工程测量-角度测量

角度类型——水平角，竖直角角度测量——测量地面点连线的水平角；视线方向与水平面的竖直角仪器——经纬仪，全站仪水平角测量——求算点的平面位置竖直角测量——测定高差;也可以化算为水平距离角度测量§3.1角度测量原理(1)水平角测量原理

地面一点与两目标点连线在水平面上的投影的夹角。或过B

、C两点铅垂面与过B

、A两点铅垂面两面角。方法：B点水平安置刻度圆盘(顺时针注记)。若测出BA方向的度盘读数a；BC方向的度盘读数c。则水平角β=c－a(2)竖直角测量原理

竖直面内，视线与水平线的夹角视线在水平线上——仰角，竖直角>0

视线在水平线下——俯角，竖直角<0

方法：铅垂面内安置刻度圆盘；视线水平时，竖盘读数为90°；视线倾斜时，竖盘读数为L。则视线方向竖直角α=90°－L§3.2光学经纬仪的结构及其度盘读数国产光学经纬仪型号：DJ07，DJ1，DJ2，DJ6，DJ30。工程测量——DJ6级经纬仪分为：方向经纬仪和复测经纬仪方向经纬仪——地表测量复测经纬仪——光线较暗的地下工程测量1972年,南京1002厂研制J07级光学经纬仪1972年,南京1002厂研制J05级光学经纬仪毛主席参观我国研制的05秒级光学经纬仪三角测量观测觇标西藏高原三角测量西安光学仪器厂——DJ6级方向光学经纬仪徐州光学仪器厂——DJ6级方向光学经纬仪南京1002厂——DJ6级方向光学经纬仪北京博飞仪器有限公司——DJ6级方向光学经纬仪WildT1光学经纬仪(1980)(1)DJ6级光学经纬仪的结构基本结构：基座；水平度盘；照准部。2)水平度盘

圆环形光学玻璃盘片盘片边缘刻划顺时针注记0°~360°角度值1)基座

脚螺旋、圆水准气泡——粗平仪器水平度盘旋转轴——套在竖轴套中将仪器固定于基座上水平度盘变换螺旋、锁止螺旋——变换水平度盘是否与照准部一起运动，用来调节某个方向为“0”读数。水平制动、水平微动螺旋——调节照准部水平运动。3)照准部水平度盘上，能绕竖轴旋转的全部部件总称望远镜管水准器竖轴U形支架竖盘指标管水准器竖盘望远镜微动螺旋竖盘指标管水准器微动螺旋望远镜制动螺旋横轴、读数装置，(2)DJ6级光学经纬仪的读数装置度盘，光路系统，测微器水平度盘和竖盘分划线，经棱镜和透镜成像显示在望远镜旁读数显微镜内——测微尺读数，单平板玻璃读数两种类型WildT1光学经纬仪WildT1光学经纬仪剖面图WildT1正像望远镜WildT1倒像望远镜§3.3经纬仪的安置与水平角观测(1)经纬仪的安置

内容——对中，整平对中方法——垂球对中，光学对中。使仪器竖轴位于过测站点的铅垂线上整平方法——粗平、精平。使水平盘和横轴处于水平位置，竖盘位于铅垂平面内仪器安置准备：打开三脚架腿，调整长度使脚架高度适于观测者高度张开三脚架，安置在测站上，架头大致水平取出经纬仪放置在三脚架头上仪器基座中心基本对齐三脚架头的中心旋紧连接螺旋1)垂球对中法安置经纬仪垂球悬挂于连接螺旋中心挂钩上调整垂球线长度使垂球尖略高于测站点粗对中与粗平——平移三脚架使垂球尖大致对准测站点中心将三脚架的脚尖踩入土中精对中——稍微旋松连接螺旋，双手扶住仪器基座在架头上移动仪器，使垂球尖准确对准测站点旋紧连接螺旋垂球对中误差≤±3mm精确整平——旋转脚螺旋在相互垂直的两个方向使照准部管水准气泡居中2)光学对中法安置经纬仪

光学对中器的结构经纬仪光学对中器目镜对光与物镜对光粗对中——手握三脚架，观察光学对中器移动三脚架，对中标志基本对准测站点中心脚尖踩入土中精对中——旋转脚螺旋对中，对中误差≤±1mm粗平——伸缩脚架腿，圆水准气泡居中精平——转动照准部，旋转脚螺旋管水准气泡在相互垂直两个方向居中精平操作会略微破坏已完成的对中关系再次精对中——旋松连接螺旋，观察光学对中器平移仪器基座(注意，不要有旋转运动)对中标志准确对准测站点中心，拧紧连接螺旋旋转照准部，相互垂直两方向检查管水准气泡居中否则从再次精对中开始重复操作(2)瞄准和读数测角照准标志——竖立于测点的标杆测钎、用三根竹杆悬吊垂球线或觇牌水平角测量，望远镜十字丝竖丝瞄准照准标志①目镜对光——望远镜对向明亮背景，转动目镜使十字丝清晰②粗瞄目标——望远镜粗瞄器瞄准目标③精瞄目标——从望远镜观察，旋转水平、垂直微动螺旋④读数——打开度盘照明反光镜，调整开度、方向§3.4水平角测量方法包括测回法；方向观测法(1)测回法观测两个方向间单角，一个完整的测回操作步骤：盘左：照准A点→配水平盘→读数→顺时针转C点→读数盘右：照准C点→读数→逆时针转A点→读数计算：盘左和盘右分别计算出角度值，二者的差值不超过限差40’’时，取二者平均值为最终结果。(2)方向观测法与测回法不同之处在于盘左右都以A点为起点，并以A点为终点，并且计算检验的要求也不同。其最终结果是要求计算得到每个方向的角度值（以A点为0位置点的相对值，并不是两两的夹角）

观测三个及以上方向，一个完整测回操作步骤：选择标志十分清晰稳定的点作零方向，如A点盘左照准A点→配水平度盘盘左(顺时针)：瞄A读数→瞄B读数→瞄C读数→瞄D读数→再瞄A读数(盘左归零)盘右(逆时针)：瞄A读数→瞄D读数→瞄C读数→瞄B读数→再瞄A读数(盘右归零)(3)方向观测法限差《城市测量规范》照准点垂直角超过±3°时该方向2C较差按同一观测时段内相邻测回比较(4)水平角观测的注意事项1)仪器高度与观测者身高适应三脚架踩实，仪器与脚架连接牢固操作仪器时，不用手扶三脚架转动照准部和望远镜前，先松制动螺旋使用各种螺旋时，用力应轻2)精确对中，尤其对短边测角3)观测目标间高低相差较大时，更应注意整平仪器4)照准标志应竖直，用十字丝交点瞄准标杆或测钎底部5)记录要清楚，当场计算，发现错误，立即重测6)一测回水平角观测，不能再调照准部管水准气泡气泡偏离中央>2格，重新整平与对中仪器，重新观测§3.5竖直角测量方法(1)竖直角的用途

包括倾斜距离化算为水平距离；计算三角高程1)倾斜距离化算为水平距离的一般公式D=Scosα2)三角高程一般计算

地形高低起伏、两点间高差较大时不便于水准测量用三角高程测量测定两点间平距或斜距及竖直角光电测距三角高程测量经纬仪三角高程测量前者可代替四等水准测量后者山区图根高程控制hAB=Ssinα+i-vHB=HA+hAB3）高差测量严密计算三角高程测量严密计算公式一般公式——hAB=Ssinα+i－v；D=Scosα没有考虑地球曲率和大气折光影响只适用于两点相距＜200m的三角高程计算地球曲率改正数(球差)——R=6371km地表大气层受重力影响低层空气密度＞高层空气密度视线穿过密度不均匀介质时，形成上凸曲线视线切线方向向上抬高，测得竖直角偏大大气垂直折光视线——半径R/k的圆曲线k——大气垂直折光系数大气垂直折光改正(气差)——球差改正与气差改正之和——f——两差改正k——0.08~0.14间，f＞0k随地区、气候、季节、地面覆盖物视线超出地面高度不同而变化人们还不能精确地测定它的数值一般取k=0.14计算两差改正f考虑两差改正f的三角高程测量公式——平距D计算高差——hAB=Dtanα+i－v+f斜距S计算高差——hAB=Ssinα+i－v+f折光系数k不能精确测定，使两差改正f带有误差距离D越长，误差越大为减少两差改正数f，《城市测量规范》规定代替四等水准的光电测距三角高程，其边长≤1km减小两差改正误差的另一个方法——在A，B两点同时进行对向观测，两点k值相同两差改正f也相等，往返测高差分别为hAB=DtanαA+iA－vB+fhBA=DtanαB+iB－vA+f取往返测高差的平均值可抵消掉f

的影响2005年珠峰高程复测原理第一阶段海拔5600米之前———水准测量法从拉孜(位于西藏自治区西南部,为此次测量起点)到5600米的珠峰半山坡使用精密水准测量路线长为500km，每天测量4公里3月开始从拉孜出发的陕西测绘队应在6月15日前测完全程500km路段精密水准测量工作第二阶段：海拔5600米以后——6点联测确保精度从5600米起使用觇标、GPS、雪深雷达综合测量峰顶高度测量人员将直接进行珠峰山顶测量测量人员在观测点，用三角高程测量原理观测登山队员竖立在珠峰顶上的觇标测量距离、竖直角计算最终得出珠峰山体高度为提高测量精度，珠峰脚下布设6个观测点观测队员进行6点联测(2)竖盘构造竖盘固定于望远镜横轴一端并与望远镜连在一起竖盘随望远镜一起绕横轴旋转，竖盘面⊥横轴竖盘读数指标与竖盘指标管水准器连在一起望远镜置于盘左，竖盘指标管水准气泡居中时竖盘读数应=90°(3)竖直角计算

盘左竖直角：αL=90°－L盘右竖直角：αR=R－270°(4)竖盘指标差

竖盘指标差——望远镜视准轴水平竖盘读数相对于正确值(90°(盘左)或270°(盘右))角度的偏差——x(偏向物镜端时，x>0)盘左竖直角——α=90°＋x－L=αL

＋x，(左加)盘右竖直角——α=R－(270°＋x)=αR

－x

，(右减)指标差——x=(αR

－αL

)/2左右取平均——α=(αL

＋αR

)/2，抵消竖盘指标差竖直角观测手簿与计算盘左竖直角——αL=90°－L盘右竖直角——αR=R－270°指标差——x=(αR

－αL

)/2盘左盘右取平均——α=(αL

＋αR

)/2(6)竖盘指标自动归零补偿器

竖盘光路中安装补偿器，代替竖盘指标管水准器竖轴偏离铅垂线的角度在一定范围内时通过补偿器能读到相当于竖盘指标管水准气泡居中时的读数§3.6经纬仪的检验和校正(1)经纬仪的轴线及其应满足的关系视准轴——CC横轴——HH管水准器轴——LL竖轴——VV轴线应满足的关系①LL⊥VV②

十字丝竖丝⊥HH③CC⊥HH④HH⊥VV⑤竖盘指标差x=0⑥光学对中器视准轴与竖轴重合经纬仪的轴线(2)经纬仪的检验与校正①LL⊥VV的检验与校正检验：圆水准气泡居中，初平仪器管水准器轴∥一对脚螺旋，居中气泡照准部旋转180°，气泡居中，则LL⊥VV校正——校正针拨动管水准器一端校正螺丝使气泡向中央移动偏距的一半余下一半旋转与管水准器轴∥的一对脚螺旋完成②

十字丝竖丝⊥HH的检验与校正检验——十字丝交点精确瞄准远处目标P旋转水平微动螺旋点左、右移动轨迹偏离十字丝横丝时要校正校正——卸下十字丝分划板护罩，松开4个压环螺丝缓慢转动十字丝组，直到照准部水平微动时P点始终在横丝上移动为止，最后旋紧4个压环螺丝③CC⊥HH的检验与校正检验——平坦场地，选相距约100m的A，B两点仪器安置于A，B连线中点A点设置与仪器等高的标志B点设置与仪器等高的水平标尺，垂直于视线OB盘左瞄A点,固定照准部纵转望远镜,瞄B尺读数B1盘右瞄A点,固定照准部纵转望远镜,瞄B尺读数B2B1≠B2需要校正校正——由B2点向B1点量B1B2/4长度定B3点，OB3⊥HH校正针拨动十字丝环左右一对校正螺丝→十字丝交点与B3点重合完成校正后，应重复上述的检验操作直至满足C<60″为止④

HH⊥VV的检验与校正横轴不垂直于竖直，偏离正确位置的角值i——横轴误差

i>20″时，必须校正检验——高墙上固定清晰照准标志P距墙面20m~30m安置经纬仪盘左瞄准P点，固定照准部望远镜视准轴水平，墙面定出P1点纵转望远镜,盘右瞄准P点固定照准部望远镜视准轴水平墙面上定出P2点横轴误差——校正——打开仪器的支架护盖，调整偏心轴承环抬高或降低横轴的一端使i=0需要在无尘的室内环境中专用平行光管操作，用户不具备条件时交专业维修人员校正⑤竖盘指标差x=0的检验与校正检验——安置好仪器盘左、盘右观测某清晰目标竖直角一测回，计算指标差x盘左竖直角——αL=90°－L盘右竖直角——αR=R－270°指标差——x=(αR

－αL

)/2校正——消除指标差的盘右竖盘正确读数为R－x旋转竖盘指标管水准器微动螺旋，使竖盘读数为R－x此时，竖盘指标管水准气泡必然不再居中用校正针拨动竖盘指标管水准器校正螺丝使气泡居中，该校正需反复进行⑥光学对中器视准轴与竖轴重合的检验与校正检验——地面上放置白纸，白纸上画十字形标志以标志点P为对中标志安置仪器，旋转照准部180点像偏离对中器分划板中心到P’时对中器视准轴与竖轴不重合，需校正校正——在白纸上定出P’与P点的中点O转动对中器校正螺丝使对中器分划板中心对准O点需要反复进行§3.7水平角测量的误差分析仪器误差、对中与目标偏心误差、观测误差、外界环境(1)仪器误差

1)视准轴误差

视准轴误差——视准轴CC不垂直于横轴HH的偏差CCC绕HH旋转一周扫出两个圆锥面双盘位方向观测取平均——消除视准轴误差影响2)横轴误差横轴误差i对水平角的影响(i)”与方向竖直角α有关双盘位方向观测取平均——消除横轴误差影响3)竖轴误差

竖轴VV偏离铅垂线的偏差δ——竖轴误差造成水平盘倾斜水平面δ角盘左或盘右观测，倾斜方向相同竖轴误差不能用双盘位观测取平均值消除观测前应严格检校仪器观测时保持照准部管水准气泡居中观测过程中气泡偏离量应<1格否则应重新对中整平操作4)照准部偏心误差和分划不均匀误差照准部旋转中心与水平盘分划中心不重合产生测角误差盘左盘右观测取平均可消除其影响度盘最小分划间隔不相等产生测角误差各测回零方向根据测回数n按180°/n变换水平度盘位置→削弱该误差影响(2)对中误差与目标偏心误差1)对中误差

对中点B’偏离测点标志B距离e对水平角观测的影响为δ=δ1+δ2β=180°，θ=90°，δ取得最大值e=3mm，D=100m，δ″=12.4″2)目标偏心误差

照准点目标与地面标志中心不在同一铅垂线上（测钎或占牌不竖直）偏差e1对水平角观测的影响为θ1=90°时，γ取得最大值与瞄准方向垂直的目标偏心e1对水平方向观测的影响最大(3)观测误差

1)瞄准误差

人眼可分辨的两个点最小视角为60″使用放大倍数为V的望远镜观测时最小分辨视角可减小V倍mV=60″/VDJ6经纬仪V=26，mV=60″/26=±2.3″2)读数误差

使用测微尺的DJ6级光学经纬仪读数误差为测微尺最小分划1′的1/10——±6″(4)外界环境的影响松软土壤和风力影响仪器稳定日晒和环境温度变化引起管水准气泡运动和视准轴变化太阳照射地面产生热辐射引起大气层