北师大版九年级上数学期中试卷(答案)

关桥中学2015-2016学年度第一学期中考试溫馨提示：数学试卷、卄,（满分120分，时间120分钟）命题人：李岩亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题,仔细答卷，祝你考出好成绩!—、精心选一选（每小题3分，共30分.）1,请判别下列哪个方程是一元二次方程（A、x2ylB、x250A、x2ylB、x250C、2xD、3x86x2、一元二次方程x25x的根是（A.x5B.x0C.0,A.x5B.x0C.0,x2D.0,x23、下列各组线段，能成比例的是A、3,6,9,18B、2,5,6,8,4、一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是（A.丄B.1C.-234C、1,2,CA、3,6,9,18B、2,5,6,8,4、一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是（A.丄B.1C.-234C、1,2,C3,)D、3,6,7,9D•无法确定。5、若方程x2-3x-l=0的两个根为x,1B.£C.|x则—+—的值是(B2X1XD.--36、如图，在ABC中，点D,E分别在AB,AC边上,AE且忑ADAC贝U'虹盘DE:&四辿邢SCED的彳直为（D12，B.1:2C.1：41:3则必须（7.已知一元二次方程mx2n0m0,则必须（A、n0B,mn同号C、n是m的整数倍D、mn异号8、小丽在测楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米,然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米,则楼高为（A）A.10米12米C.15米D.22.5米9、将方程X22x30化为Xm2n的形式，指出ni,n分别是(B)A、闲3B、闲4C、1和3D、1和410、等腰三角形一条边的长为3,它的月两条边的边长是关于x的一元二次方程疋1仓k0的两个根，则艮的值是(B)TOC\o"1-5"\h\zA.27B.36C.27或36D.18认真填一填：(每题3分，共30分)11、把方程2(x-2)2=x(x-1)化为一元二次方程的一般形式为•12、为了估计不透明的袋子里装有多少个球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋申大约有100个球。13、菱形的面积为24,其中的一条对角线长为6,则此菱形的周长为20。14、某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨，每月的增长率相同，冋2、3月份平均每月的增长率是.10%。15、如图，在AABC中，IEIIBC,AD=2cm,AB=6cm,AE=1.5cm,则EO3cm。8m8m16、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为8m,宽为5m.地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽？设花边的宽为x,则可得方程为(8-2x)(5-2x)二18.17、如图，四边形ABCD是菱形，0是两条对角线的交点，过0点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分。当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为24o18、在实数范围内定义运算“★”，其规则为a^ba2b2,贝［］方程(2^3)二9的根为O19、把一个转盘分成6等份，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次均是

红色的概率是：".20、若方程（叶1）x1m1+1+2mx+3=0是关于x的一元二次方程，则m的值为“，三.解答题：解方程（每题5分，共20分）x2—7x+6二0②(5xT)2二3(5xT)解：(x-1)(x-6)=ox-l=0或x-6=0解：(5x-l)(5x-4)=05x-l=0或5x—4二0xl=l,x2=6xl=l,x2=65③3x^8x-3=0(用配方法)xl=l/5,x2=4/55④X2—2心于X+2二0(用公式法)解：xl=l/3,x2=3-5解：这里：a=l,b=—2VT，C二2DDVb2-4ac=8-8=0xl=22、（6分）如图，四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD22、（6分）如图，四边形ABCD是矩形,线于点E.求证：BD=BE；证明：•・•四边形ABCD是矩形TOC\o"1-5"\h\z.\AB#DE,AC=BD2又VBE/7AC・•・四边形ABEC是平行四边形2AC=BE1BD=BE123、（6分）2.在矩形ABCD中，0是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F.求证：四边形AECF是菱形证明：•・•四边形ABCD是矩形.•.AD/7BC,TOC\o"1-5"\h\zAZ1=Z21又TEF是AC的中垂线OA=OC,Z3=Z4=90°1AAAOE^ACOF1AE=CF1又VAE/7FC・•・四边形AFCE是平行四边形1又VEFXAC・•・四边形AECF是菱形124、（8分）在一个布口袋里装有红色、黑色、蓝色和白色的小球各1个，如果闭上眼睛随机地从布袋中取出一个球，记下颜色，放回布袋搅匀，再闭上眼睛随机的再从布袋中取出一个球。用树状图或列表法解决求：（1）连续两次恰好都取出白色球的概率；（2）连续两次恰好取出一红、一黑的概率。P（两次恰好都取出白色球的）二162P（两次恰好都取出白色球的）二162（2）P（—红、一黑的）二82解：（1）列表:红里八、、蓝白红（红，红）（红，黑）（红，蓝）（红，白）里八、、（黑，红）（黑，黑）（黑，蓝）（黑，白）蓝（蓝，红）（蓝，黑）（蓝，蓝）（蓝，白）白（白，红）（白，黑）（白，蓝）（白，白）425、（10分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？TOC\o"1-5"\h\z解：应涨价x元,根据题意列方程得：1(10+x)(500-20x)=60003_2Ox2+300x-1000=0x2-15x+50=02(x-10)(x-5)=0x-10=0或x-5=0xl=10(舍)x2=52+1因此，应涨价5元.126、(10分)如图，AABC中，ZC=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点卩从点B出发以2cm/s速度向点C移动，同时动点Q从C出发以lcm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为1。［为何值时，ACPQ的面积等于AABC面积的2?运动几秒时，ACFQ与ACB4相似？在运动过程中，FQ的长度能否为lcm?试说明理由。解：设时间为t秒，则BP=2t,CQ=t(1)VBC=4,ZC=90°B:.CP=4-21・・・PC*CQF2=BC*CAF2F8即：(4-2t)tF2二4X3F2F84t2-8t+3=0TOC\o"1-5"\h\zt1=3/2t2=l/23①当△PCQ^ABCA时PC：BC=CQ：CA即：(4-2t)：4=t：3t=6/52②