成的圆柱体比长方体的容积大；或许相同容积的圆柱体比长方体用料省。）三、研究规律，成立模型1、人类生活在自然界中，而自然界的数学无处不在。教师：如大自然的巧夺天工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对称极为精良，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生计的建筑群中，小到衣物装修，大到房子建筑、路面铺设，几乎到处都有漂亮的对称性装修，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以致亡国之君李煜在身受囚禁之际，还深情怀恋往日的“雕阑玉砌应犹在”。又如：人类从蛮荒时代的结绳计数，到此刻用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都遇到数学的恩泽和影响，各处都表现着人类数学智慧的结晶。再如：在天体运动着的星球依照四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依照运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）服从地运转在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，一定达到第一宇宙速度。问题：你能举出一些与数学有关的例子吗？四、知识应用，稳固提升请大家察看课本第3页《深证指数的走势土图》问题：你从这副图中获取哪些信息？学生察看，提出看法，教师评论。察看课本第4页道路铺设平面图，而后回答以下问题：（1）说出所展现的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的；（2）你以为哪一种铺设方法最常有、最雅观。2．当堂达成作业课本第8页第3题。（建议：（1）、（2）两问可让学生直接回答；第（3）问先让学生独立思虑，而后议论，尽量让更多的学生由回答以下问题的时机，从中领会成功的愉悦。）数学是人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2nR就是此中一例。习以为常的图形——圆，内含的周长与半径有着异样简短、和睦的关系，一个传奇的数n把它们牢牢相连。天地间有无数个圆，唯有C=2nR这个纯粹的圆最雅致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而重生的真理美，因此人们常用“圆满”比喻十全十美。比率的数目关系，以其神工鬼斧的美感令人惊讶不已。把长为c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之切合a:c独0.618。这0.618是最美、最奇妙的比率，人们称之为“黄金切割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。五、讲堂小结本节课从同学们自己身旁的实例下手，从三个方面说明数学就在我们身旁，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。六、讲堂作业1、请你设计一幅道路铺设平面图。（教师课后可将学生设计的平面图展现沟通。）2、计算19+299+3999+49999=答案：543163、已知4个矿泉水空瓶可换矿泉水一瓶，现有十个矿泉水空瓶，若不此外交钱，最多能够换几瓶矿泉水喝？答案：3瓶教课反省本节课以生活实质与数学之间的联系为线，以自然的现象、深证指数、地砖等从各个方面向学生展现数学知识与人类的亲密联系，使学生确实感觉到数学的价值。激发学生学习兴趣，感觉到学数学的乐趣。与数学交朋友（第三课时）教课目的：1、知识与能力：使学生对数学产生必定的兴趣，提升学好数学的自信心。2、过程与方法：经过讲数学家及身旁人勤苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣，使学生初步认识到数学与现实世界的亲密联系3、感情态度、价值观：激发学生学习数学的兴趣和踊跃性，初步形成应用数学的意识。教课重、难点：要点：经过讲数学家及身旁人勤苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣。难点：培育学生初步应用数学的意识。教课过程：一、导入1•问：你知道“聪慧在于学习，天才在于累积”，这句话是谁说的吗？（他是我国今世着名数学家华罗庚。）2•很好！哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的平生?（这时同学们纷繁举手，摩拳擦掌。）生1：1910年光罗庚出生于江苏省金坛县。生2：我还知道华罗庚不过中学毕业。2生3：华罗庚1985年在日本讲学，因为心脏病突发而不幸去世。33．大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是如何勤苦学习数学的呢？生：（登台演讲后，同学们主动报以热情掌声。）4、数学其实不神奇，不是只有天才才能学好数学，只需经过努力人人都能学好数学。分小组沟通自己采集的一些有关数学家及身旁人勤苦学习数学的故事，而后进行小组竞赛。（学生先在小组内讲，而后介绍代表到讲台上讲。）同学们，经过这些故事，你领会到了如何才能学好数学吗？（学生疏小组议论。）二、合作沟通，研究新知学好数学还要擅长把数学应用于实质问题，下边让我们来解决一个实质问题一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米），假如要在台阶上铺地毯，那么起码要买地毯多少米？请同学们分组议论。生1：用直尺逐个量台阶。生2：量一个台阶长与高，而后再分别乘以长与高个数即可。2生3：把楼梯台阶转变为一个矩形，矩形长、宽之和即为台阶总长，2.8＋1=3.8（米）。师：这个同学解法特别奇妙！指引学生自己总结：经过本节课学习你有何领会？（激发学习踊跃性，丰富“主角”意识，培育语言表达能力。）三、知识应用，稳固提升例1、有一捆扎的很齐整的电线要丈量出这捆电线的总长度，你能想出哪些方法来？剖析：可先丈量一小段，再考虑这捆电线如何用这一小段来估计，可用多种方法来测算。（如：数圈数，称重量等）小结：这个问题让我们感觉到数学在现实丈量、估计中的作用，同时让我们看到了由部分去估量整体的的利处。例2：大家在小学均做过填数游戏，我们来看这样一个问题：用0、1、2、3、4、5、6这7个数构成的数填在下边图形中，使式子成立。△%☆=o=◊+早则厶=,☆=,o=,◊=,早=答案：3,4,12,60,5四、讲堂小结本节课你学到了什么？进行了哪些思虑？领悟了什么？你还有什么迷惑？五、部署作业第12页习题第1、2题。教课反省在用数学解决实质问题时，要充足考虑问题情况，联合实质状况，把实质问题与数学知识联合起来，激励学生为主，着眼点为学生的感情目标，点拨学生思路，帮助学生建立学好数学的自信心。让我们来做数学教课目的：1、知识与能力：经过察看，实验，勤动脑，勤着手搜寻规律；2、过程与方法：经过察看，实验，搜寻规律，领会什么是“做数学”；3、感情态度、价值观：让学生养成勤动脑，勤着手，多写写，算算，画画的习惯.教课重、难点：要点：经过察看、实验，找寻规律，领会什么是数学难点：察看四周的全部，养成勤动脑、勤着手，多写写、算算、画画的习惯教课过程：一、导入我们已经知道，数学陪伴我们的一世，实质上整个人类社会都离不开数学。板书课题：让我们来做数学。大数学家克莱因说过：“数学是人类最高明的智力成就，也是人类心灵独到的创作。音乐能激发或安慰人的情怀，绘画令人心旷神怡，诗歌能感人心弦，哲学令人获取智慧，科学可改良物质生活，但数学能赐予以上的全部。二、合作沟通，研究新知自然界中的数学——数学的存在例1:将1、2、3、4，四个数填在图中的方格内，使横的三格中的三数的和等于纵的两格中的两数的和。注意：此题的答案其实不独一！东师大版七年级上册数学教课设计全册东师大版七年级上册数学教课设计全册/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学V教课设计^全/册例2:下边乘法算式中的“来参加数学邀请赛”8个字，各代表一个不同的数字，此中“赛”代表9，问其余7个字分别代表什么数字？来参加数学邀请赛X赛来来来来来来来来来例3:在图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这例3:在图所示的方格中，填入对角线上各数的和都为15对角线上各数的和都为15・■［剖析］要点是先在哪一个方格中填数，填上填在中心地点上•其余的数如何填呢？—什么数，为了均衡，想到把中间的一个数51和9,2和8,3和7,4和6应分另U与5在同816357492一行，或同一列，或同一对角线上.［解］如图三、稳固练习做课本第11页试一试四、讲堂小结经过本节课的学习你学会了什么？清谈一谈你的收获。讲堂作业1、察看以下两组算式：(1)21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,(2)84=(23)4=23X4=212由(1)、(2)两组算式所揭露的规律，可知：83的个位数字是,41001的个位是・答案：2,42、猜谜：2X事=功三2，事三2=功X2的成语谜底分别是・答案：事半功倍，事半功倍教课反省本节课以研究活动贯串前后，培育学生剖析问题，自主研究，合作沟通的能力；表现以学生为主体。总之，每个数学识题都会有一些关系，或许在数学中，或许在图形里，只需我们仔细察看、比较，就能找出这些关系，成功解决面对的问题。第二章：有理数正数和负数(第1课时)教课目的：1、知识与技术：整理小学学过的整数、分数（包含小数）的知识，掌握正数和负数的观点；2、过程与方法：能区分两种不赞同义的量，会用符号表示正数和负数；3、感情态度与价值观：体验数学发展的一个重要原由是生活实质的需要，激发学生学习数学的兴趣教课重、难点：要点：两种相反意义的量难点：正确区分两种不赞同义的量。教课过程：一、上课开始时，教师应经过详细的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思虑：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？师：今日我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下边我先向你们做一下自我介绍，我的名字是杜春，身高1.69米，体重74.5千克，今年34岁．我们的班级是七（3）班有57个同学，此中男同学有32个，占全班总人数的56.1%问题1：老师方才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思虑，沟通?师：以前学过的数，实质上主要有两大类，分别是整数和分数（包含小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（察看本节前方的几幅图顶用到了什么数，让学生感觉引入负数的必需性）并思虑议论，而后进行沟通。（出示气象预告中的气温图，地图中表示地形高低地形图，薪资卡中存取钱的记录页面等）学生沟通后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时需要一种前方带有“－”的新数。问题3：前方带有“一”号的新数我们应如何命名它呢？为何要引人负数呢？往常在平时生活中我们用正数和负数分别表示如何的量呢？（这些问题都一定要修业生理解．教师出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生沟通．这阶段主假如让学生学会正数和负数的表示．）重申：用正，负数表示实质问题中拥有相反意义的量，而相反意义的量包含两个因素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数目，并且是同类的量.经过上边的议论沟通，学生对为何要引人负数，对如何用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师能够要修业生举出实质生活中近似的例子，以加深对正数和负数观点的理解，并开辟思想.问题4:请同学们举出用正数和负数表示的例子.问题5:你是如何理解“正整数”“负整数''正分数”和“负分数”的呢？请举例说明.二、讲堂练习：教科书第18页练习三、讲堂小结：环绕下边两点，以师生共同沟通的方式进行：1、0因为实质问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；2、正数就是以前学过的0以外的数（或在其前方加“+”），负数就是在以前学过的0以外的数前方加“一”。四、本课作业：教科书第20页习题2.1第1,2，（第3题作为下节课的思虑题。）五、教课反省：正数和负数（第2课时）教课目的：1、知识与技术：经过对数“零”的意义的商讨，进一步理解正数和负数的观点；2、过程与方法：利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）；3、感情态度与价值观：进一步体验正负数在生产生活实质中的宽泛应用，提升解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。教课重、难点：要点：正确理解和表示向指定方向变化的量难点：深入对正负数观点的理解教课过程：一、回首上一节课我们知道了在实质生产和生活中存在着两种不赞同义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示此中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示•这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）•那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题1:有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?学生思虑并议论．（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生其实不简单理解，可视学生的议论状况作些启迪和指引。）比如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不赞同义的量，往惯例定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7°C,最低温度是零下5°C时，就应当表示为+7°C和一5C,这里+7°C和一5C就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应当如何表示呢？（表示为0°C）,它是正数仍是负数呢？因为零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数・二、新授问题2：引入负数后,数依照“两种相反意义的量”来分,能够分红几类？问题3：教科书第17页例题?说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化状况的例子,往常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这类描述在实质生活中有宽泛的应用,应予以重视。教课中,应让学生体验“增添”和“减少”是两种相反意义的量,要求写出“体重的增添值”和“出入口额的增添率”,就示意着用正数来表示增添的量。归纳：在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量拥有相反的意义（教科书第17页）．近似的例子好多,如：水位上涨一3m，实质表示什么意思呢？收人增添－10%,实质表示什么意思呢？三、稳固练习：教科书第18页练习四、讲堂小结：以问题的形式,要修业生思虑沟通：1、引人负数后,你是如何认识数0的,数0的意义有哪些变化？2、如何用正负数表示拥有相反意义的量？用正数表示此中一种意义的量,另一种量用负数表示；特别地,在用正负数表示向指定方向变化的量时,往常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．五、作业：教科书第21页习题2.1第4题/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学V教课设计^全/册/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学V教课设计^全/册教课反省：正数和负数（第3课时）教课目的：1、知识与技术：掌握有理数的观点，会对有理数依照必定的标准进行分类，培育分类能力；2、过程与方法：认识分类的标准与分类结果的有关性，初步认识“会合”的含义；3、感情态度与价值观：体验分类是数学上的常用办理问题的方法。教课重、难点：要点：正确理解有理数的观点难点：正确理解分类的标准和依照必定的标准进行分类教课过程：一、研究新知：在前两个学段，我们已经学习了好多不同种类的数，经过上两节课的学习，又知道了现在的数包含了负数，此刻请同学们在底稿纸上随意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）.问题1:察看黑板上的9个数，并给它们进行分类.学生思虑议论和沟通分类的状况.学生可能只给出很大略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师赐予指引和鼓舞.比如，对于数5，可这样问：5和5.1有相同的种类吗？5能够表示5个人，而5.1可以表示人数吗？（不可以够）所以它们是不同种类的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，・••（因为小数可化为分数，此后把小数和分数都称为分数）经过教师的指引、鼓舞和不停完美，以及学生自己的归纳，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，'•依照书籍的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的观点.看书认识有理数名称的由来.“统称”是指“合起来总的名称”的意思.试一试：依照以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是依照整数和分数来区分的）二、练一练：1、随意写出三个有理数，并说出是什么种类的数，与伙伴进行沟通.2、教科书第10页练习.此练习中出现了会合的观点，可向学生作以下的说明.把一些数放在一同，就构成了一个数的会合，简称“数集”，所有有理数构成的数集叫做有理数集•近似地，所有整数构成的数集叫做整数集，所有负数构成的数集叫做负数集数集一般用圆圈或大括号表示，因为会合中的数是无穷的，而此题中只填了所给的几个数，所以应当加上省略号.思虑：上边练习中的四个会合归并在一同就是全体有理数的会合吗?三、创新研究：问题2:有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为何？教课时，要让学生总结已经学过的数，鼓舞学生归纳，经过沟通和议论，教师作适合的指导，逐渐获取以下的分类表。四、讲堂小结：正整数零21页习题2、3题。负整数到此刻为止我们正学有零21页习题2、3题。负整数本课作业：教科有理数负有理数负分数数轴教课反省：负有理数负分数数轴教课目的：1、知识与技术：掌握数轴的观点，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、过程与方法：会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会依据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感情态度与价值观：感觉在特定的条件下数与形是能够互相转变的，体验生活中的数学。教课重、难点：数轴的观点和用数轴上的点表示有理数教课过程：东师大版七年级上册数学教课设计全册东师大版七年级上册数学教课设计全册东师大版七年级上册数学教课设计全册东师大版七年级上册数学教课设计全册一、设置情境、引入课题教师经过实例、获取温度计读数．问题1:温度计是我们平时生活顶用来丈量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你试试读出图中三个温度计所表示的温度？（温度分别为零上、零度和零下）?问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处罚别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处罚别有一棵槐树和一根电线杆，试绘图表示这一情境．（小组议论，沟通合作，着手操作）二、合作沟通、研究新知教师：由上述两问题我们获取什么启迪？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在议论的基础上着手操作，在操作的基础上归纳出：能够表示有理数的直线一定知足什么条件？进而得出数轴的三因素：原点、正方向、单位长度三、从游戏中学数学：做游戏：教师准备一根绳索，请8个同学走上来，把地点调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记着，此刻请第一排的同学挨次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，假如规定第3个同学为原点，游戏还可以进行吗？四、找寻规律、归纳结论：问题3：1、你能举出一些在现实生活顶用直线表示数的实质例子吗？2、假如给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的正确地点吗？假如给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？3、哪些数在原点的左侧，哪些数在原点的右侧，由此你会发现什么规律？4、每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组议论，沟通归纳）归纳出一般结论（P24）五、稳固练习：教科书第23页练习六、讲堂小结：/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学V教课设计^全/册/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学V教课设计^全/册请学生总结：1、数轴的三个因素；2、数轴的画法以及数与点的转变方法。七、作业教科书第25页习题题教课反省：相反数教课目的：1、知识与技术：掌握相反数的观点，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2、过程与方法：经过归纳相反数在数轴上所表示的点的特色，培育归纳能力；3、感情态度与价值观：体验数形联合的思想。教课重、难点：归纳相反数在数轴上表示的点的特色教课过程：一、设置情境、引入课题：问题1:请将以下4个数分红两类，并说出为何要这样分类4，?—2,—5,+2赞同学生有不同的分法，只需能说出道理，都要难予鼓舞，但教师要做适合的指引，逐渐得出5和一5，+2和一2分别归类是拥有较特色的分法。（指引学生察看与原点的距离）思虑结论：教科书第26页的思虑再换2个近似的数试一试。归纳结论：教科书第27页的归纳。二、深入主题提炼定义：给出相反数的定义问题2:你如何理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为何？学生思虑议论沟通，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数能够表示为一a。思虑：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？三、练一练：教科书第28页第一个练习给出规律、解决问题：问题3：—（+5）和一（一5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生沟通。分别表示+5和一5的相反数是一5和+5练一练：教科书第28页第二个练习四、讲堂小结：1、相反数的定义2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特色3、如何求一个数的相反数？如何表示一个数的相反数？五、作业：教科书第18页习题1.2.3.4.题教课反省：绝对值教课目的：1、知识与技术：掌握绝对值的观点，有理数大小比较法例；2、过程与方法：学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小；3、感情态度与价值观：体验数学的观点、法例来自于实质生活，浸透数形联合和分类思想。教课重、难点：要点：绝对值的观点难点：两个负数大小的比较教课过程：一、设置情境、引入课题：礼拜天黄老师从学校出发，开车去游乐，她先向东行20千米，到蓬溪，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、蓬溪、家在同向来线上），假如规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的行程；②假如汽车每公里耗油0・15升，计算这日汽车共耗油多少升？学生思虑后，教师作以下说明:实质生活中有些问题只关注量的详细值，而与相反意义没关，即正负性没关，如汽车的耗油量我们只关怀汽车行驶的距离和汽油的价钱，而与行驶的方向没关；察看并思虑：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，察看图形，说出蓬溪、黄老师家与学校的距离.学生回答后，教师说明以下：数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点走开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性没关；一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做lai比如，上边的问题中1201=20，l—101=10明显，l0l=0二、合作沟通、研究规律：例1求以下各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？、一3，5，0，+58，0.6要求小组议论，合作学习.教师指引学生利用绝对值的意义先求出答案，而后察看原数与它的绝对值这两个数据的特色，并联合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法例（赐教科书第30页）.三、稳固练习：教科书第29页练习.此中第1题按法例直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值观点进行鉴别，对学生的剖析、判断能力有较高要求，要注意思虑的周祥性，要让学生领会出不同说法之间的差别.四、讲堂练习：第31页练习五、讲堂小结：如何求一个数的绝对值？六、本课作业：教科书第31页习题1，2，3，4教课反省：有理数的大小比较教课目的：1、知识与技术：掌握有理数大小的比较方法；2、过程与方法：会比较随意两个有理数的大小；3、感情态度与价值观：能比许多个有理数的大小。/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学V教课设计^全/册/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学V教课设计^全/册13131313教课重、难点：要点：两个有理数的大小比较难点：两个负数的大小比较教课过程:一、引入课题：我们已经知道，在数轴上表示的两个有理数，左侧的数总比右侧的数小•而两个负数在数轴上表示，左侧的数与原点的距离较大，也就是绝对值较大.那么，如何比较两个负数的大小呢？议论，得出结论:我们发现：两个负数，绝对值大的反而小•这样，比较两个负数的大小，只需比较它们的绝对值的大小就能够了。二、研究实践：32比如，比较两个负数和-的大小:4①先分别求出它们的绝对值:4①先分别求出它们的绝对值:9_3=__412②比较绝对值的大小:TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"98—>—因为1212\o"CurrentDocument"2\o"CurrentDocument"3_所以③得出结论：三、归纳：联系到2.2节的结论，我们能够获取有理数大小比较的一般法例:(1)负数小于0，0小于正数，负数小于正数；⑵两个正数，应用已有的方法比较；(3)两个负数，绝对值大的反而小.例1比较以下各对数的大小：—1与一0.01;--2与0—0.3与-/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学V教课设计^全/册/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学V教课设计^全/册_匚1〕一丄II9丿与|101解(1)这是两个负数比较大小，因为1-11=1,1-0.011=0.01,且1>0.01，所以-1<-0.01・⑵化简-l-2l=-2,因为负数小于0,所以-l-2l<0.⑶这是两个负数比较大小，-+丄。.3因为1-0.31=0.3，3*0.3且0.3<，1_0.33所以(4)分别化简两数，得因为正数大于负数，所以四、练习用“<”号或“>”填空：4■3535(1)因为,所以35；(2)因为l-10ll-100l；所以-10-100.2.比较以下各对数的大小；4-1t-r一一4.与55_8与-0.618五、讲堂小结：六、作业习题2.5教课反省:

有理数的加法法例教课目的：1、知识与技术：要修业生会进行有理数的加法运算；能正确应用加法运算律简化计算。2、过程与方法：经过研究、考证、总结等过程，让学生掌握数学思想和方法；3、感情态度和价值观：经过法例的研究过程，让学生理解化归的数学思想。教课重、难点：要点：有理数加法运算中符号确实定。难点：异号两数相加。教课过程：—、知识导向：教材引入的例题开始未明确指出行走方向，旨在惹起学生在有理数运算中对符号的重视，让学生参加发现和归纳的过程，获取较深刻的印象。二、新课拆析：1、问题研究：有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，可否确立他此刻位于本来地点的哪个方向，与本来地点相距多少米？依据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，即规定向东为正，向西为负。（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米，表示：（+20）+（+30）=+50（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米，表示:（-20）+（-30）=-50以上两种情况都拥有近似的情况，即：方向上是相同的，且结果拥有近似处的。（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于本来地点的西方10米，表示：（+20）+（-30）=-10（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于本来地点的东方10米，表示：（-20）+（+30）=+10以上两种情况都拥有近似的情况，即：方向上是相反的，且结果拥有近似处的。（5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米，则最后位于本来地点，表示：（-30）+（+30）=0(6)若第一次向西走20米，第二次没走，则最后位于本来地点的西方10米,表示：(-20)+0=-20归纳：有理数加法法例：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得零;一个数与零相加，仍得这个数。例：计算：(2),11)(20)(-12)2)+2)(3.4)注意：一个数由符号与绝对值两部分构成，所以进行加法运算时，一定分别确立和的符号与绝对值。三、稳固训练：P371、2、3、4四、知识小结：本节课经过对不同状况下的结果，利用正负数来表示相反意义的量及地点的变化，进而引出有理数的加法法例，初步培育学生的分类剖析能力。在运算中应特别注意异号相加的情况，学会如何确立结果的符号及绝对值。五、家庭作业：P40-1-3题教课反省：有理数加法的运算律教课目的：1、知识与技术：如何促进学生在已有基础上对运算律的再认识;2、过程与方法：能够运用运算律对现有的计算进行简易运算；3、感情态度与价值观：培育学生在学习中谨小慎微的好习惯。教课重、难点：运算律的灵巧运用教课过程：—、知识导向：在上一节学习有理数加法法例的基础上，联合小学学过的有关运算律，对多个有理数相加的状况进行运算，并在此中进行灵巧运用运算律，促进运用的快与准。二、新课拆析：1、知识基础：其一：有理数的加法法例；（同号相加、异号相加、互为相反数相加、同0相加）其二：小学学过的有关加法的运算律。（加法互换律、加法联合律）2、知识运用：（引例1）计算:（20）（-30）二一10（引例2）计算：［（•3）（6）,•小2归纳：加法互换律：两个数相加，互换加数的地点，和不变。加法联合律：三个数相加，先把前两个数相加，或许先把后两个数相加，和不变例：计算（1）（26）（-18）5（16）21111（2）（丄_）1一「_（7丿（？）（8_）32432例：10筐苹果，以每筐30千克为准，超出的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录以下：2，-4，2.5，1.5，3，-1，0，-2.5问这10筐苹果总合重多少？三、稳固训练：P401、2四、知识小结：本节课主要经过能有理数的加法法例及加法的互换律、加法的联合律的学习，能多个有理数的加法进行简化运算。五、家庭作业：P41.3、4、5（2、3）（4）教课反省：有理数的减法教课目的：1、知识与技术：要修业生会将有理数减法变换成加法计算；2、过程与方法：让学生进一步认识到化归思想在数学学习中的应用。3、感情态度与价值观：培育学生在学习中谨小慎微的好习惯。教课重、难点：要点：减法法例的运用。难点：如何经过实例引入有理数减法法例。教课过程：一、知识导向：本节课是在学习加法法例的基础上，依据减法是加法的逆运算以及有理数加法法例，通过实例引入有理数减法法例，在其过程中应付学生渐渐浸透数学上的重要的化归思想。在减法运算的学习中应侧重促进学生对法例的应用。二、新课准备：1、知识基础：其一：有理数的加法法例；其二：小学所学习的减法运算与加法运算的关系。2、设疑：珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰高多少?列式：8848_(」55)3、知识形成：引例：(-8)—(3)二?依据加法与减法互为逆运算可知：(?)(3)—二—8而从加法中我们又可得：一(5)(3)二_8由此有：(—8)-(-3)二-5同时：(8)(3)二一5所以：(_8)—(-3)二(8)，(3)归纳：有理数的减法法例:减去一个数，等于加上这个数的相反数。例：计算：(32)_(5)(2)7.3—(-6.8)(3)(U)_(25)(4)12—21三、稳固训练：P43.1、2、3四、知识小结：本节课经过在学习加法法例及运用加法与减法互为逆运算的方法获取有关有理数的减法法例，在运算中应注意到一定“两处同时改变符号”缺一不行。五、作业：P441、2、3、4、5、6教课反省：加减法一致成加法教课目的：、知识与技术：要修业生理解加减混淆运算一致为加法运算的意义；、过程与方法：能初步掌握有关有理数的加减混淆运算；3、感情态度与价值观：培育学生在学习中谨小慎微的好习惯。教课重、难点：要点：如何更正确地把加减混淆运算一致成加法。难点：将一个加减混淆运算式写成省略加号的和的形式。教课过程：—、知识导向：本节是在对前方所学的有理数的加法运算法例及减法运算法例的综合运用，所以一定对有关法例有更深层次的认识，并能在运算中加以灵巧运用。二、新课：1、知识基础：其一：有理数的加法法例；其二：有理数的减法法例。其三：“+”、“-”在不怜悯况的意义(运算符号及性质符号)2、知识形成:(引例)计算:(_8)_(_10).(6)_(4)依据减法法例，依照运算次序，有：原式=(_8).(10)(6)(4)在一个加式里，往常把各个加数的括号和它前方的加号省略不写，即有：-_810_6_4这个式子仍看作和式，有两种读法，按性质符号：读作“负8、正10、负6、负4的和”按运算意义：读作“负8加上10减去6减去4”i例：把(、2).(_4)_(•丄)_C_)_(1)写成省略加号的和的形式，并把它读出来(两种3553读法)。例：按运算次序直接计算：三、稳固训练：P46.1、2四、知识小结：本节课所波及到的新知识点比较少，但在此中就特别注意的是，如何保证学生在省略特号时，能尽量减少错误的出现，并能对省略加号的算式的正确读法。五、家庭作业：P471、23教课反省：有理数的乘法法例教课目的：1、知识与技术：要修业生会进行有理数的加法运算；2、过程与方法：使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程；3、感情态度与价值观：让学生在计算中领会数学的思想方法。教课重、难点：要点：对乘法运算法例的运用，对积确实定。难点：如安在该知识中侧重知识系统的持续。教课过程：、知识导向:有理数的乘法是小学所学乘法运算的持续，也是在学习了有理数的加法法例与有理数的减法法例的基础上所学习的，所以应注意到各样法例间的必定联系，在本节中应侧重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法例。二、新课：1、知识基础：其一：小学所学过的乘法运算方法；其二：有关在加法运算中结果确实定方法与步骤。2、知识形成：（引例）一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。情况1:小虫向东爬行2分钟，那么它此刻位于本来地点的哪个方向？相距出发地址多少米？列式：32=6即：小虫位于本来出发地点的东方6米处拓展：假如规定向东为正，向西为负情况2:小虫向西爬行2分钟，那么它此刻位于本来地点的哪个方向？相距出发地址多少米？列式：（3）2=_6即：小虫位于本来出发地点的西方6米处发现：当我们把“326”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，得的积是本来的积“6”的相反数“-6”；同理，假如我们把“326”中的一个因数“2”换成它的相反数“-2时，所得的积是本来的积“6”的相反数“-6”；归纳：把一个因数换成它的相反数，所得的积是本来的积的相反数、设疑：假如我们把“（3）26”中的一个因数“2”换成它的相反数“-2”时，所得的积又会有什么变化？自然，当此中的一个因数为0时，所得的积仍是等于0。综合：有理数乘法法例：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与零相乘，都得零。

例：计算：1（1）（5）（6）_（2）」）_4三、稳固训练：P52.1、2、3四、知识小结：本节课从实质情况下手，对多种情况进行剖析，从一般中找到规律，进而获取有关有理数乘法的运算法例。在运算中应重申注意如何正确获取积的结果。五、家庭作业：P57.1、2，3教课反省：有理数乘法的运算律教课目的：1、知识与技术：如何促进学生在已有基础上对运算律的再认识；2、过程与方法：能够运用运算律对现有的计算进行简易运算；3、感情态度与价值观：领会数学中简易算法的优胜性。教课重、难点：要点（难点）：运算律的灵巧运用。教课过程：一、知识导向：在上一节学习有理数乘法法例的基础上，联合小学学过的有关运算律，对多个有理数相乘的状况进行运算，并在此中进行灵巧运用运算律，促进运用的快与准。二、新课：1、知识基础：其一：有理数的乘法运算法例；（两数相乘，同号得正，异号得负，同零、同1相乘）其二：小学学过的有关的乘法的运算律：（乘法互换律、乘法联合律、乘法分派律）2、知识形式：（引例1（引例1）计算:⑶（5）二」5(5)⑶二-15（引例2）计算:[(（引例2）计算:一4)(6)](3)二72(4)[(6)(3)>72（引例3）计算:归纳：乘法互换律：两个数相乘，互换因数的地点，积不变。乘法联合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。乘法分派律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。例计算：（一10）0.163延长：依据上例写出以下各式的结果：（_10）.（1）0.16=；3TOC\o"1-5"\h\z（-10）（丄）（_。・D6=；C10）（丄）.（_0・1）一C6）=；31C10）（）（_0・1）（_6）0=；3归纳：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为零，积为零。3计算：（1）8.（_0.5）._（8）-4匕12)(5)-(8)16—(8_匕12)(5)-(8)16—(8_1—1上)（2）（3）_5（】_）（__0.25）64315三、稳固训练：1、4315三、稳固训练：1、P55.1、22、P55.1、2四、知识小结：本节经过联合小学学过的运算律，并对此中数的范围扩大到有理数的范围，在运算中主计算：（1）30一匕_2•0.4）23(2)4.98G(2)4.98G5)计算：（1计算：（1）(2)要要培育学生灵巧运用运算律的习惯，并能在运算中掌握住运算的正确性。五、家庭作业：P57.1、2、3、4教课反省：有理数的除法教课目的：1、知识与技术：要修业生会将有理数除法变换成乘法计算；2、过程与方法：让学生进一步认识到化归思想在数学学习中的应用；3、感情态度与价值观：让学生进一步认识到化归思想在数学学习中的应用。教课重、难点：要点：除法法例的运用。难点：如何经过实例引入有理数除法法例。教课过程：一、知识导向：本节课是在学习乘法法例的基础上，依据除法是乘法的逆运算以及有理数乘法法例，经过实例引入有理数除法法例，在其过程中应付学生渐渐浸透数学上的重要的化归思想。在除法运算的学习中应侧重促进学生对法则的应用。二、新课：1、知识基础：其一：有理数的乘法法例；其二：小学所学习的除法运算与乘法运算的关系。2、知识形成：引例：(6)■-2二？依据乘法与除法是互为逆运算，有：又依占有理数的乘法运算，有：所以：(6)2—_3同时：⑹132-所以：(6)1-：-2二(6)2归纳：乘积是1的两个数互为倒数;

除以一个数等于乘以这个数的倒数；（零不可以作除数）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除,2)52)5_24(2)-16例计算：（1）（_18）冲6（2）（（3）6i4）__.25s12例化简以下分数：（1）3三、稳固训练:P601、2、3、4四、知识小结：五、家庭作业：P61.1、2、3、4教课反省：有理数的乘方教课目的:1、知识与技术：使学生能理解乘方的意义；2、过程与方法：在掌握乘方的观点下，能娴熟求出数的乘方。3、感情态度与价值观：让学生进一步认识到化归思想在数学学习中的应用。教课重、难点：要点：能求出随意数的正指数幕。难点：能正确求负数的幕。教课过程:—、知识导向：经过联合小学的平方与立方的观点，经过对乘方的知识拓展，在充足理解乘方的观点的基础下，能顺利、正确地求出随意数的正整数次幕，并能在底数为负数时，能正确地求出其值。二、新课：1、知识基础：其一：小学学过的平方、立方运算。即，a.a记作a2，读作a的平方（或a的2次方）等。其二：有关乘法的运算，特别是几个相同因数的连乘积。2、知识形成：由小学中的平方、立方运算，我们把：aaa一…a记作an，rrrb1-+归纳：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幕，在an中，a叫做底数，n叫做指数,读法：an读作a的n次方（a的n次幕）例：计算：(1)3()4()5(-2)2(-2)3(2)经过对以上三个例题的计算，联合乘法的运算法例，有:归纳：正数的任何幕都是正数；负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。三、稳固训练：P631、2四、知识小结：本节经过小学的平方与立方的认识，联合有理数的乘法运算，在充足理解乘方的有关概念的前提下，能正确地求出随意数的正整数次幕。五、家庭作业：P63.1、2、3、4教课反省：第三章整式的加减§3.1列代数式用字母表示数教课目的：1、知识与技术：在现真相境中进一步理解用字母表示数的意义；2、过程与方法：掌握用字母学生在研究现实世界数目关系的过程中，成立符号意识。3、感情态度与价值观：让学生认识数学的重要性，并喜爱数学这门学科。教课剖析：要点：明确到用字母表示数的必需性与重要性。难点：如何运用字母来表示数及列简单代数式。教课过程：一、知识导向：本节由数到式，第一由皮球弹跳的实例来引入“用字母表示数”，教课中，让学生勇敢去说，指引学生去察看、比较、剖析图表中的每一对数之间的关系，使学生得出自己的结论，最后指引学生发现规律性的东西。二、新课拆析：1、知识引入：第一，我们在学习加法与乘法的运算时，有这样表示过：abba、abba等，•在这里面，我们都知道：a、b能够代表着随意的有理数，也应就是说,在这里字母起着一种取代数的作用，这也正是代数的思想。（引例）为了测试一种皮球的弹跳高度与着落高度之间的关系有：着落高度4050100150弹跳高度20255075x/2在上例中，我们用字母x表示着落高度，获取了弹跳高度_，在里头，x能够用来表示2随意值的。2、知识发展：请再以下的两个引例来剖析，用字母来取代数字的长处：（1）如图，求由长方形和正方形拼成的大正方形的面积：方法一，把大正方形面积当作四个小的图形面积之和，所以，大正方形的面积为a2-2ab-b2；方法二，把大正方形面积当作整个图形，则大正方形的边长是a.b，则面积为（ab）2；（2）由，TOC\o"1-5"\h\z请猜想：1.2••3.4‘5二=1二2--3100二=1・2?3…n于=例填空：（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划时期植树绿化荒山，假如每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山公顷；（2）假如五红用t小时走完的行程为s千米，那么她的速度为千米/小时。（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了元，甲比乙多花了元。三、稳固训练：P88exc1、2四、知识小结：从本节从小学中纯数字的世界过渡到了用字母来取代数字的“代数”世界，第一在观点上，应付学生赐予讲析，使学生能认识到用字母来取代数的利处。五、家庭作业：P92B：exc1、2A:exc3教课反省：§3.1列代数式代数式教课目的：1、知识与技术：要修业生能依据题意，能列简单的代数式；2、过程与方法：懂得对已知的代数式，指出其表示的意义。3、感情态度与价值观：让学生认识数学的重要性，并喜爱数学这门学科。教课剖析：要点：充足理解代数式的意义，能鉴别一个式子是不是代数式。难点：能理解代数式表示的意义。教课过程：一、知识导向：本节是在学习有关用字母来表示的数的基础上，初步接触依据列代数式的题目，此中主假如小学学过的一些知识性公式。在列式中，应注意到代数式写法的规范性及有关的正确性。能依据所供给的代数式说出其表示的运算次序。二、新课拆析：1、知识复习：先从上节课用字母来表示数的“代数”思想下手，再次说明其重要性，简要说明利用一些学过的知识性东西列代数式的方法与门路。（引例）填空：（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需元。（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的行程为s千米，则他上学需走小时。（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2枝钢笔和3枝铅笔共需元。2、知识形成：我们把诸如：16n、2a.3b、2这样的式子称为代数式。5归纳：用加、减、乘、除、乘方以及括号把数字或字母连结起来的式子，称为代数式。注：（1）单独一个数或一个字母也是代数式；（2）代数式中不可以含犹如“=”、“>”的式子。例填空：TOC\o"1-5"\h\z（1）圆的半径为rcm，它的面积为cm2；（2）长方形的长与宽分别为acm、bcm，则该长方形的周长为cm；（3）小强在小学六年中共攒了a元零花费，上中学后买文具用去b元，剩下的钱所有存入银行，则小强能够存款元；（4）某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有人被精简。例说出以下代数式的意义：（1）3ab（2）2（）（）1+a2_b3（ab）24x—y三、稳固训练：P90exc1、2四、知识小结：本节主要学习了列简单代数式，学会表达代数式的意义，在学习中应侧重于代数式的特征、代数式的规范表示、代数式的意义表示的方法与技巧。五、家庭作业：P93A:exc4、5B:exc6教课反省：§3.1列代数式列代数式教课目的：1、知识与技术：使学生能娴熟地依据题意列出相应的代数式；2、过程与方法：能用代数式表示一些有特别含义的数。3、感情态度与价值观：让学生认识数学的重要性，并喜爱数学这门学科。教课剖析：要点：如何依据题意列出正确的代数式；难点：能办理表示特别意义的数的代数式。教课过程：一、知识导向：能够说，本节课是学习代数式最重要的一节，在这一节中经过学习过的代数式的含义，及代数式的规范表达式，使学生能在真实理解题的基础上列出正确的代数式。二、新课拆析：1、知识持续：在前两节课，我们知道能够用字母来表示数，在解决实质问题时，常常先把问题中与数目有关的词语用代数式表示出来，即列代数式，使问题变得简短，更拥有一般式。例：设某数为x，用代数式表示：3（1）比某数的―大1的数；2（2）比某数大10%的数；2（3）某数与—的和的3倍；5（4）某数的倒数与5的差；例：用代数式表示：（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数、奇数例：列代数式表示甲数：（1）甲数与2x的积是—3y；（2）甲数与3的和是_2b；（3）甲数与3a的商是4，余数是3b。三、稳固训练：P92exc1、2、3四、知识小结：本节以前两节课的基础下，主要学习如何列代数式，在做题是，应注意代数式的规范写法，并能依照语言的次序来列出切合题意的代数式。五、家庭作业：P93A:exc7、8B:exc9教课反省：§3.2代数式的值教课目的：1、知识与技术：使学生能正确地求出不同字母值的代数式的值；2、过程与方法：使学生能初步接触从一般到特别的规律性。3、感情态度与价值观：让学生认识数学的重要性，并喜爱数学这门学科。教课剖析：要点：能正确、迅速地求出代数式的值。难点：计算的正确性。教课过程：一、知识导向：本节课是对代数式内容的知识持续，经过学习列代数式，理解了用字母来取代数的从特别到一般的过程，而本节课是要把代数式中的字母用特定的值来取代，进而求出在求一数值下的代数式的值，是一个从一般到特别的过程。在本节中应重视于代值后的运算正确性。二、新课拆析：1、知识引入：(引例)有四个同学在做一个传数游戏：第一个同学随意报一个数给第二个同学；第二个同学把这个数加1传给第三个同学；第三个同学把听到的数减去1报出答案。假如把这个数改为5后，你能确立结果是什么吗？2、知识形成：归纳：一般地，用数值取代代数式里的字母，依照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。例：当a二2,b二」，c二匕时，求以下各代数式的值：(1)b2_4aca2b2c22ab2bc2ac(abc)2a亿元，今年比昨年增添了10%。假如明年还可以按这个例：某公司昨年的年产值为速度增添，请你展望一下，该公司明年的年产值将能达到多少亿元？假如昨年产值是2亿元，那么估计明年的年产值是多少亿元？三、稳固训练：P96exc1、2、3四、知识小结：本节是以学习列代数式为基础上，经过把代数式中的字母用特定的数值代入代数式求出特定的值，在求值中应注意代入数的形式，在运算中应灵巧运算有理数的混淆运算。五、家庭作业：P96A:excl、2、3B:exc4教课反省：§3.3整式单项式教课目的：1、知识与技术：要修业生能充足理解单项式的特色，能分辨一个代数式是不是单项式；2、过程与方法：能写出一个单项式的系数与次数；3、感情态度与价值观：能依据条件，写出切合条件的单项式。教课剖析：要点：能娴熟写出一个单项的次数与系数；难点：能逆向写出切合条件的单项式。教课过程：—、知识导向：本节课第一以前方学习的代数式下手，先到一类拥有共同特色的代数式（只含有数字与字母的积），进而引入了单项式的观点，并以此为基础指引学习能分辨单项式的能力以及能正确写出随意单项式的系数与次数。最后在娴熟掌握此知识的基础下，培育学生的逆向思想能力。二、新课拆析：1、知识引入：其一：有关代数式的观点，复习有关代数式的知识；其二：（引例）列代数式：TOC\o"1-5"\h\z（1）若正方形的连长为a，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是；（4）小明从每个月的零花费中储存x元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐钱元。（1）x1（2）1十一x（3）r2（4）_3a2b，23、知识拓展：从学习了单项式的次数与系数后，要学会逆向思想能力：例：请你写出一个单项式：（1）此单项式含有字母x、y；（2）此单项式的次数是5；1（3）此单项式的系数是亠3二、稳固训练：P100excl、2四、知识小结：本节课的主要内容是在学习代数式中的单项式，学习分辨一个代数式是不是单项式，所以要掌握单项式的主要特色；在掌握此观点的基础上，学习单项式的系数与次数，应打破次数知识的难点。五、家庭作业：P103exc1、2教课反省：§3.3整式多项式教课目的：1、知识与技术：要修业生能充足认识到单项式与多项式的差别；2、过程与方法：能掌握多项式的有关观点，包含：多项式的项、项数、次数，最高次项等。3、感情态度与价值观：让学生认识数学的重要性，并喜爱数学这门学科。教课剖析：要点：多项式的有关观点；难点：多项式的次数。教课过程：一、知识导向：本堂课主假如以单项式为知识基础，并且是在与单项的比较中进行教课的，在多项式的学习中应侧重多项式与单项式的关系。在本节课的学习中应重视于多项式的观点性知识点，特别是多项式的次数更是本节的难点与要点，一定加以重视。二、新课拆析：1、知识引入：其一：复习有关单项式的知识点：单项式的观点、单项式的系数与次数；其二：（引例）列代数式：（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；（2）如图，暗影部分的面积为；（3）某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有人。2、知识形成:由上边的四个列代数式的题目中，我们能够获取以下结论：2（a.b）、2arr2、x21这样的代数式，都有一个共同的特色：它们都是由几个单项式构成。归纳:（1）由几个单项式相加而成的代数式，称为多项式；（2）多项式由单项式构成，每个单项式叫做多项式的项；3）不含字母的项（即数字项），叫做常数项；（4）一个多项式含有几项，就叫几项式；（5）在多项式里，次数最高的项，叫做最高次项；（6）多项式中次数最高项的次数，叫做多项式的次数；（7）单项式与多项式统称整式。注：（1）多项式是由单项式的和；（2）多项式的次数不是所有项的次数之和；（3）多项式的每一项都是包含它前方的符号。例：指出以下多项式的项和次数：（1）a3_a2bab2_b3（2）3n4_2n2.1例：指出以下多项式是几次几项式：（1）x3_x.1（2）x3_2x2y2.3y2三、稳固训练：P101excl、2、3四、知识小结：本节课学习了有关多项式的多个观点性知识，在这此中，多项式的次数应当是这些观点中的要点，如何确立多项式的次数还一定增强。五、家庭作业：P104exc3、4教课反省：§3.3整式升幕摆列与降幕摆列教课目的：1、知识与技术：使学生认识到进行升幕摆列与降幕摆列的必需性；2、过程与方法：要修业生能正确、迅速依照某个字母进行升幕摆列或是降幕摆列。3、感情态度与价值观：让学生认识数学的重要性，并喜爱数学这门学科。教课剖析：要点：如何进行升幕摆列或是降幕摆列。教课过程：—、知识导向：本节课以多项式的学习为基础，经过适合培育学生的数学美感，进而说明进行升幕摆列或是降幕摆列的必需性。在知识的解说中应侧重于摆列的方法与技巧，特别是应找到学生易犯错的知识误点。二、新课拆析:1、知识试试：从多项式X2X1的随意摆列（运用加法互换律），我们知道：此多项式有多种的摆列方式，这就要求能从中找到更好的摆列方式。2、知识形成：从试试的结果我们知道：随意互换多项式X2.X.1中各项的地点，能够获取6种不同的摆列方式，在这此中摆列方式中，“X2.X.1”与“1.X.X2”的摆列是比较齐整的，为什么？我们能够发现：这两种摆列方式有一个共同特色：X的指数表现一种渐渐变大或渐渐变小的。从上边的两种齐整的写法，我们发现：除了雅观以外，还会为此后的计算带来方便，因此我们常常把一个多项式各项的地点依照此中一字母的指数大小次序来摆列。归纳：把一个多项式依照同一个字母的指数从大到小的次序摆列，叫做这个多项式按此字母的降幕摆列；把一个多项式依照同一个字母的指数从小到大的次序摆列，叫做这个多项式按此字母的升幕摆列；注：（1）从头摆列多项式时，每一项必定要连同它的符号一同挪动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常依照此中某一字母升幕摆列或降幕摆列。所以，“X2X1”是按X的降幕摆列，“1XX2”是按X升幕摆列。例：把多项式2匸14-r3__r2按例：把多项式2匸3例：把多项式a3b3_3a2b_3ab2从头摆列:（1）按a升幕摆列；（2）按a降幕摆列。例：把多项式_12X2-X-X3y按x升幕摆列。二、稳固训练：P103exc1、2四、知识小结：本节课的学习波及到数学美感的问题，经过对多项式依照某一个字母的指数从大到小或是从小到大的次序从头摆列，在摆列中一定认识到摆列后的结果仍旧是一个多项式，不过项的地点发生了必定的变化而已。五、家庭作业：P104exc5、6教课反省：§3.4整式的加减同类项教课目的:1、知识与技术：使学生能掌握同类项的观点，并能在多项式中找到同类项；2、过程与方法：能逆向运用同类项的观点，确立某些指数的值。3、感情态度与价值观：让学生认识数学的重要性，并喜爱数学这门学科。教课剖析：要点：作为同类项所一定知足的条件；难点：同类项观点的逆向运用。教课过程：一、知识导向：本节课是联合乘方、单项式、多项式的一个崭新的知识，在新课的解说中，应突出“同”字，即一定抓住“两同”：一定含有相同的字母，相同的字母的指数也一定相同。二、新课拆析：1、知识引入：其一：多项式的项。如多项式“32-42一352d2.5”xyxyxyxy”的项中有3xy、—4xy2、—3、5x2y、2xy2、5，2其二：我们常常把拥有相同特色的事物归为一类。所以在多项式中，也能够把拥有相同特色的项归为一类，如：3x2y与5x2y、-4xy2与2xy2、一3与5。2、知识形成：归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。注：（1）同类项中要注意到两相同：字母相同及相同的字母的指数也相同；（2）所有的常数项都是同类项；（3）同类项的判断是以它的整体特色来判断，而不可以不过看它们的地点。如:系数字母指数-321521从上我们很简单发现，这两个所谓的同类项，只有系数不同,而字母是相同，并且相同的字母的指数也相同。例：指出以下多项式中的同类项：TOC\o"1-5"\h\z（1）3x2y1■3y2x—-51（2）3x2y2xy2+_xy23yx2\o"CurrentDocument"32例：k取何值时，3xky与-x2y是同类项？三、稳固训练：P105exc1、2、3四、知识小结：在学习同类项的观点后，一定知道，同类项一定拥有“两同”，并能对同类项的知识进行扩大性的开放运用。五、家庭作业：P114excl、2、3教课反省：§3.4整式的加减归并同类项教课目的：1、知识与技术：要修业生懂得从多项式中娴熟地找到同类项，并能娴熟地运用归并同类项；2、过程与方法：能在归并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算。3、感情态度与价值观：让学生认识数学的重要性，并喜爱数学这门学科。教课剖析：要点：同类项的归并；难点：归并同类项的指导思想。教课过程：一、知识导向：本节课的内容是以上节课同类项知识学习的持续，也是在掌握同类项的知识的基础上，也才能学习本节课的内容，所以在新课的开始一定仔细复习有关同类项的知识点，而后自然地过渡到归并同类项。在新课的教课中应重视于归并同类项的方法，法例的运用一定能娴熟掌握。二、新课拆析：1、知识基础：其一、有理数的加减混淆运算；其二、运算律（加法互换律，加法联合律，乘法分派律）其三、有关同类项的知识。（成为同类项的条件）例：请判断下边两对单项式是不是同类项：1（1）_3x2y与_y2x（2）a3bc2与2.3a3bc232、知识引入：（1）假如某人家有两个牧场，此中一个有90只牛，另一个有60只羊，那么你能想到什么?（2）假如某人家有两个牧场，此中一个有90只牛，另一个有60只牛，那么你能想到什么？我们也知道：对于2a3a5a，同理，假如一个多项式中含有其余的同类项，我们也跟上边的引例相同把同类项归并起来，使结果得以简化。归纳：把多项式中的同类项归并成一项，叫做归并同类项。归并同类项的法例：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。注：进行归并同类项的一般步骤：（1）先用相同的划线找到同类项；（2）利用加法互换律与加法联合律把同类项放在一同；（3）利用有理数的加减混淆运算，进行系数相同；（4）字母与字母的系数不变。/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学V教课设计^全/册/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学/东丿师丿大八^七年^级^上/册^数学V教课设计^全/册本节课其实中去括号知识点的持续，并且本节的真实运用也要等到此后年级段的学习本节课其实中去括号知识点的持续，并且本节的真实运用也要等到此后年级段的学习例：归并以下多项式中的同项式：（1）2a2b3a2b丄a2b2（2）a3_a2b-ab2a2b._ab2b3例：求多项式3x2・4x_2x2_xx2_3x1的值，此中三、稳固训练：P107excl、2、3四、知识小结：本节课学习了多项式中的归并同类项，在学习中一定娴熟掌握有关归并同类项的法例，在此指导下把法例进行剖析细分，所以也应要求，我们一定能娴熟地运用才能为此后的整式加减打下扎实的基础。五、家庭作业：P114A:exc4、5B:exc6教课反省：§3.4整式的加减去括号教课目的：1、知识与技术：使学生认识到学习去括号的必需性；2、过程与方法：要修业生娴熟掌握去括号法例；3、感情态度与价值观：能够经过对去括号法例的掌握，进而娴熟地解决了有括号的多项式的同类项合并。教课剖析：要点：去括号法例的应用；难点：去括号法例的形成。教课过程：一、知识导向：本节“去括号”舍弃了以前旧教材从详细的数字逐渐过渡到字母来引入去括号的法例，而采纳加法联合律与实例相联合的方式进行。法例的形成的方法对学生渐渐形成必定的数学思想有特别重要的作用，所以在解说中，一定有所突出，自然，法例的应用更是重中之重。二、新课拆析：1、知识引入：（引例1）某时，市2路某趟公交车上有乘客a名，此后第一个停靠站上来了b名乘客，在第二个停靠站又上来了c名乘客，则（1）此时，此公交车上有乘客名。（2）还可以够理解为：此后一共上来了乘客名，因此此时公交车上共有乘客名。因为以上的两个式子：与都表示同一个量，所有我们有：。（引例2）若图书室内原有x名同学，此后有些同学因上课要走开，第一批走了y位同学，第二批又走了z位同学，试用与“引例1”相同的方法，用两种方式写出图书室内还剩下的同学数。2、知识形成：由以上的两个引例，我们获取了：a（bc）二_abc及x_（yz）=x_y“z归纳：去括号法例：（1）括号前方是“+”号，把括号和它前方的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;（2）括号前方是“-”号，把括号和它前方的“-”号去掉，括号里各项都改变符号；注：（1）去括号是去掉了两部分：括号与括号前的符号。（2）括号内的项的变与不变是一致的；（3）假如括号前有数字，那么这个数字一定乘以括号内的每一项。例：去括号：（1）a：懵（bc）（2）a_（bc）（3）a亠（-bc）（4）a（b-c）-例；先去括号，再归并同类项：（1）（x-yz）（xy_-z）_（x-yz）（2）（a22abb2）-（a2_2ab-b2）（3）3（2x2—y2）-2（3y—2x2）2三、稳固训练：P110excl、2、3四、知识小结：本节课去括号的知识是在旧知识的基础长进行发展的，在去括号过程中，一定抓住其特色：括号去是“+”或是“-”，去掉括号与符号后，括号内的项究竟要不要变号，有什么规律，都一定有总结性的结果。五、家庭作业：P114A:exc7B:exc8教课反省：§3.4整式的加减添括号教课目的：1、知识与技术：要修业生掌握添括号的法例；2、过程与方法：使学生能在题目能把添括号法例运用到题目的变形及在整式加减中的作用。3、感情态度与价值观：让学生认识数学的重要性，并喜爱数学这门学科。教课剖析：要点：能掌握住添括号法例；难点：如安在实质题目中灵巧运用添括号法例。教课过程：—、知识导向：中，也就是说，在当前的状况下，对于学生的要求上主假如重视于要修业生能第一对此知识有一个明确的印象。在教课中，添括号法例的简单应用也是整个教课的中心。二、新课拆析：1、知识引入：从去括号的运算中，我们知道：依据等式的性质，我们有：2、知识形成：联合去括号法例，联合以上的引例，我们简单获取：归纳：添括号法例：所添括号前方是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前方是“-”号，括到括号里的各项都改变符号；例：用简易方法计算：（