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3.1.2空间向量的数乘运算1.空间向量的数乘运算.(重点)2.共线向量及共面向量的应用.(重点、难点)3.向量的共面、共线与直线的位置关系．

注:两个空间向量的加、减法与两个平面向量的加、减法实质是一样的.

上一节课,我们把平面向量的有关概念及加减运算扩展到了空间.ab

我们知道平面向量还有数乘运算.

类似地,同样可以定义空间向量的数乘运算,其运算律是否也与平面向量完全相同呢?

显然,空间向量的数乘运算满足分配律及结合律OABPal①和②都称为空间直线的向量表示式，空间任意直线由空间一点及直线的方向向量惟一决定.由此可判断空间任意三点是否共线.探究点3共面向量共面向量:平行于同一个平面的向量,叫做共面向量.注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量既可能共面，也可能不共面.dbac那么什么情况下三个向量共面呢？空间一点P位于平面ABC内的充要条件是存在有序实数对(x,y)使空间向量共面定理：或对空间任一点O,有③

式称为空间平面ABC的向量表示式，空间中任意平面由空间一点及两个不共线向量惟一确定.③oP与A,B,C共面

OBAHGFECDDC3.下列说法正确的是（）A.在平面内共线的向量在空间不一定共线B.在空间共线的向量在平面内不一定共线C.在平面内共线的向量在空间一定不共线D.在空间共线的向量在平面内一定共线1.空间向量的数乘运算.2.

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