遵义市中考数学模拟试题及答案

遵义市中考数学模拟试题（全卷总分150分，考试时间120分钟）注意事项：.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。）1.一个数的相反数是3,则这个数是1A.——3B.C.1A.——3B.C.-3D.32.据新华社北京2012年12月1日电，2012年全国粮食总产量为58957万吨，我国粮食生产实现了连续2.9年丰收。用科学记数法表示为3.4.5.A.5.8957X107吨B.5.8957如图，a//b,点A在直线a上，点若/1=20°,则/2的度数为A.75 0B.3.4.5.A.5.8957X107吨B.5.8957如图，a//b,点A在直线a上，点若/1=20°,则/2的度数为A.75 0B.70卜列运算正确的是3 2 5Aa-aax108吨C在直线C.65卜列调查中，适宜采用全面调查方式的是C.5.8957X109吨D.5.8957X1。10吨b上，/BAC=9(fAB=AC.D.2503题图abab32d.a了解遵义市的空气质量情况了解乌江流域的水污染情况了解遵义市的空气质量情况了解乌江流域的水污染情况C.了解遵义市居民的环保意识D.了解全班同学每周体育锻炼的时间6.在DABCD^,E为AD的三等分点,AE2AD，连接BE,交AC于点F,AC=12)37.8.9.A.4B.4C.5.2D.6A.A.元二次方程x22xm0有实数根,mC.了解遵义市居民的环保意识D.了解全班同学每周体育锻炼的时间6.在DABCD^,E为AD的三等分点,AE2AD，连接BE,交AC于点F,AC=12)37.8.9.A.4B.4C.5.2D.6A.A.元二次方程x22xm0有实数根,m的取值范围是6题图则AF为m<1ykxb.m<1c.m<4的函数值y随x的增大而增大,B.0.5C.01d.mW—2则k的值可能是下列的是D.如图，在半径为5的。。中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为且ABCD8,则OP的长为9题图A.3B.4C.3.2D.4.2.在平面直角坐标系中，正方形 ABCD勺位置如图所示，点A的坐标为（1,0）,点D的坐标为（0,2）,延长CB交x轴于点作正方形延长CB交x轴于点作正方形ABGG,的面积为2010A 3A.5・—2B.二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分。答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上。）TOC\o"1-5"\h\z.计算：取+木= ▲ ..实数范围内分解因式： x3—2x= ▲ .113.函数yJ2x 中自变量x的取值范围是 ▲ .x02且x 1x114.如图，平行四边形ABC畸点A逆时针旋转30°,得到平行四边形AB'CD'（点B'与点B是对应点，点C'与点C是对应点，点D'与点D是对应点），点B'恰好落在BC边上则/C=▲度.14题图15题图16题图14题图15题图16题图15.如图，/15.如图，/AO2/BOE=15EF//OBEC±OB若EC=1,贝UEF= ▲16.如图，以BC16.如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是▲17.如图是用棋子摆成的“上”字:17.如图是用棋子摆成的“上”字:18.如图，过18.如图，过函数y连接AG第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用▲枚棋子.y轴正半轴上的任意一点巳彳x轴的平行线，分别与反比例4一2,,一、,一，一一一，，一.一和y一的图象交于点A和点B,右点C是x轴上任息一点,xxBG则△ABC的面积为 ▲ .3

三、解答题（本题共10小题帮共100分。答题请用0.5毫米的黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上。解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 ）（6分）计算：避—2sin45°—（1+楸）°+21342 2 X40（8分）先化简，再求值： 3—— 2x2，其中X是不等式组 的整数解.x1x1 x2x1 2x51 3 （8分）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan“=4,在与山脚C距离200米白D处，测得山顶A的仰角为26.6°,求小山岗的高AB.（结果取整数。参考数据：sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50）.（10分）某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了 50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题；扇形统计图:组别成绩（分）频数A扇形统计图:组别成绩（分）频数A50wxv603B60wxv70mC70wxv8010D80wxv90nE90wx<10015频数分布表:（1）频数分布表中的m=▲ ;n=▲（2）样本中位数所在成绩的级别是 ▲ ,扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是 ▲;80分的大约有多少人?（3）80分的大约有多少人?（10分）如图，已知AB是。。的直径，AP是。。的切线，A是切点，BP与O交于点C.（1）若AB2,/P30°,求AP的长；（2）若D为AP的中点，求证直线CD是。O的切线.（10分）有三张不透明的卡片，分别标有数字— 3,—2,

这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的 b值。(1)写出k为负数的概率；(2)求一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限的概率。 (用树状图或列表法求解)(10分)我市某水果种植基地计划种植 A、B两种水果30亩，已知AB两种水果的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克.(1)若该基地收获A、B两种水果的年总产量为68000千克，求A、B两种水果各种多少亩？(2)若要求种植A种水果的亩数不少于B种的一半，那么种植AB两种水果各多少亩时，全部收购该基地水果的年总收入最多？最多为多少元？(12分)如图①，在△ABC中，ABAC,BCacm,B30.动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿折线BAC运动到点C时停止运动.设点P出发xs时，z\PBC的面积为ycm2.已知y与x的函数图象如图②所示.请根据图中信息，解答下列问题：(1)试判断ZXDOE的形状，并说明理由；(2)当a为何值时，△DOE与△ABC相似？17图① 图②27.(14A分)如图，半径为1图① 图②27.(14A分)如图，半径为1的。M经过直角坐标系的原点B,OMA60°,过点B的切线交x轴负半轴于点求点AB的坐标；求抛物线的函数关系式；若点D为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D,使得△BCD是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由.O,且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点C,抛物线过19.20.遵义市中考数学模拟试题参考答案及评分标准题号12345678910答案CBCADBBDCA19.20.遵义市中考数学模拟试题参考答案及评分标准题号12345678910答案CBCADBBDCA、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）5小题，每小题4分，共20分）.填空题（本大题共11.3、、31215.2 16.解答题（本题共-1179小题,88分)13 .x02且X 114.105.4n+218.3（本题满分6分）解：原式=W—2X*（本题满分8分）3x4解：原式二一3x4(x1)(x1)2(x1)(x1)(x1)x2(x1)22X2 ?(x1)2(x1)(x1).x2解不等式组x40得4x22x51.21.4.BABC=C况200(米).2AB--AB=200(米)3解得：AB=300米.答：小山岗的高度为300米.

22.（本题满分10分）TOC\o"1-5"\h\z解：（1）4,18; 4 分D,108°; 4 分1815800=528（人） 1 分50答：该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于 80分的大约有528人 1 分23.（本题满分10分）证明：（D•••AP切。O于点A,•••/BAP90° 1 分又/P30 ，•二AB-BP 2 分•.BP2AB224 3 分（2）连接OC、AC•••AB是OO的直径,•••APJBP2AB2J422（2）连接OC、AC•••AB是OO的直径,••/ACB90°,/ACP90° 1在RtAAPC中，D为AP的中点- 1CD-APAD 22・•・/DCA/DAC 3又OCOA,../OAC/OCA 4 分而/OAC/DAC/PAB900•••/OCA/DCA/OCD90° 5 分即OCCD，直线CD是。O的线线 6 分c 2解：（1）P（c 2解：（1）P（k为负数）=一3一次函数图象不经过第一象限，则经过二、三、四象限 4 分k<0,b<0 4，符合条件的情形有2种 5'''P（y=kx+b不经过第一象限）=2=— 6分63

25.（本题满分10分）解：（1）设该基地种植A种水果x亩，那么种植B种水果（30X）亩 1 分根据题意，得2000X+2500（30-x）25.（本题满分10分）解：（1）设该基地种植A种水果x亩，那么种植B种水果（30X）亩 1 分根据题意，得2000X+2500（30-x）=68000 2 分解得：x=14.•.30x16 3 分答：A种水果种植14亩，B种水果种植16亩 4 分・（2）由题意，得x>-（30x）.解得x>10 1 分设全部收购该基地水果的年总收入为 y元，则 2 分y82000x7250030x1500x525000 3 分y随x的增大而减小，，当x=10时，y有最大值 4 分此时，30x20,y的最大值为510000元 5 分答：种植A种水果10亩，B种水果20亩时，全部收购该基地水果的年总收入最多为510000元 26.（本题满分12分）解：（1）△DOE是等腰三角形过点P作PQBC,垂足为点Q.当点P在AB上时,——.yBC・BPsinB21八 3一ax,0<x<——a.4 3分D3当点P在AC上时,1…一yBCCPsinC21ax曳；后a《xw丈a.4 6 3 3•.D遮a,当12eTo.3过D作DFOE,垂足为F,则f—a,0,OFFE

3TOC\o"1-5"\h\z•••DF垂直平分OE.，DODE,△DOE是等腰三角形 8 分(2)•••DODE,ABAC,・•・当DOE ABC时，ADOE^AABC 1 分在RtzXDOF中，tanDOE典1a.Xd4由1atan30°/，得a超 3 分4 3 3,4.3——时，4.3——时，△DOEs/XABC 427.(27.(本题满分14分)解：(1).•・。”过点人、B,/AO由90°,，AB是。M的直径 1 分・./OMA=60°, OBA=30° ..OA=1 2 分OBABcos302—厩 3 分2 -•.A(1,0),B(0,<3) 4(2) BC为OM的切线，，/ABC=90°分y.ZOAB=60°, ，/OCB=30° 1分OB 3 cOC - 3,，C(—3, 0) 2tan30 3设抛物线的函数关系式为 yax2bx<3,ab<3ab<3_0解得a9a3b3 0b••・抛物线的函数关系式为y(3)在抛物线的对称轴上存在点 D了 4分2、33\3 2 2■■：3 x x-33 TOC\o"1-5"\h\z3 3使得△BCD^等腰三角形32 23 .•••抛物线y—x xJ3的对称轴为直线•••抛物线y3 3设对称轴与x轴的交点为E(—1,0),D(—1,m),过点D作y轴的垂线，垂足为F,则F(0,m),DE=|m|,D已1,BF73m 1 分当DC=DB时，有D