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文档简介

4.2直线、射线、线段第四章几何图形初步第4课时两点的距离学习目标1.了解两点的距离的意义；2.理解“两点之间，线段最短”的线段性质.（难点）议一议••AB如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离两点的所有连线中,线段最短.结论：两点之间线段最短你能举出这条性质在生活中的应用吗？1.如图，这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出.你的理由是BA.2.把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化？3.下图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的曲折迂回的小路(图中非阴影部分)，这与修一条直的路相比，对游人观赏风景起什么作用？增加了游人行走的路程，有利于游人更好地观赏风景．趣味思考••线段AC1就是蚂蚁爬行的最短的路线。其理由是：两点之间，线段最短线段的性质应用——最短路径问题例：如图，一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线怎样走，请画出图表示，并说明理由。••ACA••C线段AC就是蚂蚁爬行的最短的路线。其理由是：两点之间，线段最短课堂小结2.线段的性质：

两点之间，线段最短3.性质的应用连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.

1.两点的距离1.如图，AB+BC

AC，AC+BC

AB，

AB+AC

BC（填“>”“<”或“=”）.其中蕴含的数学道理是

.2.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.CB练一练两点之间线段最短C3.下列说法正确的是（）A．两点间距离的定义是指两点之间的线段B．两点之间的距离是指两点之间的直线C．两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度D．两点之间的距离是两点之间的直线的长度1．如图，AC=DB，写出图中另外两条相等的线段.AD＝BC2.已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则

AC=_____cm；CD=_____cm.31C4.如图：AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点．求线段OB的长度．(括号内注理由)

解：∵AC=

+

=7cm，又∵O为AC的中点，（

）∴OC=

AC=

cm，（）∴OB=OC－BC=0.5cm．ABCOABBC已知3.5线段中点定义1.比较两条线段大小（长短）的方法：度量法；叠合法.2.基本作图：作一条线段等于已知线段

3.线段的中点

AMB因为点M是线段

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