27.3　反比例函数的应用 练习题 冀教版九年级数学上册

27.3反比例函数的应用【基础练习】知识点反比例函数在实际生活中的应用1.设每个工人一天能做某种型号的工艺品x个,若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个,则需要工人y名,则y关于x的函数表达式为()A.y=60x B.y=160C.y=60x D.y=60+2.已知甲、乙两地相距30千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶速度v(单位:千米/时)关于行驶时间t(单位:时)的函数图像为()图13.某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷)与总人口x(单位:人)之间的函数图像如图2所示,则下列说法中正确的是()A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C.若该村人均耕地面积为2公顷,则总人口有100人D.当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷图2图34.在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m的某种气体,当改变容器的容积V时,气体的密度ρ也随之改变.ρ与V在一定范围内满足ρ=mV,它的图像如图3所示,则该气体的质量m为5.蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数,其图像经过M(4,9),N(n,12)两点,如图4所示.(1)求这个反比例函数的表达式;(2)求出n的值,并解释点N的实际意义;(3)观察函数图像可得,当电阻R时,电流小于9A.

图46.一辆货车和一辆轿车从南京出发,均沿沪宁高速公路匀速驶向目的地上海,已知沪宁高速公路全长约300km.设货车的速度是xkm/h,到达上海所用的时间为yh.(1)写出y关于x的函数表达式;(2)沪宁高速公路规定:货车的速度不得超过90km/h,求货车到达上海所需的最短时间.【能力提升】7.若面积为2的直角三角形的一条直角边长为x,另一条直角边长为y,则y与x的变化规律用图像大致表示为()图58.如图6,曲线表示温度T(℃)与时间t(h)之间的函数关系,它是一个反比例函数的图像的一支.当温度T≤2℃时,时间t应()图6A.不小于23h B.不大于2C.不小于32h D.不大于39.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,即y=kx,其中k≠0.已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m,则400度近视眼镜的镜片焦距为10.某天，由于天气原因，汽车通过这段高速公路时，要求行驶速度不得超过75km/h.此时，汽车通过该路段最少要用多长时间？11.某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地.当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强P(Pa)也随之变化变化.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，那么(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？12.[2020·昆明]为了做好校园疫情防控工作,校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒,她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒需要19min;完成2间办公室和1间教室的药物喷洒需要11min.(1)校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各需要多少时间?(2)消毒药物在一间教室内空气中的浓度y(单位:mg/m3)与时间x(单位:min)的函数关系如图7所示,校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y=2x,药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系,两个函数图像的交点为A(m,n).当教室内空气中的药物浓度不高于1mg/m3时,对人体健康无危害,校医依次对一班至十一班教室(共11间)进行药物喷洒消毒,当她把最后一间教室药物喷洒完成后,一班学生能否进入教室?请通过计算说明.图713.疫情期间,某药店出售一批进价为2元/只的口罩,在市场营销中发现此口罩的日销售单价x(元/只)与日销售量y(只)之间有如下关系:日销售单价x(元/只)3456日销售量y(只)2000150012001000(1)猜测并确定y与x之间的函数关系式;(不必写自变量的取值范围)(2)设经营此口罩的日销售利润为W元,求出W与x之间的函数关系式;(不必写自变量的取值范围)(3)若物价局规定此口罩的销售单价最高不能超过10元/只,请你求出当日销售单价x定为多少时,才能获得最大日销售利润,最大日销售利润是多少元?答案1.C[解析]∵每个工人一天能做某种型号的工艺品x个,若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个,需要工人y名,∴xy=60,∴y=60x.故选2.D3.D4.7[解析]根据题意,知ρ=mV,且图像过点5.解:(1)∵电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数,∴设I=kR把(4,9)代入,得9=k4,解得∴I=36R(2)当I=12A时,R=3612点N的实际意义:当电阻为3Ω时,电流为12A.(3)大于4Ω6.解:(1)根据题意,得xy=300,故y=300x(x(2)把x=90代入y=300x,得y=300因为当x>0时,y随x的增大而减小,所以当x≤90时,0<y≤103,故货车到达上海所需的最短时间为107.C8.C[解析]设T关于t的函数表达式为T=kt.∵函数图像经过点(1,3),∴k=1×3=3,∴T关于t的函数表达式为T=3当T=2℃时,t=32(h).由函数图像可以看出当T≤2℃时,t≥32h.9.0.2510略11略12.解:(1)设校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒分别需要amin和bmin.由题意,得3a+2故校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒分别需要3min和5min.(2)一间教室的药物喷洒需要5min,则11间教室的药物喷洒需要55min.当x=5时,y=2x=10,故点A的坐标为(5,10).设药物喷洒完成后y关于x的反比例函数表达式为y=kx将点A的坐标代入上式,得10=k5,解得故药物喷洒完成后y关于x的反比例函数表达式为y=50x当x=55时,y=5055<1,故一班学生能进入教室13.解:(1)由表可知,xy=600