初三数学期末质量检测试题

第7页初三数学期末质量检测试题初三数学期末质量检测试卷一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分。)每题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不管是否写在括号内)一律得0分.1.在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，那么sinA等于……………()A.B.C.D.12.抛物线的对称轴是……………()A.直线x=-8B.直线x=8C.直线x=3D.直线x=-33.假设a：b=3：5，且b是a、c的比例中项,那么b：c的值是……()A.3：2B.5：3C.3：5D.2：34.以下函数中，当x>0时，随的增大而减小的是……………()A.y=3xB.C.D.y=2x25.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，那么BC的长为…()A.B.7C.D.6.在半径分别为4㎝和7㎝的两圆相交，那么它们的圆心距可能是………………()A.1㎝B.3㎝C.10㎝D.15㎝7.抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，那么所得的抛物线的解析式为…………………………()A.y=x2+4x+3B.y=x2+4x+5C.y=x2-4x+3D.y=x2-4x+58.如图，△ABC中，点D在线段AB上，且∠BAD=∠C那么以下结论一定正确的选项是………()A.AB2=AC•BDB.AB•AD=BD•BCC.AB2=BC•BDD.AB•AD=BD•CD9.如下图的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中，胡娇同学观察得出了下面四条信息：(1)(a≠0)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0.你认为其中错误的信息有…………()A.4个B.3个C.2个D.1个10.在桐城市第七届中学生田径运动会上，小翰在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示的方向经过B跑到点C，共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翰的跑步过程.设小翰跑步的时间为t(单位：秒)，他与教练距离为y(单位：米)，表示y与t的函数关系的图象大致如图2，那么这个固定位置可能是图1的………()A.点MB.点NC.点PD.Q二、填空题(本大题共4小题，每题5分，总分值20分)11.如图，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，那么劣弧AC的长是(结果保存π)。12.如图，AD、AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD,交AC于点B。假设OB=5，那么弦AC的长等于。13.我们已经学过函数图象的平移变换。如：向左平移5个单位，向上平移5个单位。向左平移5个单位，向上平移5个单位.向左平移5个单位，向上平移5个单位=.类比可得：向左平移5个单位，向上平移5个单位。14.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，假设B(1,2)，那么点D的横坐标是。得分评卷人三、(本大题共2小题，每题8分，总分值16分)15.求值：sin60°+2sin30°—tan30°-tan45°16.抛物线(1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴;(2)x取何值时，y<0?四、(本大题共2小题，每题8分，总分值16分)17.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1).把△ABC绕着原点O逆时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标。18.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O的上，点E在⊙O的外，∠EAC=∠D=60°.(1)求∠ABC的度数;(2)求证:AE是⊙O的的切线。五、(本大题共2小题，每题10分，总分值20分)19.向气球内充入一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(千帕)是气球体积V(米3)的反比例函数，其图象如下图(千帕是一种压强单位)。(1)这个函数的解析式是怎样的?(2)当气球的体积为0.6米3时，气球内气体的气压是多少千帕?(3)当气球内的气压大于168千帕时，气球将爆炸，为了平安起见，气体的体积应不小于多少?20.某商店购进一批冬季保暖内衣，每套进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80套，现因临近春节，商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20套。(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元?(2)降价后，商家要使每星期的销售利润最大，售价应定为多少元?最大销售利润是多少?六、(此题总分值12分)21.拉杆旅行箱为人们的出行带来了极大的方便，右图是一种拉杆旅行箱的侧面示意图，箱体ABCD可视为矩形，其中AB为50㎝，BC为30㎝，点A到地面的距离AE为4㎝，旅行箱与水平面AF成600角，求箱体的最高点C到地面的距离。七、(此题总分值12分)22.△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.(1)如图1，正方形DEFG内接于△ABC，其中DE在AB上，点G在AC上，点F在BC上，试求出正方形DEFG的边长;(2)①如图2，假设三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，那么正方形的边长为;②如图3，假设三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，那么正方形的边长为;③如图4，假设三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，那么正方形的边长为;八、(此题总分值14分)23.类比转化、从特殊到一般等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交CD于点G。假设，求的值。(1)尝试探究在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，那么AB和EH的数量关系是，CG和EH的数量关系是，的值是。(2)类比延伸在原题的条件下，假设(m>0)，试求的值(用含m的代数式表示，写出解答过程)。(3)拓展迁移如图2，在梯形ABCD中，AB∥CD，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，假设BF的延长线交CD于点G，且，那么的值是。(用含m、n的代数式表示，不要求证明)。初三数学期末质量检测试题答案12345678910BCCBBCACDB111213141515.16.(1)，顶点坐标()，对称轴是直线;(2)x<-2或x>。17.如下图，C1的坐标(1，4)。