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..XX大学2006～2007学年第一学期期末考试试卷一、填空题<每空3分,共15分>:1.函数的定义域为_______________.2.设函数则a为_____值时,在x=0处连续.<a>0>3.若函数在x=0可导,且f<0>=0,则__________.4.设在[1,4]上使Lagrange<拉格朗日>中值定理成立的_____.5.设则_______________.二、单项选择题<每题3分,共15分>:1.是函数的<>.<A>跳跃间断点.<B>可去间断点.<C>无穷间断点.<D>振荡间断点.2.设曲线与直线相交于点P,曲线过点P处的切线方程为<>.<A><B><C><D>3.若函数在区间内可导,和是区间内任意两点,且,则至少存在一点使<>.<A>其中<B>其中<C>其中<D>其中4.设函数在上连续,则等于<>.<A><B><C><D>5.设存在,则<>.<A>0.<B><C><D>三、计算下列极限<共2小题,每小题7分,共14分>:1.2.四.解下列各题<共3小题,每小题7分,共21分>:1.设求2.设函数由方程确定,求3.设其中具有二阶导数,且求五.求下列不定积分<共2小题,每小题7分,共14分>:1、2.六.已知及求<7分>七.已知函数试求其单增、单减区间,并求该函数的极值和拐点.<9分>八.设在上连续,在内存在且大于零,记证明:在内单调增加.<5分>XX大学2006～2007学年第一学期期末考试试卷及答案一、填空题<每空3分,共15分>:1.函数的定义域为〔2.设函数则a为〔值时,在x=0处连续.<a>0>3.若函数在x=0可导,且f<0>=0,则〔4.设在[1,4]上使Lagrange<拉格朗日>中值定理成立的〔9/45.设则〔二、单项选择题<每题3分,共15分>:1.是函数的<B>.<A>跳跃间断点.<B>可去间断点.<C>无穷间断点.<D>振荡间断点.2.设曲线与直线相交于点P,曲线过点P处的切线方程为<C>.<A><B><C><D>3.若函数在区间内可导,和是区间内任意两点,且,则至少存在一点使<C>.<A>其中<B>其中<C>其中<D>其中4.设函数在上连续,则等于<B>.<A><B><C><D>5.设存在,则<D>.<A>0.<B><C><D>三、计算下列极限<共2小题,每小题7分,共14分>:1.解：时,,2.解：<1>令<2><3>四.解下列各题<共3小题,每小题7分,共21分>:1.设求解：2.设函数由方程确定,求解：方程两边对求导,得3.设其中具有二阶导数,且求解:五.求下列不定积分<共2小题,每小题7分,共14分>:1、解:原式=2.解:原式六.已知及求<7分>解:设则七.已知函数试求其单增、单减区间,并求该函数的极值和拐点.<9分>解:--0+--0++++拐点极小值故<0,1>为单增区间,函数在处取得极小值,极小值为0。点为拐点.

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