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文档简介
平行线教学目标:1、平行公理、推论,平行判定,平行性质,角度计算;2、平行性质判定综合运用,应用,构图,探究,几何初步证明。教学过程:一:内容框架:1、基本图形的认识①同位角'F'型;②内错角'Z'型③同旁内叫‘U'型;2、从复杂图形中分解出基本图形,补全基本图形,构造基本图形;3、找同位角、内错角、同旁内角的规律。TOC\o"1-5"\h\z二:平行判定的应用: 上---1、对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到 a//b的是( ) 干匕一口A、/1=/2B、/2=/4C、/3=/4 D、/1+/4=180° 合2、学习了平行线后,小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行 ,线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的(如图( 1)〜(4)),从图中可知,小敏画平行线的依据有( )①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③同位角相等,两直线平行;④内错角相等,两直线平行.A、①②BA、①②B、②③C、③④D、①④3、如图,下列条件不能判定直线 allb的是()A、A、/1=/2B、/1=/3C、Z1+74=180°D、/2+Z4=1804、如图,已知/1=/B,/2=/E,请你说明AB//DE的理由.5、探究:(1)如图,/A+/E+/C=360°,则AB//CD吗?(2)如图,/A+/C=ZE,则AB//CD吗?(3)互换条件和结论,成立吗?(4)如图,AAi//BA3,则/(2)如图,/A+/C=ZE,则AB//CD吗?(3)互换条件和结论,成立吗?(4)如图,AAi//BA3,则/A1+/A2+/A3.(5)如图,AAi//BAn,则/A1+/A2+/A3+…/An请你写出发现的规律:/Bi+ZB2/Bi+ZB2+-+ZBn-1练习:1、如图,已知,/B=25°,/BCD=45°,/CDE=30°,/E=10试判断AB与EF的位置关系,并说明理由。2、一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是: ()A第一次向左拐30°,第二次向右拐30°B第一次向右拐50°,第二次向左拐130C第一次向右拐50°,第二次向右拐130°D第一次向左拐50°,第二次向左拐130°3、如图,已知点F是AB上一点,点E是DA延长线上一点,FM3、如图,已知点F是AB上一点,点E是DA延长线上一点,FM平分/BFE,DN平分/ADC,且/CDN+/BFM=90°+1/E,试问AB与CD平行吗?2为什么?三、平行性质的运用:例:(1)如图1,MAi//NA2,则/Ai+/A2=(2)如图2,MA1//NA3,则/Ai+/A2+/A3=(3)如图3,MA1//NA4则/Ai+/A2+/A3+/A4=从以上结论中,你发现了什么规律(4)如图4,MAi//NAn则/Ai+/A2+/A3+…+/An=练习:如图,AB//DE,证明:=2=/A+/E,四:平行性质与判定的综合应用:例:如图,MN//HP,直线m交MN于点A,交HP于点B,点C在线段AB上,D为直线上一动点。(i)当点D在射线BH上运动时(B点除外),/BCD+/BDC与/MAB有何关系?(2)当点D在射线BP上运动时(B点除外),/BCD+/BDC与/MAB有何关系?练习:1、如图,AD//BC,/D=100°,AC平分/BCD,/BAC=40,/BAC=40,则判断AB与CD的位置关系。2、如图所示,/1=Z2,AB//CD,则AE__DF五、关于角度的计算:12、如图所示,/1=Z2,AB//CD,则AE__DF五、关于角度的计算:1、如图,a//b,/1=105°,/2=140°贝U/3的度数为2、如图,AB//CD,MP,NP分别平分/BMF,/DNE,交于点P,则/P=3、如图,AB//CD,Z1=150°,/2=30°贝U/3=4、已知,如图,射线CB//OA,/C=/OAB=100°,E,F在CB上,且满足/FOB=/AOB,OE平分/COF(1)求/EOB的度数;(2)若平行移动AB,那么/OBC:/OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律,若不变,求出这个比值;(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使/其度数,若不存在,说明理由。OEC=/OBA?若存在,求出5、如图,a//b,/ABC=28°,/CDE=50°则/5、如图,a//b,/ABC=28°,/CDE=50°则/A=6、如图,将一矩形纸条按如图所示折叠,则/1=题4A六、几何证明初步:例:如图,已知AB//cqP为HD上任意一点,过P点的直线交HF于点O,试问:/HOP、/AGF、/HPO有怎样的关系?用式子表示并证明。练习1、一个角的两边与另一个角的两边互相平行(垂直) ,则这两四角有何关系?请构图并加以说明。2、如图,BD)±AGEFXAC,D、F分别为垂足,且/1=/2,求证:/ADG=ZC3、如图,已知,/ABE+/DEB=180/1=72,则/F=ZG,为什么?七、操作与探究:1、如图,直线AC//BR连接AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分。当动点 P落在某个部分时,连接PA、PB构成/PAC、/APB、/PBD三个角。(1)当动点落在第①部分时,求证:/APB=/PAC+/PBD(2)当动点落在第②部分时,/ APB=/PAC+ZPBD是否成立?(3)当动点落在第③部分时,全面探究/ PAC、/APB、/PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论。选择其中一种结论加以证明。 ③—②/①
2、如图①,已知AB//CD^^M、N分别是AB、CD上的点,点G在AB、CD之间。(1)求证:/BMG+/GND=/MGN(2)如图②,点E是AB上方一点,MF平分/AME,点G恰好在MF的反向延长线上,且NE平分/CNG,2/E与/G互余,求/AME的大小;(3)在(2)的条件下,若点P是EM(3)在(2)的条件下,若点P是EM上一动点,PQ平分/MPN,NH平分/PNC,交AB于点H,PJ//NH当点P在线段EM上运动时,/其值,若改变,说明理由。JPQ的度数是否改变?若不变,求出作业:1、如图,已知/
并说明理由.作业:1、如图,已知/
并说明理由.BEG=/DGN,/1=/2,试求EF是否与GH平行,2、如图,已知/1=72,/B=ZC,可推得AB//2、如图,已知/3、如图,已知AB=AC,/1=/2,/3=/F,试判断EC与DF是否平行,并说明理由.4、如图所示,已知AB//CD,分别探讨下面四个图形中, ZAPC,/PAB与/PCD的关系.ADs5、如图,6、如图,于点C,5、如图,6、如图,于点C,A、30°ABE=/C+ZE.于O,CE//AB交CD)已知AB//CD,DB//EC,试说明/直线AB、CD交于点O,OT
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