高中物理竞赛专题课件：螺线管 高斯定理 环路定理

例11-2.

载流圆线圈半径为R,电流强度为I.求轴线上距圆心O为x处P点的磁感强度.I解:在圆线圈上取电流元由对称性例11-4.

半径为R的圆盘均匀带电,电荷面密度为.若该圆盘以角速度绕圆心O旋转,求轴线上距圆心x处的磁感强度.解:

取半径为r的细圆环ROPxxdBdrr方向如图环上电量为如图所示,有一长为l,半径为R的载流密绕直螺线管,螺线管的总匝数为N,通有电流I.螺线管放在真空中,求管内轴线上任意点处的磁感强度.载流直螺线管内部的磁场PR××××××××××××××*可看成很多单匝线圈的组合PR××××××××××××××*O解:单线圈磁感强度R××××××××××××××*OR××××××××××××××*O

讨论(1)P点位于管内轴线中点R××××××××××××××*P若R××××××××××××××*P无限长均匀密绕直螺线管轴线上的磁感强度.

(2)长直螺线管的两端与中点处可知,螺线管轴线两端的磁感强度是管内轴线中段上磁感强度的一半.R××××××××××××××*PxBO长直螺线管内轴线上磁感强度的分布从图可以看出,密绕长直载流螺线管内轴线上的磁场完全可以视作均匀磁场.§11.4真空中磁场的高斯定理11.4.1磁感应线(磁感线)特点:自身闭合或两端伸向无穷远,互不交叉,无头无尾,且与载流回路互相套联.条形磁铁周围的磁感线直线电流的磁感线圆电流的磁感线通电螺线管的磁感线磁感线:能描述磁场的假想曲线.1.其上每点切向:该点方向;2.通过垂直的单位面积的磁感线数量等于磁感强度的大小.11.4.2磁通量(磁感强度通量)通过磁场中某给定面积的磁感线数目.单位:韦伯(Wb)dS规定曲面的外法线方向为正:磁感线穿入磁感线穿出11.4.3真空中磁场的高斯定理穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零.S磁场是“无源场”磁场是“涡旋场”例11-5.

无限长直导线通以电流I,求通过如图所示的矩形面积的磁通量.abI解:建立如图所示的坐标系xx处磁感应强度的大小为在x

处取面元dS元磁通§11.5真空中恒定磁场的安培环路定理11.5.1恒定磁场的安培环路定理静电场:磁场:以载流长直导线的磁场为例:1.电流穿过环路ILdrBdl1.电流穿过环路ILdrBdl若L绕向不变,电流反向ILdrBdl2.多根载流导线穿过环路3.电流在环路之外ILdrBdl4.安培环路定理真空中的恒定磁场内,磁感强度沿任意闭合曲线L的积分,与穿过以L为边界的任意曲面的电流代数和成正比,比例系数0.说明:1)成立条件:恒定电流的磁场;2)L:磁场中任意闭合且给定绕向的曲线(安培环路);:环路上各点总磁感应强度(L内外所有电流产生);:穿过以L为边界的任意曲面的电流的代数和;3)安培环路定理表明磁场是非保守场,无势场,有旋场.4)电流符号的规定:

与L绕向成右旋关系Ii>0与L绕向成左旋关系Ii<0补充:11.5.2安培环路定理的应用基本步骤:

分析电流磁场分布的特点,选取适当安培环路,令磁感强度能从积分号内提出.要点:

使安培环路L经过待求场点,L上各点B

的大小均匀或为零,方向与L相切或垂直.适合用安培环路定理计算的磁场分布主要有:1.无限长载流导线,圆柱,圆筒;2.无