年人教版七年级上数学余角和补角

方位角东西北南O正东：正南：正西：正北：西北方向：西南方向：东北方向：东南方向：

射线OAABCD45°EGFH45°八大方位45°45°射线OB射线OC射线OD射线OE射线OF射线OH射线OG45°

如图，说出下列方位(1)射线OA表示的方向为

.(2)射线OB表示的方向为

___

_.

(3)射线OC表示的方向为

.

(4)射线OD表示的方向为

.北东西南CABD北偏东40°北偏西65°南偏西45°(西南)南偏东20°40°65°70°O例4

如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线.东南西北60°●B40°10°45°C●●A●DO●

费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号~四号船队，跟踪检测.其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？●●远望一号远望二号1.一个角的余角是它的2倍，这个角的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．75°A2.下列说法正确的是（）A．一个角的补角一定大于它本身B．一个角的余角一定小于它本身C．一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角D．一个角的余角一定小于其补角D3.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=60°，则∠C的度数是_______.150°4.∠1与∠2互余，∠1=(6x+8)°，∠2=(4x－8)°，则∠1=

，∠2=

.62°28°5.

如图，已知∠ACB=∠CDB=90°.(1)图中有哪几对互余的角？(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？答案：∠A+∠B=90°∠A+∠2=90°∠1+∠B=90°∠1+∠2=90°答案：∠B=∠2∠A=∠1(同角的余角相等)(同角的余角相等)ACD12B60°30°6.

垃圾打捞船A和B都停驻在湖边观测湖面，从A船发现它的北偏东60°方向有白色漂浮物，同时，从B船也发现该白色漂浮物在它的北偏西30°方向.(1)试在图中确定白色漂浮物C的位置；AB北北C60°北A.南偏东30°B.南偏西30°C.南偏东60°D.南偏西60°(2)点C在点A的北偏东60°的方向上，那么点A

在点C的______方向上.

60°30°AB北北CD1．如图，∠AOB，∠COB，∠COD的度数之比是2∶1∶3，且∠AOC＋∠DOB＝140°，求∠AOD的度数．2.如图，已知∠AOB＝∠BOC，∠COD＝∠AOD＝3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．3.如图所示，∠AOB是平角，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线．(1)当∠MON＝140°时，则∠COD＝

；(2)当∠AOC＝30°，∠BOD＝60°时，求∠MON的度数；(3)当∠COD＝α时，求∠MON的度数．

4.如图，已知∠AOB内部有三条射线OE，OC，OF，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．(1)若∠AOC＝30°，∠BOC＝60°，则∠EOF＝

；(2)若∠AOC＝α，∠BOC＝β，则∠EOF=

；(3)若∠A