第13章热力学基础-13习题课

1、掌握功、热量和内能的概念，理解平衡过程。3、理解循环过程和卡诺循环4、理解热力学第二定律的两种叙述以及熵增加原理，理解可逆过程和不可逆过程。2、熟练分析、计算理想气体等值过程中功、热量和内能。一、基本要求5、了解热力学第二定律的统计意义和玻尔兹曼关系式1、功、热量、内能2、热力学第一定律及其应用(过程量)(过程量)(状态量)等值过程中和的计算见附表二、基本内容等温过程等压过程等体过程绝热过程多方过程附表：3、热循环（1）正循环卡诺循环（2）逆循环卡诺逆循环克劳修斯“热量不能自动的从低温物体传向高温物体”开尔文“其唯一效果是热全部转变为功的过程是不可能的”5、可逆过程和不可逆过程★6、熵的计算与熵增加原理在孤立系统中4、热力学第二定律的两种表述7、热力学第二定律的统计意义*孤立系统发生的过程由热力学概率小的宏观状态向概率大的宏观状态进行。*由包含微观状态数少的宏观状态向包含微观状态数多的宏观状态进行。*自然过程方向沿着系统微观态增大，即分子运动更加无序的方向进行。

玻耳兹曼关系：（S－熵）1、系统吸热是否一定温度升高？讨论：

热量是热传递能量，而温度是系统热运动程度的量度。因此，系统的温度变化与热量传递无必然联系。

例等温膨胀过程吸热，对外作功而内能温度保持不变

又例绝热过程，但系统内能、温度可以变化三、讨论2、对p-V图的研究则1→2→3过程，（1）图示1→0→3为绝热线，试讨论1→2→3和1→2→3过程中Q，ΔE和W的正负。1→2→3过程，方法二构成一循环1→0→3为绝热线讨论：相同（2）图示气体经历的各过程，其中a→d为绝热线，图中两虚线为等温线，试分析各过程的热容量的正负讨论：1）ad过程为绝热过程则因所以2）cd仍有因所以2）bd仍有（3）图示ab为等温过程，bc和da为绝热过程，判断abcda循环和abeda循环的效率高低以上两个循环吸热（ab等温过程）相等，(由上题得be为放热过程)，但两循环对外作功不同！所以解：讨论：等温绝热12过程作功多少？12过程内能增加多少？（为什么？）1→2过程热量的正负如何？无法直接判断从图上知道（4）图示，试判断1→2过程中Q的正负所以（吸热！）3、准静态过程是否一定是可逆过程？可逆过程是否一定是准静态过程？讨论：

准静态过程不一定是可逆过程。如果准静态过程有摩擦存在，由于有热功转换的不可逆，因而该准静态过程就是不可逆过程，没有耗散的准静态过程才是可逆过程

可逆过程一定是准静态过程。因为如果是非静态过程是无法重复正过程的状态[C]4、一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定律可以断定：（1）

该理想气体系统在此过程中吸了热。（2）

在此过程中外界对该理想气体系统作了正功。（3）

该理想气体系统的内能增加了。（4）

在此过程中理想气体系统既从外界吸了热,又对外作了正功。以上正确的断言是：（A）（1）（3）（B）（2）、（3）（C）（3）（D）（3）（4）

5、一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态（V0，T0）开始，先经绝热膨胀使其体积增大1倍，再经等容升温回复到初态温度T0，最后经等温过程使其体积回复为V0，则气体在此循环过程中：（A）内能增加了；（B）从外界净吸的热量为正值。（C）对外作的净功为正值；（D）对外作的净功为负值；[D][A

]6、一定量的理想气体从体积V1膨胀到体积V2分别经历的过程是：AB等压过程；AC等温过程；AD绝热过程，其中吸热最多的过程。（A）是AB

；（B）是A

C;（C）是AD

；（D）既是AB也是AC,两过程吸热一样多。7、有ν摩尔理想气体，作如图所示的循环过程abcda，其中acb为半圆弧，b-a为等压过程，pc=2pa，在此循环过程中气体净吸收热量为Q

ν

Cp,m(Tb-Ta）.（填：>，<或=）DVpOpcpacbaVaVb分析：8、用热力学第一定律和热力学第二定律分别证明，在p-V图上的一根绝热线和一根等温线不能有两个交点。证明：（1）由热力学第一定律：若有两个交点a和b，则经等温a到b过程有：经绝热a到b过程有：这与相矛盾。（2）由热力学第二定律：两条线构成一循环系统，从单一热源吸热全部作功，而不放出热量给其它物体，与热二定律矛盾，因此一根绝热线和一根等温线不能有两个交点1、0.1mol氧气经历图示过程，其中3-4为绝热过程且T1=T4，计算各过程的ΔE，W和Q。解：12为等压过程得所以四、计算2-3等体过程3-4绝热过程由物态方程计算2、1mol氦气作如图循环，其中bc为绝热线，ab为等体线，ca为等压线，求循环效率解：

需计算循环过程中的吸热和放热，先计算各点温度

由理想气体物态方程，得ab为吸热（等体过程）ca为放热（等压过程）解：由3、单原子理想气体的循环过程如图所示，已知pApB=40.5105Pa，pC=pD=20.2105Pa，VA=VD=410-3m3，VC=PB=1210-3m3，求循环效率。然后计算吸热Q，等体过程因为所以等压过程解4、

1mol

单原子分子理想气体的循环过程如图所示。(1)作出pV图(2)此循环效率求V（10-3m3）Op（10-3R）(2)ab是等温过程，有bc是等压过程，有(1)pV图abcabcca是等体过程循环过程中系统吸热循环过程中系统放热此循环效率abc5、逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示，该循环由四个过程组成，先把工质由初态A(V1,

T1)

等温压缩到B(V2

,

T1)

状态，再等体降温到C(V2,

T2)状态，然后经等温膨胀达到D(V1,T2)

状态，最后经等体升温回到初状态A，完成一个循环。求该致冷循环的致冷系数V1BCDVpOV2T1T2A在过程中AB中，向外界放出的热量为解在过程CD中，工质吸收的热量为在过程中BC中，向外界放出的热量为V1BCDVpOV2T1T2A整个循环中外界对工质所作的功为循环的致冷系数为在过程DA中，工质吸收的热量为V1BCDVpOV2T1T2A解：致冷机所需最小功率，即为卡诺循环机的功率。由卡诺循环的致冷系数所以6、（1）夏季的致冷空调（冷泵），须将室内热量排到室外设为2×104J·S-1，若室内温度为27，室外温度为37，求该致冷机所需最小功率。故所需最小功率为667W则（2）冬天将致冷机换向，使他从室外取热传入室内（热泵）若室外温度为3C

，室内保持27C，仍然用上面的空调所耗功率，则每秒传入室内的热量是多少？解：此时是把室外