北京市顺义区2017-2018学年第一学期高一期末数学试题(word版含答案)

2018.12018.1)顺义区高一年级第一学期期末练习(数学)满分：150分一、选择题1.已知集合M={x1—1<x<1},N={xIx>0}，则集合MN=(A.(-1,+s)B.(—1,0]C.[0,1)D.(1g)若向量a=(0,—1),b=(3,2),则向量2a+b的坐标是()A.(3,1)B.(5,0)下列各组函数中表示同一函数的是(A.y=2和y=(/X)2C.y=logx2和y=2logxaasin150cos45°+sin75°sin1350的值为(C.(3,4)D.(3,0))b.y=|x|和y二3x3D・y二x和y=alogax(a>0,a主1))A.B.C.D.5•如果点P(sinQcos6)位于第四象限，那么角。所在的象限是()A.第一象限B・第二象限C第三象限D.第四象限6•函数f(x)=--x2的零点一定位于下列哪个区间()A・(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)冗7•设函数f(x)=3sin(2x—亍)的图象为C.有如下三个论断：11兀图象C关于直线x=〒〒对称；5兀11兀函数f(x)在区间(1212)内是减函数；,冗将函数y=3sin2x的图象向右平移亍个单位可以得到图象C.以上三个论断中，正确论断的个数是()A.0B.1C・2D.328•已知a>0且a主1，f(x)=x2-ax当xe(—1,1)时恒有f(x)<3则实数a的取值范围是A.(0,扣[3,+x)B.[1,1)UQ,3]C.[1,1)U[3,+x)D.(0,1]U(13]二、填空题x一19•函数y=-的定义域为x10.已知a=(丄)，b=，c=log兀，则这三个数从小到大用“<”连接的顺序是2兀21—211.已知幕函数f(x)的图象经过(-2,-8)，那么f(3)=..12•已知向量a与b的夹角为45°，且|a|=J2,”|=1，则国-4b=—.13.一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，贝Jn(neN)年后，这批设备的价值为—万元.14•已知f(x)满足如下关系：

(1)f(x+~4^-f(x一才)f(x)=sinx;给出下列四个命题：函数f(x)是周期函数；函数f(x)是奇函数；兀兀函数f(x)的图象在区间(-~2+2刼，㊁+2刼)上单调递增；④方程f(x)=lg|x|解的个数为4.其中正确说法的序号是.三、解答题(共80分)(本小题13分)已知集合A={xI-2<x<5}，B={xIm<x<m+3).若AUB=A，求实数m的取值范围；若APlB工0，求实数m的取值范围.16.(本小题13分)计算：16.(本小题13分)计算：log2<32~2~-lg4-lg25+5^5-2(1|)-「3。/兀、17.(本小题13分)已知tana=2，sinB=|,Pe(—，兀)求cos卩和tan2a的值；求tan(2a-®的值.(本小题13分)已知对数函数f(x)=logx(a>0,a丰1)的图象经过点(9,2).a求实数a的值；如果不等式f(x+1)<1成立，求实数x的取值范围.(本小题14分)已知函数f(x)=sin2x-2cos2x(xeR).兀求f(-)的值；当xe[0,—]时，求函数f(x)的最大值及相应的x值.20.(本小题14分)已知函数f(x)，p(x)满足关系f(x)=9(x)9(x+a)(其中a为常数).(I)如果a=1，9(x)=3x-1，求函数f(x)的值域；II)II)兀(II)如果a,(p(x)=cosx，且对任意的xeR，存在x,xeR，使得f(x)<f(x)<f(x)21212恒成立，求|xi-xj的最小值；如果Qx)=Asin^x(A>0,®>0),求函数f(x)的最小正周期.(只需写出结论)答案一、选择题CDDABACB二、填空题{xIx<1,且x丰o}c<a<b27vioa(1-b%)n14•①③15.(I)[-2,2]；(II)(-5,5)-1417-(I)cosP=_5，tan毎_37(II)tan(2a-®=2418.(I)a=3(II