高中物理动能与动能定理专项训练及答案及解析

高中物理动能与动能定理专项训练及答案及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1.如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端 B点水平，上端A与B点的高度差为hi=0.3m,倾斜传送带与水平方向的夹角为 0=37。，传送带的上端C点到B点的高度差为h2=0.1125m(传送带传动轮的大小可忽略不计 ).一质量为m=1kg的滑块(可看作质点)从轨道的A点由静止滑下，然后从B点抛出，恰好以平行于传送带的速度从 C点落到传送带上，传送带逆时针传动，速度大小为 v=0.5m/s,滑块与传送带间的动摩擦因数为产0.8,且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计， g=10m/s2,试求：r.滑块运动至C点时的速度VC大小；.滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功 Wf；.滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量 Q.【答案】(1)2.5m/s(2)1J(3)32J【解析】本题考查运动的合成与分解、动能定理及传送带上物体的运动规律等知识。(1)在C点，竖直分速度： VyJ2gh21.5m/sVyVcsin370,解得：Vc2.5m/s(2)C点的水平分速度与B点的速度相等，则Vb=Vx=Vccos37=2m/s1c从A至ijB点的过程中，据动能te理得： mgh1Wf—mvB,解得：Wf1J2(3)滑块在传送带上运动时，根据牛顿第二定律得： mgcos37—mgsin37=ma解得：a=0.4m/s2达到共同速度所需时间t vc5sa二者间的相对位移 xv~~vctvt5m2由于mgsin37mgcos37,此后滑块将做匀速运动。滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量 Q=mgcos370x=32J2.如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面 AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r=0.2m的四分之一细圆管CD,管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口 D端平齐，一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h=0.6m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数斤0.5,小球进入管口C端时，它对上管壁有FN=2.5mg的相互作用力，通过CD后，在压缩

弹簧过程中滑块速度最大时弹簧弹性势能 Ep=0.5J。取重力加速度g=10m/s2。求:(1)小球在C处受到的向心力大小；(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能 Ekm；(3)小球最终停止的位置。【答案】(1)35N；(2)6J；【答案】(1)35N；(2)6J；(3)距离B0.2m或距离C端0.3m【解析】【详解】(1)小球进入管口C端时它与圆管上管壁有大小为 F2.5mg的相互作用力故小球受到的向心力为F向F向2.5mgmg3.5mg3.511035N(2)在C点，由2匚一(2)在C点，由2匚一VcF向=一

r代入数据得1mv23.5J在压缩弹簧过程中，速度最大时，合力为零，设此时滑块离则有D端的距离为Xo解得kxomgxmgXok设最大速度位置为零势能面，由机械能守恒定律有0.1m2mg(rX解得kxomgxmgXok设最大速度位置为零势能面，由机械能守恒定律有0.1m2mg(rXo)-mvc

2EkmEp1~2Ekmmg(rXo)2mvc(3)滑块从A点运动到C点过程，由动能定理得Ep3.50.56Jmg3rmgs—mvc解得BC间距离s0.5m小球与弹簧作用后返回C处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与 BC水平面相互作用的过程中，设物块在BC上的运动路程为S,由动能定理有1 2mgs -mvc解得s0.7m故最终小滑动距离B为0.70.5m0.2m处停下.【点睛】经典力学问题一般先分析物理过程，然后对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。.如图，在竖直平面内，半径 R=0.5m的光滑圆弧轨道ABC与粗糙的足够长斜面CD相切于C点，CD与水平面的夹角9=37°,B是轨道最低点，其最大承受力 Fm=21N,过A点的切线沿竖直方向。现有一质量 m=0.1kg的小物块，从A点正上方的P点由静止落下。已知物块与斜面之间的动摩擦因数 尸0.5.取sin37=0.6.co37=0.8,g=10m/s2,不计空气阻力。(1)为保证轨道不会被破坏，求 P、A间的最大高度差H及物块能沿斜面上滑的最大距离 L;(2)若P、A间的高度差h=3.6m,求系统最终因摩擦所产生的总热量 Q。【答案】(1)4.5m,4.9m；(2)4J【解析】(1)设物块在B点的最大速度为VB,由牛顿第二定律得：2VbFmmgm-r从P到B,由动能定理得1 2mg(HR)mvB0mg(H2解得H=4.5m12mvB12mvB2-mg[R11-cos37)°+Lsin37]-科mgos37L=0解得

L=4.9m(3)物块在斜面上，由于mgsin37＞科mgos37；物块不会停在斜面上，物块最后以B点为中心，C点为最高点沿圆弧轨道做往复运动，由功能关系得系统最终因摩擦所产生的总热量Q=mg(h+Rcos37)解得Q=4J.如图所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道 ABCD,其中AB是足够长的水平轨道， B端与半径为R的光滑半圆轨道BCD平滑相切连接，半圆的直径BD竖直，C点与圆心。等高.现有一质量为m的小球Q静止在B点，另一质量为2m的小球P沿轨道AB向右匀速运动并与Q发生对心碰撞，碰撞后瞬间小球Q对半圆轨道B点的压力大小为自身重力的7倍，碰撞后小球P恰好到达C点.重力加速度为g.(1)求碰撞前小球P的速度大小；B点之间的距离;(2)求小球QB点之间的距离;(3)若只调节光滑半圆轨道BCD半径大小，求小球Q离开半圆轨道D点后落回水平面上的位置与B点之间的距离最大时，所对应的轨道半径是多少？【答案】(1)昨=0+ V砂(2)工=你(3)*=【解析】【分析】【详解】设小球Q在B处的支持力为M;碰后小球Q的速度为町，小球P的速度为Rz；碰前小球P的速度为小球Q到达D点的速度为股).⑴由牛顿第三定律得小球Q在B点N="=血2碰后小球Q在B点由牛顿第二定律得:N-mg二m—1 3碰后小球P恰好到C点，由动能定理得：-2mgR=0-P、Q对心碰撞，由动量守恒得：联立解得：.—、,…二了知=2mv2P、Q对心碰撞，由动量守恒得：联立解得：.—、,…二了知(2)小球Q从B到D的过程中，由动能定理得:解得u口=729H>%■皿?，所以小球Q(2)小球Q从B到D的过程中，由动能定理得:解得u口=729H>%■皿?，所以小球Q能够到达D点由平抛运动规律有:2R二泮联立解得工=4R11(3)-mg2R=丁2R'=7gt联立解得：=)+—,Ui2当—=0时x有最大值\即所以 .【点睛】解决本题时要抓住弹簧的形变量相等时弹性势能相等这一隐含的条件，正确分析能量是如何转化，分段运用能量守恒定律列式是关键.5.如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.6m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接。有一质量为1kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F随位移变化的关系如图乙所示。滑块与水平轨道 AB间的动摩擦因数为吠0.25,与半圆弧轨道BC间的动摩擦因数未知， g取10m/s2。求：(1)滑块到达B处时的速度大小；(2)若到达B点时撤去F,滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功。C,滑块在W/N20100-101*/ni甲1)250m/s。(2)5J。【解析】【详解】(1)对滑块从A到B的过程，由动能定理得:F1x1 F3X3IF1x1 F3X31 2202-101-0.251104J=—1v2,

2得：Vb2VT0m/s;(2)当滑块恰好能到达最高点 C时，2Vc

mgm《；对滑块从B到C的过程中，由动能定理得：12 12Wmg2R—mvC—mvB,

2 2带入数值得：W=-5J,即克服摩擦力做的功为5J;6.如图所示，一长度LAB=4.98m,倾角。=30勺光滑斜面AB和一固定粗糙水平台BC平滑连接，水平台长度LBC=O.4m,离地面高度H=1.4m,在C处有一挡板，小物块与挡板BC碰撞后原速率反弹，下方有一半球体与水平台相切，整个轨道处于竖直平面内。在斜面顶端A处静止释放质量为m="2kg”的小物块(可视为质点)，忽略空气阻力，小物块与间的动摩擦因素尸01,g取10m/s2。问：BC(1)小物块第一次与挡板碰撞前的速度大小；(2)小物块经过B点多少次停下来，在BC上运动的总路程为多少；(3)某一次小物块与挡板碰撞反弹后拿走挡板，最后小物块落在 D点，已知半球体半径r=0.75m,OD与水平面夹角为a=53,°求小物块与挡板第几次碰撞后拿走挡板？(取加53°=一』cos530=一)5 5【答案】(1)7m/s；(2)63次24.9m(3)25次试题分析：小物块从开始运动到与挡板碰撞，重力、摩擦力做功，运用动能定理。求小物块经过B点多少次停下来，需要根据功能转化或动能定理求出小物块运动的路程，计算出经过B点多少次。小物块经过平抛运动到达 D点，可以求出平抛时的初速度，进而求出在BC段上运动的距离以及和当班碰撞的次数。(1)从A到C段运用动能定理mgsin-..---:fLab=mv2-Vv=7m/s(2)从开始到最后停下在 BC段所经过的路程为xmgsinrLab--mgx=0x=24.9mK=31.1经过AB的次数为31*2+1=63次(3)设小物块平抛时的初速度为 VoH-r江J=-gt2-K-r+' =v0tvo=3m/s设第n次后取走挡板mv2-mv02=2-士Lbcn7r.-V-n=25次考点：动能定理、平抛运动【名师点睛】解决本题的关键一是要会根据平抛运动的规律求出落到 D时平抛运动的初速度；再一个容易出现错误的是在 BC段运动的路程与经过B点次数的关系，需要认真确定。根据功能关系求出在 BC段运动的路程。7.下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶.司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下.事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为 L,撞车后共同滑行的距一8.离l——L.假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同.已知卡车质量 M为故障车质量25m的4倍.Vi(1)设卡车与故障车相撞刖的速度为 V1两车相撞后的速度变为V2,求一V2(2)卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生.【答案】(1)*5(2)L3LV2 4 2

(1)由碰撞过程动量守恒(2)设卡车刹车前速度为1(1)由碰撞过程动量守恒(2)设卡车刹车前速度为1C两车相撞刖卡车动能变化一Mv022碰撞后两车共同向前滑动，动能变化\o"CurrentDocument"2 2由②式vovi2gL2一.由③式V2 2 gL8 2 _ .又因l一l可得vo 3gL25如果卡车滑到故障车前就停止，由拓3故L'-L2这意味着卡车司机在距故障车至少Vi5fMv1=(Mm)v2则一一①V2 4vo,轮胎与雪地之间的动摩擦因数为1 2Mv1221

(M2MgL②、 2m)v2 0(Mm)gl③0MgL' ④3 -L处紧急刹车，事故就能够免于发生 .21一2Mv028.如图所示，倾角为30。的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以 6m/s的速度运动，运动方向如图所示.一个质量为 2kg的物体(物体可以视为质点)，从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过 A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为 0.5,物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10m/s2,求：__ZZZT I.OO(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间；(2)传送带左右两端AB间的距离l至少为多少；(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少；(4)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度 h为多少?【答案】 (1)1.6s(2)12.8m(3)160J(4)h=1.8m【解析】1(1)mgsin0=ma,h/sin'0,可彳#t="1.6"s.(2)由能的转化和守恒得：mgh=(imgl2,l="12.8"m.

⑶在此过程中，物体与传送带间的相对位移 ：x相=l/2+v带t,又l/2,而摩擦热Q却mg•福，以上三式可联立得Q="160"J.(4)物体随传送带向右匀加速，当速度为 v带="6"m/s时向右的位移为x,1产嚓则^mgx=,x="3.6"m<l/2,即物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以 v带="6"m/s的速度冲上斜面，1由"'=mgh；彳导hz="1.8"m.滑块沿斜面下滑时由重力沿斜面向下的分力提供加速度，先求出加速度大小，再由运动学公式求得运动时间，由 B点到最高点，由动能定理，克服重力做功等于摩擦力做功，由此可求得AB间距离，产生的内能由相互作用力乘以相对位移求得，…一 一…，…，，" 1…一.如图所不，ABC为竖直面内一固定轨道， AB段是半径为R的一光滑圆弧，水平段与圆4弧轨道相切于B,水平段BC长度为L,C端固定一竖直挡板.一质量为 m的小物块自A端从静止开始沿圆轨道下滑，与挡板共发生了两次碰撞后停止在水平段 B、C之间的某处，物块每次与挡板碰撞不损失机械能 (即碰撞前、后速率相同).不计空气阻力，物块与水平段BC间的动摩擦因数为由重力加速度为g.试求物块(1)第一次与挡板碰撞时的速率；(2)在水平轨道上滑行的总路程；(3)最后一次滑到圆轨道底端B处对圆轨道的压力.TOC\o"1-5"\h\z_ _R【答案】(1),=q2g(R-L)(2)S=—(3)物块最后一次滑到底端 B处对圆轨道的压力可八鹏 4L ，舞 8L能为缴 mg或藻 mg秒 R 秒 R(1)对物块第一次从 (1)对物块第一次从 A到C过程,\o"CurrentDocument"1 2mgRmgL-m»①解得第一次碰撞挡板的速率=j2g(R-L)②

(2)设物块质量为m,在水平轨道上滑行的总路程为 S,对物块从开始下滑到停止在水平轨道上的全过程，根据动能定理：mgR—mgS=0③解得RS=-@(3)设物块最后一次经过圆弧轨道底端 B时的速率为v2,对圆轨道的压力为FN,则:Fnmgm—⑤B点时即停下，则:由⑤⑥解得mgRmg2L-mV2®2Fnmg⑦第二种可能情况：物块与挡板第二次碰撞后，向右可再一次滑上光滑圆弧轨道，则:mgRmg4L1 2-mvB点时即停下，则:由⑤⑥解得mgRmg2L-mV2®2Fnmg⑦第二种可能情况：物块与挡板第二次碰撞后，向右可再一次滑上光滑圆弧轨道，则:mgRmg4L1 2-mv2⑧2由⑤⑧解得Fnmg⑨物块最后一次滑到底端 B处对圆轨道的压力可能为4L-R-mg或.在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块 A和B,两者相距为d.现给A—初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短.当两木块都停止运动后，相距仍然为 d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为 &B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小.【解析】【详解】设在发生碰撞前的瞬间，木块A的速度大小为V。；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为V1和V2.在碰撞过程中，由能量守恒定律和动量守恒定律，得12一mvo2-mv12一mvo2-mv1212mv222 2mvomv12mv2,式中，以碰撞前木块A的速度方向为正,联立解得:vo、，2、，vi -3,v3vo设碰撞后A和B运动的距离分别为di和d2,由动能定理得, 1 2mgd1 —mv1,21 2(2m)gd2—2mv2

2按题意有：dd2dl.联立解得：v0=j18gde=11.一束初速度不计的电子流在经U=5000V的加速电压加速后在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离 d=1.0cm,板长l=5.0cm,电子电量e=1.61019c，那么(1)电子经过加速电场加速后的动能为多少 ？(2)要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大的电压 ？【答案】(1)Ek 81016J(2)要使电子能飞出，所加电压最大为 400V2(1)加速过程，由动能th理得：ElseU—mv0①解得：Ek5000eV81016J(2)在加速电压一定时，偏转电压U越大，电子在极板间的偏转距离就越大当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压 .进入偏转