第1课时：平行线培优训练

平行线教学目标:1、平行公理、推论，平行判定，平行性质，角度计算；2、平行性质判定综合运用，应用，构图，探究，几何初步证明。教学过程：一：内容框架：1、基本图形的认识①同位角'F'型；②内错角'Z'型③同旁内叫‘U'型；2、从复杂图形中分解出基本图形，补全基本图形，构造基本图形；3、找同位角、内错角、同旁内角的规律。TOC\o"1-5"\h\z二：平行判定的应用： 上---1、对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 a//b的是（ ） 干匕一口A、/1=/2B、/2=/4C、/3=/4 D、/1+/4=180° 合2、学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行 ,线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（ 1）〜（4））,从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等;③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行.A、①②BA、①②B、②③C、③④D、①④3、如图，下列条件不能判定直线 allb的是（)A、A、/1=/2B、/1=/3C、Z1+74=180°D、/2+Z4=1804、如图，已知/1=/B,/2=/E,请你说明AB//DE的理由.5、探究：(1)如图，/A+/E+/C=360°,则AB//CD吗?(2)如图，/A+/C=ZE,则AB//CD吗?(3)互换条件和结论，成立吗?(4)如图，AAi//BA3,则/(2)如图，/A+/C=ZE,则AB//CD吗?(3)互换条件和结论，成立吗?(4)如图，AAi//BA3,则/A1+/A2+/A3.(5)如图，AAi//BAn,则/A1+/A2+/A3+…/An请你写出发现的规律:/Bi+ZB2/Bi+ZB2+-+ZBn-1练习：1、如图，已知，/B=25°,/BCD=45°,/CDE=30°,/E=10试判断AB与EF的位置关系，并说明理由。2、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是： ()A第一次向左拐30°,第二次向右拐30°B第一次向右拐50°,第二次向左拐130C第一次向右拐50°,第二次向右拐130°D第一次向左拐50°,第二次向左拐130°3、如图，已知点F是AB上一点，点E是DA延长线上一点,FM3、如图，已知点F是AB上一点，点E是DA延长线上一点,FM平分/BFE,DN平分/ADC,且/CDN+/BFM=90°+1/E,试问AB与CD平行吗？2为什么？三、平行性质的运用：例：(1)如图1,MAi//NA2,则/Ai+/A2=(2)如图2,MA1//NA3,则/Ai+/A2+/A3=(3)如图3,MA1//NA4则/Ai+/A2+/A3+/A4=从以上结论中，你发现了什么规律(4)如图4,MAi//NAn则/Ai+/A2+/A3+…+/An=练习：如图，AB//DE,证明：=2=/A+/E,四：平行性质与判定的综合应用：例：如图，MN//HP,直线m交MN于点A,交HP于点B,点C在线段AB上，D为直线上一动点。(i)当点D在射线BH上运动时(B点除外)，/BCD+/BDC与/MAB有何关系?(2)当点D在射线BP上运动时(B点除外)，/BCD+/BDC与/MAB有何关系？练习：1、如图，AD//BC,/D=100°,AC平分/BCD,/BAC=40,/BAC=40,则判断AB与CD的位置关系。2、如图所示，/1=Z2,AB//CD,则AE__DF五、关于角度的计算：12、如图所示，/1=Z2,AB//CD,则AE__DF五、关于角度的计算：1、如图，a//b,/1=105°,/2=140°贝U/3的度数为2、如图，AB//CD,MP,NP分别平分/BMF,/DNE,交于点P,则/P=3、如图，AB//CD,Z1=150°,/2=30°贝U/3=4、已知，如图，射线CB//OA,/C=/OAB=100°,E,F在CB上，且满足/FOB=/AOB,OE平分/COF(1)求/EOB的度数；(2)若平行移动AB,那么/OBC:/OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律，若不变，求出这个比值；(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使/其度数，若不存在，说明理由。OEC=/OBA?若存在，求出5、如图，a//b,/ABC=28°,/CDE=50°则/5、如图，a//b,/ABC=28°,/CDE=50°则/A=6、如图，将一矩形纸条按如图所示折叠，则/1=题4A六、几何证明初步：例：如图，已知AB//cqP为HD上任意一点，过P点的直线交HF于点O,试问：/HOP、/AGF、/HPO有怎样的关系？用式子表示并证明。练习1、一个角的两边与另一个角的两边互相平行(垂直) ，则这两四角有何关系?请构图并加以说明。2、如图，BD)±AGEFXAC,D、F分别为垂足，且/1=/2,求证：/ADG=ZC3、如图，已知，/ABE+/DEB=180/1=72,则/F=ZG,为什么？七、操作与探究：1、如图，直线AC//BR连接AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点 P落在某个部分时，连接PA、PB构成/PAC、/APB、/PBD三个角。(1)当动点落在第①部分时，求证：/APB=/PAC+/PBD(2)当动点落在第②部分时，/ APB=/PAC+ZPBD是否成立？(3)当动点落在第③部分时，全面探究/ PAC、/APB、/PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论。选择其中一种结论加以证明。 ③—②/①

2、如图①，已知AB//CD^^M、N分别是AB、CD上的点，点G在AB、CD之间。(1)求证：/BMG+/GND=/MGN(2)如图②，点E是AB上方一点，MF平分/AME,点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分/CNG,2/E与/G互余，求/AME的大小;(3)在(2)的条件下，若点P是EM(3)在(2)的条件下，若点P是EM上一动点,PQ平分/MPN,NH平分/PNC,交AB于点H,PJ//NH当点P在线段EM上运动时，/其值，若改变，说明理由。JPQ的度数是否改变？若不变，求出作业:1、如图，已知/

并说明理由.作业:1、如图，已知/

并说明理由.BEG=/DGN,/1=/2,试求EF是否与GH平行,2、如图，已知/1=72,/B=ZC,可推得AB//2、如图，已知/3、如图，已知AB=AC,/1=/2,/3=/F,试判断EC与DF是否平行，并说明理由.4、如图所示，已知AB//CD,分别探讨下面四个图形中， ZAPC,/PAB与/PCD的关系.ADs5、如图,6、如图,于点C,5、如图,6、如图,于点C,A、30°ABE=/C+ZE.于O,CE//AB交CD)已知AB//CD,DB//EC,试说明/直线AB、CD交于点O,OT