四川省乐山市沐川中学2022年高二数学文期末试题含解析

四川省乐山市沐川中学2022年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则符合按性别比例分层抽样的概率为（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：C略2.的展开式中不含项的各项系数之和为（

）A．－26

B．230

C．254

D．282参考答案：D展开式中，令得展开式的各项系数和为而展开式的的通项为则展开式中含项系数为故的展开式中不含项的各项系数之和为

3.已知数列{an}中，，若利用下面程序框图计算该数列的第2016项，则判断框内的条件是（）A．n≤2014 B．n≤2016 C．n≤2015 D．n≤2017参考答案：B【考点】EF：程序框图．【分析】通过观察程序框图，分析为填判断框内判断条件，n的值在执行运算之后还需加1，故判断框内数字应减1，按照题意填入判断框即可．【解答】解：通过分析，本程序框图为“当型“循环结构，判断框内为满足循环的条件，第1次循环，A=，n=1+1=2，第2次循环，A==，n=2+1=3，…当执行第2016项时，n=2017，由题意，此时，应该不满足条件，退出循环，输出A的值．所以，判断框内的条件应为：n≤2016．故选：B．4.三次函数的图象在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，则f（x）在区间（1，3）上的最小值是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，解方程可得a，再求f（x）在区间（1，3）上的最小值．【解答】解：f′（x）=3ax2﹣3x+2，由图象在（1，f（1））处的切线平行于x轴，可得f′（1）=3a﹣3+2=0，解得a=，∴f′（x）=（x﹣1）（x﹣2），函数在（1，2）上单调递减，（2，3）上单调递增，∴x=2时，f（x）在区间（1，3）上的最小值是．故选D．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，函数的单调性与最值，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考查运算能力，属于中档题．5.已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数(

)

A． B．2

C．

D．参考答案：D6.执行右边的程序框图，若输出的S是127，则条件①可以为（A）

（B）（C）

（D）参考答案：B7.已知全集U=R，集合A={x|x2＞4}，则?UA=（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．[﹣2，2] C．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞） D．[﹣4，4]参考答案：B【考点】补集及其运算．【分析】根据补集的定义，求出A在U中的补集即可．【解答】解：全集U=R，集合A={x|x2＞4}=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），所以?UA=[﹣2，2]．故选：B8.曲线在点处的切线的方程为(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：D9.与方程θ=（ρ≥0）表示同一曲线的是（）A．θ=（ρ∈R） B．θ=（ρ≤0） C．θ=（ρ∈R） D．θ=（ρ≤0）参考答案：B【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】方程θ=（ρ≥0）表示过极点且与极轴的夹角为的射线，进而得出答案．【解答】解：方程θ=（ρ≥0）表示过极点且与极轴的夹角为的射线，而（ρ≤0）也表示此曲线．故选：B．10.将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有

（

）A、

B、

C、

D、

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过点的直线与抛物线交于两点，记线段的中点为，过点和这个抛物线的焦点的直线为,的斜率为，则直线的斜率与直线的斜率之比可表示为的函数

__．参考答案：略12.观察下列等式,…,根据上述规律,第五个等式为________----------_________参考答案：13.若直线与直线x﹣2y+5=0与直线2x+my﹣6=0互相垂直，则实数m=．参考答案：1考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：直线与圆．分析：求出两条直线的斜率；利用两直线垂直斜率之积为﹣1，列出方程求出m的值．解答：解：直线x﹣2y+5=0的斜率为直线2x+my﹣6=0的斜率为∵两直线垂直∴解得m=1故答案为：1点评：本题考查由直线方程的一般式求直线的斜率、考查两直线垂直斜率之积为﹣1．14.平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成______________部分，____________个交点．参考答案：15.已知，若在上恒成立，则实数的取值范围是

▲

．参考答案：略16.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是______________.参考答案：略17.若“m＞a”是“函数f（x）=（）x+m﹣的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a能取的最大整数为．参考答案：﹣1【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】先求出当x=0时，f（0）的值，根据题意可得m的范围，根据必要条件的定义即可求出a的范围，问题得以解决．【解答】解：∵，函数y=g（x）的图象不过第三象限，∴，即．则“m＞a”是“”的必要不充分条件，∴，则实数a能取的最大整数为﹣1．故答案为：﹣1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求的值．参考答案：解：（1）当时，不等式为：ks5u因此所求解集为；

……………ks5u……………6分（2）不等式即由题意知是方程的两根因此

．

………………12分19.设是平面上的两个向量，若向量与互相垂直.(Ⅰ）求实数的值；(Ⅱ）若，且，求的值.参考答案：（Ⅰ）由题设可得

即代入坐标可得..(Ⅱ）由（1）知，

..

20.已知：（），：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。参考答案：略21.已知动圆经过点，且和直线相切，（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）已知曲线C上一点M，且5，求M点的坐标。参考答案：略22.已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.(1)求椭圆的标准方程;(2)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求